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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
Filtrer par titres     Affichage # 
# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

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D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46

 

D10352. Plus petit angle
47 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
48

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D10375. Le rayon mystérieux
49 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
50

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D10414. Carré plié
51


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D10416. Périmètres contraints
52

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D10429. Inscription équilatérale
53

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D10436. Equidistances
54

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D10442. Centres et barycentre
55

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D10443. Aire balayée
56

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D10444. Plus grand plus petit
57

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D10459. Triangles extrêmes
58

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D10468. Cosécantes vs cosinus
59

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D10470. Figure des centres
60

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D10472. Piton au désert
61

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D10484. Médiasegments
62

 

D10485. Quasi-équilatéraux
63

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D10487. Tri-isocèle
64

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D10488. Full contact
65

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D10497. Isopérimètre
66 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
67

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D10500. D'une égalité l'autre
68

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D10511. Etoile japonaise
69

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D10513. Euler à angle droit
70

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D10524. Parallélisme et convergence
71

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D10526. Triple cosinus
72

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D10566. Bicycle orthogonal
73

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
74

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D10572. Un somnifère de Georges
75

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D10576. Aire mystérieuse
76

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D10584. A touche-touche
77

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D10587. Trois distances
78

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D10591. En carré amputé
79

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
80 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
81

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D10605. Maxi-Aire
82

 

D10617. Deux isocèles
83

 

D10632. Tritangence
84

 

D10653. Diamètre tournant
85 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
86 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
87 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
88 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
89 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
90 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
91 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
92 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
93 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
94 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
95 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
96 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
97 calculator_edit.png   D118. Le papillon
98 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
99 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
100 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
101 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
102 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
103 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
104 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
105 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
106 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
107 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
108 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
109 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
110 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
111 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
112 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
113 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
114 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
115 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
116 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
117 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
118 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
119

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
120 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
121 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
122 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
123 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
124

calculator_edit.png  

D145. Une rencontre du côté de chez Euler
125 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
126 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
127 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
128 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
129 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
130 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
131 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
132 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
133 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
134 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
135 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
136 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
137 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
138

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D159. A chacun son tour
139 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
140 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
141 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
142 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
143 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
144 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
145 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
146

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D167. Une paire de cercles inscrits
147 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
148 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
149 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
150 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
151 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
152 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
153

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D174. Aux habitués du grand froid
154 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
155 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
156

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D177. Immuablement égaux
157 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
158

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
159 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
160

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
161

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
162

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D1804. Comme dans un miroir
163

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D1805. Trois cercles inscrits
164

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D1806. Un point courant sur un cercle
165

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D1807. Le square de Pythagore
166

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D1808. Les cercles d'orthiculture
167

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D1809. Réciprocité
168 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
169

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
170

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
171

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D1812. Un point de rencontre
172

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D1813. Un encadrement
173

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D1814. Cercles en homothétie
174

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D1815. Entrelacs dans une conique
175

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D1816. A la recherche du point commun
176

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D1817. Retour à la source
177

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D1818. Au coin de la rue
178 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
179

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D1820. Au menu de Santa Marta
180

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D1821. Une figure pascalienne
181

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
182

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D1823. Une harmonieuse configuration
183

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
184

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
185

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
186

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
187

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
188

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D1829. Le ballet des inscrits
189

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
190

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D1831. Deux cercles tangents
191

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
192

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
193

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
194

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
195

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D1836. Aux couleurs belges
196

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D1837. Passage obligé
197

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
198 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
199

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D1840. Cocyclité à répétition
200

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D1841. Rencontre à dix
201

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
202

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D1843. Un bel alignement
203

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D1844. Homing pour géomètre amateur
204

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D1845. Six points remarquables
205

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D1847. Du plus simple au plus complexe
206

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D1849. Virage à angle droit
207 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
208

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D1850. Les trois compères
209

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D1851. L'orthocentre prend sa place
210

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D1852. Trio de tangentes
211

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D1853. De retour de Djakarta
212

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
213

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D1855. Une affaire d'angles
214

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D1856. Un résultat très curieux
215

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
216

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
217

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D1859. Trois amuse-tête
218 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
219

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D1860. En deux minutes
220

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D1861. Dualité
221

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D1862. Points de tangence
222

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D1863. Alignement à pente moitié
223

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D1864. Barres parallèles
224

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D1865. Une sangaku de 1781...
225

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D1866. Axes en croix
226

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
227

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D1868. Une sangaku à la romaine
228

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D1869. Deux lieux pour un point courant
229 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
230

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D1870. Bon ménage
231

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D1871. Si et seulement si
232

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
233

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D1873. To be or not to be
234

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D1874. Une jolie formule
235

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D1875. Un triangle moyen
236

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D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga
237

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D1877. Un lieu peu ordinaire
238

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D1878. L'amoureux indécis
239

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D1879. Plus de moyens
240

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D188. Euler et Fermat font la ronde
241

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
242

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D1881. A votre convenance
243

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
244

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D1883. Réflexions sur réflexions (1er épisode)
245

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D1884. Réflexions sur réflexions (2ème épisode)
246

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D1885. La balle au centre
247

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D1886. Une enveloppe pour deux lieux
248

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D1887. Rond,rond et moins rond
249

calculator_edit.png  nouveau 

D1888. Pas une ride
250

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D1889. Deux angles égaux
251 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
252

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D1890-De symétrie en symétrie
253

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D1891. La géométrie des couleurs (1er épisode)
254

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D1892. Un ratio très rationnel
255

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D1893-Deux cercles tri-tangents
256

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D1894-La saga des triangles X-logiques
257

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D1896. Perspectives
258

calculator_edit.png  nouveau 

D1898. Les huit cercles et les huit droites
259

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D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
260

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D1900. Un X fixe
261 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
262 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
263 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
264 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
265 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
266

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D1906. Un carrefour sans giratoire
267 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
268

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D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
269 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
270

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D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
271

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D1910. Deux sommets confondus
272 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
273 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
274

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D1914. Une droite et son pivot
275 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
276 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
277 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
278 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
279

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
280

calculator_edit.png  

D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
281 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
282 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
283 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
284 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
285 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
286 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
287 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
288 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
289 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
290 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
291

calculator_edit.png  

D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
292

calculator_edit.png  

D1930. Comme dans un kaléidoscope
293 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
294

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D1932. Douze points à trouver
295

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D1933. Les deux points remarquables
296

calculator_edit.png  

D1934. Le triangle d'or
297

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
298

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D1936. Du pareil au même
299 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
300 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
301 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
302

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D194. Des cercles en cascade
303 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
304

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D1941. Une jolie miniature
305

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
306 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
307 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
308 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
309

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
310

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D1947. Cousinage olympique
311 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
312 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
313

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
314

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D1950. Le petit frère
315

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D1951. Douze cercles par un point
316

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D1952. Une belle conique
317 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
318

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D1954. Le brocard de Zig
319

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D1956. Une promenade nagelienne
320

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D1957. Toujours sous le même angle
321

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D1958. Concours et alignement
322

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D1959. Radicalement vôtre
323

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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
324

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D1960. Une riche configuration
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D1961. Une sertissure
326

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D1962. Communauté de biens
327

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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
328

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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
329

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D1966. La bannière olympique
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D1967. La saga des quatre centres
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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
332

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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
333

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
334

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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
335

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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
336

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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
337

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D1973. Trois jolies rondes
338

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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
339

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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
340

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D1976. Une curieuse propriété
341

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D1977. Les points limites
342

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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
344

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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
345

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
346

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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
347

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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
348

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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
349

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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
350

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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
352

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D1987. Une variante olympique
353

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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
354

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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
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D1992. Telles des entraves...
358

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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
359

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
360

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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
361

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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
362

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
363

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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