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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
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# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

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D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
47

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D10375. Le rayon mystérieux
48 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
49

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D10414. Carré plié
50

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D10429. Inscription équilatérale
51

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D10436. Equidistances
52

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D10442. Centres et barycentre
53

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D10443. Aire balayée
54

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D10444. Plus grand plus petit
55

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D10459. Triangles extrêmes
56

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D10468. Cosécantes vs cosinus
57

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D10470. Figure des centres
58

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D10472. Piton au désert
59

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D10484. Médiasegments
60

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D10487. Tri-isocèle
61

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D10488. Full contact
62

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D10497. Isopérimètre
63 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
64

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D10511. Etoile japonaise
65

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D10513. Euler à angle droit
66

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D10524. Parallélisme et convergence
67

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D10566. Bicycle orthogonal
68

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
69

calculator_edit.png  nouveau 

D10572. Un somnifère de Georges
70

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D10576. Aire mystérieuse
71

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D10591. En carré amputé
72

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
73 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
74

calculator_edit.png  nouveau 

D10605. Maxi-Aire
75 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
76 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
77 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
78 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
79 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
80 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
81 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
82 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
83 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
84 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
85 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
86 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
87 calculator_edit.png   D118. Le papillon
88 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
89 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
90 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
91 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
92 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
93 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
94 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
95 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
96 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
97 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
98 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
99 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
100 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
101 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
102 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
103 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
104 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
105 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
106 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
107 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
108 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
109

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
110 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
111 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
112 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
113 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
114

calculator_edit.png  

D145. Une rencontre du côté de chez Euler
115 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
116 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
117 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
118 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
119 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
120 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
121 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
122 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
123 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
124 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
125 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
126 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
127 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
128

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D159. A chacun son tour
129 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
130 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
131 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
132 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
133 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
134 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
135 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
136

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D167. Une paire de cercles inscrits
137 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
138 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
139 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
140 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
141 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
142 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
143

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D174. Aux habitués du grand froid
144 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
145 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
146

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D177. Immuablement égaux
147 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
148

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
149 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
150

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
151

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
152

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D1804. Comme dans un miroir
153

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D1805. Trois cercles inscrits
154

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D1806. Un point courant sur un cercle
155

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D1807. Le square de Pythagore
156

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D1808. Les cercles d'orthiculture
157

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D1809. Réciprocité
158 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
159

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
160

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
161

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D1812. Un point de rencontre
162

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D1813. Un encadrement
163

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D1814. Cercles en homothétie
164

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D1815. Entrelacs dans une conique
165

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D1816. A la recherche du point commun
166

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D1817. Retour à la source
167

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D1818. Au coin de la rue
168 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
169

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D1820. Au menu de Santa Marta
170

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D1821. Une figure pascalienne
171

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
172

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D1823. Une harmonieuse configuration
173

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
174

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
175

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
176

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
177

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
178

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D1829. Le ballet des inscrits
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D183. Cinq pentagones inscriptibles
180

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D1831. Deux cercles tangents
181

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
183

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
184

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
185

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D1836. Aux couleurs belges
186

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D1837. Passage obligé
187

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
188 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
189

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D1840. Cocyclité à répétition
190

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D1841. Rencontre à dix
191

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
192

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D1843. Un bel alignement
193

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D1844. Homing pour géomètre amateur
194

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D1845. Six points remarquables
195

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D1847. Du plus simple au plus complexe
196 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
197

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D1850. Les trois compères
198

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D1851. L'orthocentre prend sa place
199

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D1852. Trio de tangentes
200

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D1853. De retour de Djakarta
201

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
202

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D1855. Une affaire d'angles
203

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D1856. Un résultat très curieux
204

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
205

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
206

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D1859. Trois amuse-tête
207 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
208

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D1860. En deux minutes
209

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D1861. Dualité
210

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D1863. Alignement à pente moitié
211

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D1864. Barres parallèles
212

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D1865. Une sangaku de 1781...
213

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D1866. Axes en croix
214

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
215

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D1868. Une sangaku à la romaine
216 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
217

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D1871. Si et seulement si
218

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagnei
219

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D188. Euler et Fermat font la ronde
220 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
221

calculator_edit.png  

D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
222

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D1900. Un X fixe
223 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
224 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
225 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
226 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
227 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
228

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D1906. Un carrefour sans giratoire
229 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
230

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D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
231 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
232

calculator_edit.png  

D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
233

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D1910. Deux sommets confondus
234 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
235 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
236

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D1914. Une droite et son pivot
237 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
238 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
239 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
240 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
241

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
242

calculator_edit.png  

D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
243 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
244 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
245 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
246 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
247 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
248 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
249 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
250 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
251 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
252 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
253

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D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
254

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D1930. Comme dans un kaléidoscope
255 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
256

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D1932. Douze points à trouver
257

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D1933. Les deux points remarquables
258

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D1934. Le triangle d'or
259

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
260

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D1936. Du pareil au même
261 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
262 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
263 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
264

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D194. Des cercles en cascade
265 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
266

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D1941. Une jolie miniature
267

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
268 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
269 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
270 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
271

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
272

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D1947. Cousinage olympique
273 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
274 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
275

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
276

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D1950. Le petit frère
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D1951. Douze cercles par un point
278

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D1952. Une belle conique
279 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
280

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D1954. Le brocard de Zig
281

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D1956. Une promenade nagelienne
282

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D1957. Toujours sous le même angle
283

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D1958. Concours et alignement
284

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D1959. Radicalement vôtre
285

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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
286

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D1960. Une riche configuration
287

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D1961. Une sertissure
288

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D1962. Communauté de biens
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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
290

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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
291

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D1966. La bannière olympique
292

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D1967. La saga des quatre centres
293

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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
294

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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
295

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
296

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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
297

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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
298

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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
299

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D1973. Trois jolies rondes
300

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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
301

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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
302

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D1976. Une curieuse propriété
303

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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
306

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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
307

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
308

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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
309

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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
310

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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
311

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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
312

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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
314

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D1987. Une variante olympique
315

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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
316

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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
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D1992. Telles des entraves...
320

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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
321

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
322

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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
323

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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
324

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
325

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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