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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
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# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

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D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46

 

D10352. Plus petit angle
47 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
48

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D10375. Le rayon mystérieux
49 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
50

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D10414. Carré plié
51

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D10429. Inscription équilatérale
52

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D10436. Equidistances
53

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D10442. Centres et barycentre
54

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D10443. Aire balayée
55

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D10444. Plus grand plus petit
56

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D10459. Triangles extrêmes
57

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D10468. Cosécantes vs cosinus
58

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D10470. Figure des centres
59

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D10472. Piton au désert
60

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D10484. Médiasegments
61

 

D10485. Quasi-équilatéraux
62

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D10487. Tri-isocèle
63

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D10488. Full contact
64

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D10497. Isopérimètre
65 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
66

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D10511. Etoile japonaise
67

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D10513. Euler à angle droit
68

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D10524. Parallélisme et convergence
69

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D10526. Triple cosinus
70

calculator_edit.png  nouveau 

D10566. Bicycle orthogonal
71

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
72

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D10572. Un somnifère de Georges
73

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D10576. Aire mystérieuse
74

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D10587. Trois distances
75

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D10591. En carré amputé
76

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
77 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
78

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D10605. Maxi-Aire
79 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
80 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
81 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
82 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
83 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
84 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
85 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
86 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
87 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
88 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
89 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
90 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
91 calculator_edit.png   D118. Le papillon
92 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
93 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
94 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
95 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
96 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
97 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
98 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
99 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
100 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
101 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
102 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
103 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
104 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
105 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
106 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
107 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
108 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
109 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
110 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
111 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
112 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
113

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
114 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
115 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
116 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
117 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
118

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D145. Une rencontre du côté de chez Euler
119 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
120 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
121 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
122 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
123 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
124 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
125 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
126 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
127 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
128 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
129 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
130 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
131 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
132

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D159. A chacun son tour
133 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
134 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
135 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
136 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
137 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
138 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
139 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
140

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D167. Une paire de cercles inscrits
141 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
142 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
143 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
144 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
145 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
146 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
147

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D174. Aux habitués du grand froid
148 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
149 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
150

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D177. Immuablement égaux
151 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
152

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
153 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
154

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
155

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
156

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D1804. Comme dans un miroir
157

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D1805. Trois cercles inscrits
158

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D1806. Un point courant sur un cercle
159

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D1807. Le square de Pythagore
160

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D1808. Les cercles d'orthiculture
161

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D1809. Réciprocité
162 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
163

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
164

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
165

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D1812. Un point de rencontre
166

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D1813. Un encadrement
167

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D1814. Cercles en homothétie
168

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D1815. Entrelacs dans une conique
169

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D1816. A la recherche du point commun
170

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D1817. Retour à la source
171

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D1818. Au coin de la rue
172 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
173

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D1820. Au menu de Santa Marta
174

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D1821. Une figure pascalienne
175

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
176

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D1823. Une harmonieuse configuration
177

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
178

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
179

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
180

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
181

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
182

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D1829. Le ballet des inscrits
183

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
184

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D1831. Deux cercles tangents
185

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
186

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
187

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
188

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
189

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D1836. Aux couleurs belges
190

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D1837. Passage obligé
191

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
192 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
193

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D1840. Cocyclité à répétition
194

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D1841. Rencontre à dix
195

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
196

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D1843. Un bel alignement
197

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D1844. Homing pour géomètre amateur
198

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D1845. Six points remarquables
199

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D1847. Du plus simple au plus complexe
200

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D1849. Virage à angle droit
201 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
202

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D1850. Les trois compères
203

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D1851. L'orthocentre prend sa place
204

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D1852. Trio de tangentes
205

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D1853. De retour de Djakarta
206

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
207

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D1855. Une affaire d'angles
208

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D1856. Un résultat très curieux
209

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
210

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
211

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D1859. Trois amuse-tête
212 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
213

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D1860. En deux minutes
214

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D1861. Dualité
215

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D1863. Alignement à pente moitié
216

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D1864. Barres parallèles
217

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D1865. Une sangaku de 1781...
218

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D1866. Axes en croix
219

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
220

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D1868. Une sangaku à la romaine
221 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
222

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D1870. Bon ménage
223

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D1871. Si et seulement si
224

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
225

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D1873. To be or not to be
226

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D1874. Une jolie formule
227

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D1875. Un triangle moyen
228

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D1877. Un lieu peu ordinaire
229

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D1878. L'amoureux indécis
230

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D1879. Plus de moyens
231

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D188. Euler et Fermat font la ronde
232

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
233

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D1881. A votre convenance
234

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
235

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D1883. Réflexions sur réflexions (1er épisode)
236

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D1884. Réflexions sur réflexions (2ème épisode)
237

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D1885. La balle au centre
238

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D1886. Une enveloppe pour deux lieux
239

calculator_edit.png  nouveau 

D1887. Rond,rond et moins rond
240 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
241

calculator_edit.png  

D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
242

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D1900. Un X fixe
243 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
244 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
245 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
246 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
247 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
248

calculator_edit.png  

D1906. Un carrefour sans giratoire
249 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
250

calculator_edit.png  

D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
251 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
252

calculator_edit.png  

D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
253

calculator_edit.png  

D1910. Deux sommets confondus
254 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
255 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
256

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D1914. Une droite et son pivot
257 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
258 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
259 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
260 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
261

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
262

calculator_edit.png  

D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
263 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
264 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
265 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
266 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
267 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
268 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
269 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
270 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
271 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
272 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
273

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D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
274

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D1930. Comme dans un kaléidoscope
275 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
276

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D1932. Douze points à trouver
277

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D1933. Les deux points remarquables
278

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D1934. Le triangle d'or
279

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
280

calculator_edit.png  

D1936. Du pareil au même
281 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
282 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
283 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
284

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D194. Des cercles en cascade
285 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
286

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D1941. Une jolie miniature
287

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
288 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
289 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
290 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
291

calculator_edit.png  

D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
292

calculator_edit.png  

D1947. Cousinage olympique
293 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
294 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
295

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
296

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D1950. Le petit frère
297

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D1951. Douze cercles par un point
298

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D1952. Une belle conique
299 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
300

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D1954. Le brocard de Zig
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D1956. Une promenade nagelienne
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D1957. Toujours sous le même angle
303

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D1958. Concours et alignement
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D1959. Radicalement vôtre
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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
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D1960. Une riche configuration
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D1961. Une sertissure
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D1962. Communauté de biens
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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
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D1966. La bannière olympique
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D1967. La saga des quatre centres
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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
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D1973. Trois jolies rondes
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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
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D1976. Une curieuse propriété
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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
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D1987. Une variante olympique
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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
336

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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
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D1992. Telles des entraves...
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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
341

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
344

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
345

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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