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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
Filtrer par titres     Affichage # 
# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

calculator_edit.png  

D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46

 

D10352. Plus petit angle
47 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
48

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D10375. Le rayon mystérieux
49 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
50

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D10414. Carré plié
51

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D10429. Inscription équilatérale
52

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D10436. Equidistances
53

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D10442. Centres et barycentre
54

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D10443. Aire balayée
55

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D10444. Plus grand plus petit
56

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D10459. Triangles extrêmes
57

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D10468. Cosécantes vs cosinus
58

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D10470. Figure des centres
59

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D10472. Piton au désert
60

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D10484. Médiasegments
61

 

D10485. Quasi-équilatéraux
62

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D10487. Tri-isocèle
63

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D10488. Full contact
64

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D10497. Isopérimètre
65 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
66

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D10500. D'une égalité l'autre
67

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D10511. Etoile japonaise
68

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D10513. Euler à angle droit
69

calculator_edit.png  nouveau 

D10524. Parallélisme et convergence
70

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D10526. Triple cosinus
71

calculator_edit.png  nouveau 

D10566. Bicycle orthogonal
72

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
73

calculator_edit.png  nouveau 

D10572. Un somnifère de Georges
74

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D10576. Aire mystérieuse
75

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D10584. A touche-touche
76

calculator_edit.png  nouveau 

D10587. Trois distances
77

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D10591. En carré amputé
78

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
79 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
80

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D10605. Maxi-Aire
81

 

D10617. Deux isocèles
82

 

D10653. Diamètre tournant
83 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
84 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
85 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
86 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
87 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
88 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
89 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
90 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
91 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
92 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
93 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
94 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
95 calculator_edit.png   D118. Le papillon
96 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
97 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
98 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
99 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
100 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
101 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
102 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
103 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
104 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
105 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
106 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
107 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
108 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
109 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
110 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
111 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
112 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
113 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
114 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
115 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
116 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
117

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
118 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
119 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
120 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
121 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
122

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D145. Une rencontre du côté de chez Euler
123 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
124 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
125 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
126 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
127 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
128 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
129 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
130 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
131 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
132 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
133 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
134 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
135 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
136

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D159. A chacun son tour
137 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
138 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
139 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
140 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
141 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
142 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
143 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
144

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D167. Une paire de cercles inscrits
145 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
146 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
147 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
148 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
149 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
150 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
151

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D174. Aux habitués du grand froid
152 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
153 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
154

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D177. Immuablement égaux
155 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
156

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
157 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
158

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
159

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
160

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D1804. Comme dans un miroir
161

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D1805. Trois cercles inscrits
162

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D1806. Un point courant sur un cercle
163

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D1807. Le square de Pythagore
164

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D1808. Les cercles d'orthiculture
165

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D1809. Réciprocité
166 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
167

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
168

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
169

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D1812. Un point de rencontre
170

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D1813. Un encadrement
171

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D1814. Cercles en homothétie
172

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D1815. Entrelacs dans une conique
173

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D1816. A la recherche du point commun
174

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D1817. Retour à la source
175

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D1818. Au coin de la rue
176 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
177

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D1820. Au menu de Santa Marta
178

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D1821. Une figure pascalienne
179

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
180

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D1823. Une harmonieuse configuration
181

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
182

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
183

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
184

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
185

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
186

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D1829. Le ballet des inscrits
187

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
188

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D1831. Deux cercles tangents
189

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
190

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
191

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
192

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
193

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D1836. Aux couleurs belges
194

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D1837. Passage obligé
195

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
196 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
197

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D1840. Cocyclité à répétition
198

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D1841. Rencontre à dix
199

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
200

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D1843. Un bel alignement
201

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D1844. Homing pour géomètre amateur
202

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D1845. Six points remarquables
203

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D1847. Du plus simple au plus complexe
204

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D1849. Virage à angle droit
205 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
206

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D1850. Les trois compères
207

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D1851. L'orthocentre prend sa place
208

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D1852. Trio de tangentes
209

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D1853. De retour de Djakarta
210

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
211

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D1855. Une affaire d'angles
212

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D1856. Un résultat très curieux
213

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
214

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
215

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D1859. Trois amuse-tête
216 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
217

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D1860. En deux minutes
218

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D1861. Dualité
219

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D1862. Points de tangence
220

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D1863. Alignement à pente moitié
221

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D1864. Barres parallèles
222

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D1865. Une sangaku de 1781...
223

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D1866. Axes en croix
224

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
225

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D1868. Une sangaku à la romaine
226

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D1869. Deux lieux pour un point courant
227 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
228

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D1870. Bon ménage
229

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D1871. Si et seulement si
230

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
231

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D1873. To be or not to be
232

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D1874. Une jolie formule
233

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D1875. Un triangle moyen
234

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D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga
235

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D1877. Un lieu peu ordinaire
236

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D1878. L'amoureux indécis
237

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D1879. Plus de moyens
238

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D188. Euler et Fermat font la ronde
239

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
240

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D1881. A votre convenance
241

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
242

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D1883. Réflexions sur réflexions (1er épisode)
243

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D1884. Réflexions sur réflexions (2ème épisode)
244

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D1885. La balle au centre
245

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D1886. Une enveloppe pour deux lieux
246

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D1887. Rond,rond et moins rond
247

calculator_edit.png  nouveau 

D1888. Pas une ride
248

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D1889. Deux angles égaux
249 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
250

calculator_edit.png  

D1890-De symétrie en symétrie
251

calculator_edit.png  nouveau 

D1893-Deux cercles tri-tangents
252

calculator_edit.png  

D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
253

calculator_edit.png  

D1900. Un X fixe
254 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
255 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
256 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
257 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
258 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
259

calculator_edit.png  

D1906. Un carrefour sans giratoire
260 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
261

calculator_edit.png  

D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
262 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
263

calculator_edit.png  

D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
264

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D1910. Deux sommets confondus
265 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
266 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
267

calculator_edit.png  

D1914. Une droite et son pivot
268 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
269 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
270 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
271 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
272

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
273

calculator_edit.png  

D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
274 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
275 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
276 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
277 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
278 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
279 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
280 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
281 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
282 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
283 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
284

calculator_edit.png  

D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
285

calculator_edit.png  

D1930. Comme dans un kaléidoscope
286 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
287

calculator_edit.png  

D1932. Douze points à trouver
288

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D1933. Les deux points remarquables
289

calculator_edit.png  

D1934. Le triangle d'or
290

calculator_edit.png  

D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
291

calculator_edit.png  

D1936. Du pareil au même
292 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
293 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
294 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
295

calculator_edit.png  

D194. Des cercles en cascade
296 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
297

calculator_edit.png  

D1941. Une jolie miniature
298

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
299 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
300 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
301 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
302

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
303

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D1947. Cousinage olympique
304 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
305 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
306

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
307

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D1950. Le petit frère
308

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D1951. Douze cercles par un point
309

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D1952. Une belle conique
310 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
311

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D1954. Le brocard de Zig
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D1956. Une promenade nagelienne
313

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D1957. Toujours sous le même angle
314

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D1958. Concours et alignement
315

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D1959. Radicalement vôtre
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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
317

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D1960. Une riche configuration
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D1961. Une sertissure
319

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D1962. Communauté de biens
320

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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
321

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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
322

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D1966. La bannière olympique
323

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D1967. La saga des quatre centres
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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
326

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
327

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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
329

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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
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D1973. Trois jolies rondes
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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
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D1976. Une curieuse propriété
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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
337

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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
338

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
339

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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
345

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D1987. Une variante olympique
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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
347

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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
350

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D1992. Telles des entraves...
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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
352

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
353

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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
354

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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
355

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
356

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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