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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
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# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

calculator_edit.png  

D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
47

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D10375. Le rayon mystérieux
48 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
49

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D10414. Carré plié
50

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D10429. Inscription équilatérale
51

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D10436. Equidistances
52

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D10442. Centres et barycentre
53

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D10443. Aire balayée
54

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D10444. Plus grand plus petit
55

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D10459. Triangles extrêmes
56

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D10468. Cosécantes vs cosinus
57

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D10470. Figure des centres
58

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D10472. Piton au désert
59

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D10484. Médiasegments
60

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D10487. Tri-isocèle
61

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D10488. Full contact
62

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D10497. Isopérimètre
63 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
64

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D10511. Etoile japonaise
65

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D10513. Euler à angle droit
66

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D10524. Parallélisme et convergence
67

calculator_edit.png  nouveau 

D10526. Triple cosinus
68

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D10566. Bicycle orthogonal
69

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
70

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D10572. Un somnifère de Georges
71

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D10576. Aire mystérieuse
72

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D10587. Trois distances
73

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D10591. En carré amputé
74

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
75 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
76

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D10605. Maxi-Aire
77 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
78 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
79 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
80 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
81 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
82 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
83 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
84 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
85 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
86 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
87 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
88 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
89 calculator_edit.png   D118. Le papillon
90 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
91 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
92 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
93 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
94 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
95 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
96 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
97 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
98 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
99 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
100 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
101 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
102 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
103 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
104 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
105 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
106 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
107 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
108 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
109 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
110 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
111

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
112 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
113 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
114 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
115 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
116

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D145. Une rencontre du côté de chez Euler
117 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
118 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
119 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
120 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
121 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
122 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
123 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
124 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
125 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
126 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
127 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
128 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
129 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
130

calculator_edit.png  

D159. A chacun son tour
131 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
132 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
133 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
134 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
135 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
136 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
137 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
138

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D167. Une paire de cercles inscrits
139 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
140 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
141 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
142 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
143 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
144 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
145

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D174. Aux habitués du grand froid
146 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
147 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
148

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D177. Immuablement égaux
149 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
150

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
151 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
152

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
153

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
154

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D1804. Comme dans un miroir
155

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D1805. Trois cercles inscrits
156

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D1806. Un point courant sur un cercle
157

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D1807. Le square de Pythagore
158

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D1808. Les cercles d'orthiculture
159

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D1809. Réciprocité
160 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
161

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
162

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
163

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D1812. Un point de rencontre
164

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D1813. Un encadrement
165

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D1814. Cercles en homothétie
166

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D1815. Entrelacs dans une conique
167

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D1816. A la recherche du point commun
168

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D1817. Retour à la source
169

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D1818. Au coin de la rue
170 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
171

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D1820. Au menu de Santa Marta
172

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D1821. Une figure pascalienne
173

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
174

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D1823. Une harmonieuse configuration
175

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
176

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
177

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
178

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
179

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
180

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D1829. Le ballet des inscrits
181

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
182

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D1831. Deux cercles tangents
183

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
184

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
185

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
186

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
187

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D1836. Aux couleurs belges
188

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D1837. Passage obligé
189

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
190 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
191

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D1840. Cocyclité à répétition
192

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D1841. Rencontre à dix
193

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
194

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D1843. Un bel alignement
195

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D1844. Homing pour géomètre amateur
196

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D1845. Six points remarquables
197

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D1847. Du plus simple au plus complexe
198 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
199

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D1850. Les trois compères
200

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D1851. L'orthocentre prend sa place
201

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D1852. Trio de tangentes
202

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D1853. De retour de Djakarta
203

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
204

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D1855. Une affaire d'angles
205

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D1856. Un résultat très curieux
206

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
207

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
208

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D1859. Trois amuse-tête
209 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
210

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D1860. En deux minutes
211

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D1861. Dualité
212

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D1863. Alignement à pente moitié
213

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D1864. Barres parallèles
214

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D1865. Une sangaku de 1781...
215

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D1866. Axes en croix
216

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
217

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D1868. Une sangaku à la romaine
218 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
219

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D1870. Bon ménage
220

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D1871. Si et seulement si
221

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
222

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D1874. Une jolie formule
223

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D1875. Un triangle moyen
224

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D1877. Un lieu peu ordinaire
225

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D1878. L'amoureux indécis
226

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D1879. Plus de moyens
227

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D188. Euler et Fermat font la ronde
228

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
229

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D1881. A votre convenance
230

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
231 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
232

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D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
233

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D1900. Un X fixe
234 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
235 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
236 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
237 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
238 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
239

calculator_edit.png  

D1906. Un carrefour sans giratoire
240 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
241

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D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
242 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
243

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D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
244

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D1910. Deux sommets confondus
245 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
246 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
247

calculator_edit.png  

D1914. Une droite et son pivot
248 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
249 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
250 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
251 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
252

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
253

calculator_edit.png  

D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
254 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
255 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
256 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
257 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
258 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
259 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
260 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
261 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
262 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
263 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
264

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D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
265

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D1930. Comme dans un kaléidoscope
266 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
267

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D1932. Douze points à trouver
268

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D1933. Les deux points remarquables
269

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D1934. Le triangle d'or
270

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
271

calculator_edit.png  

D1936. Du pareil au même
272 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
273 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
274 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
275

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D194. Des cercles en cascade
276 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
277

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D1941. Une jolie miniature
278

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
279 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
280 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
281 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
282

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
283

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D1947. Cousinage olympique
284 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
285 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
287

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D1950. Le petit frère
288

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D1951. Douze cercles par un point
289

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D1952. Une belle conique
290 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
291

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D1954. Le brocard de Zig
292

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D1956. Une promenade nagelienne
293

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D1957. Toujours sous le même angle
294

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D1958. Concours et alignement
295

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D1959. Radicalement vôtre
296

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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
297

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D1960. Une riche configuration
298

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D1961. Une sertissure
299

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D1962. Communauté de biens
300

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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
301

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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
302

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D1966. La bannière olympique
303

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D1967. La saga des quatre centres
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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
305

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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
306

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
307

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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
308

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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
309

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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
310

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D1973. Trois jolies rondes
311

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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
312

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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
313

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D1976. Une curieuse propriété
314

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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
318

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
319

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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
320

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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
321

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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
322

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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
323

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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
325

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D1987. Une variante olympique
326

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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
327

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D1989. Concours d'élégance
328

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D1990. Un zeste de calcul
329

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D1991. Un X très prisé
330

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D1992. Telles des entraves...
331

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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
332

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
333

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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
334

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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
335

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
336

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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