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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
Filtrer par titres     Affichage # 
# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

calculator_edit.png  

D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46

 

D10336. Médianes bicarrées
47

 

D10352. Plus petit angle
48 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
49

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D10375. Le rayon mystérieux
50 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
51

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D10414. Carré plié
52


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D10416. Périmètres contraints
53

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D10429. Inscription équilatérale
54

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D10436. Equidistances
55

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D10442. Centres et barycentre
56

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D10443. Aire balayée
57

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D10444. Plus grand plus petit
58

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D10459. Triangles extrêmes
59

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D10468. Cosécantes vs cosinus
60

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D10470. Figure des centres
61

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D10472. Piton au désert
62

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D10484. Médiasegments
63

 

D10485. Quasi-équilatéraux
64

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D10487. Tri-isocèle
65

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D10488. Full contact
66

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D10497. Isopérimètre
67 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
68

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D10500. D'une égalité l'autre
69

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D10511. Etoile japonaise
70

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D10513. Euler à angle droit
71

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D10524. Parallélisme et convergence
72

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D10526. Triple cosinus
73

calculator_edit.png  nouveau 

D10566. Bicycle orthogonal
74

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
75

calculator_edit.png  nouveau 

D10572. Un somnifère de Georges
76

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D10576. Aire mystérieuse
77

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D10584. A touche-touche
78

calculator_edit.png  nouveau 

D10587. Trois distances
79

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D10591. En carré amputé
80

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
81 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
82

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D10605. Maxi-Aire
83

 

D10617. Deux isocèles
84

 

D10632. Tritangence
85

 

D10653. Diamètre tournant
86 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
87 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
88 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
89 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
90 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
91 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
92 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
93 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
94 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
95 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
96 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
97 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
98 calculator_edit.png   D118. Le papillon
99 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
100 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
101 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
102 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
103 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
104 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
105 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
106 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
107 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
108 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
109 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
110 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
111 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
112 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
113 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
114 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
115 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
116 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
117 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
118 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
119 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
120

calculator_edit.png  

D140. Un vrai feu d'artifices
121 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
122 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
123 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
124 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
125

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D145. Une rencontre du côté de chez Euler
126 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
127 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
128 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
129 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
130 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
131 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
132 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
133 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
134 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
135 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
136 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
137 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
138 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
139

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D159. A chacun son tour
140 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
141 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
142 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
143 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
144 calculator_edit.png  
D164. Un bel alignement de points
145 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
146 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
147

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D167. Une paire de cercles inscrits
148 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
149 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
150 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
151

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D1700. Un classique de FvL
152

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D1701. Une nouvelle rencontre
153

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D1702-Trois droites d'Euler
154

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D1704. Inscrit sur circonscrit
155 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
156

calculator_edit.png  nouveau 

D1710. Alignements
157

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D1711. Trois céviennes,six triangles et une ellipse
158

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D1712. La relation de Goormagtigh
159

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D1713. Alignement sur une orthogonale
160 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
161 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
162

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D174. Aux habitués du grand froid
163 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
164 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
165

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D177. Immuablement égaux
166 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
167

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
168 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
169

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
170

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
171

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D1802. Quartés gagnants
172

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D1803. Bissections en cascades
173

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D1804. Comme dans un miroir
174

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D1805. Trois cercles inscrits
175

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D1806. Un point courant sur un cercle
176

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D1807. Le square de Pythagore
177

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D1808. Les cercles d'orthiculture
178

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D1809. Réciprocité
179 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
180

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
181

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
182

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D1812. Un point de rencontre
183

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D1813. Un encadrement
184

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D1814. Cercles en homothétie
185

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D1815. Entrelacs dans une conique
186

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D1816. A la recherche du point commun
187

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D1817. Retour à la source
188

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D1818. Au coin de la rue
189

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D1819. Cordes égales
190 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
191

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D1820. Au menu de Santa Marta
192

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D1821. Une figure pascalienne
193

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D1822. Recherche Pythagore désespérément
194

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D1823. Une harmonieuse configuration
195

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
196

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
197

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
198

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
199

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
200

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D1829. Le ballet des inscrits
201

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
202

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D1830. En concordance de phase
203

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D1831. Deux cercles tangents
204

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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
205

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
206

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
207

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
208

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D1836. Aux couleurs belges
209

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D1837. Passage obligé
210

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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
211

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D1839. La saga des dichotomies -9ème épisode
212 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
213

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D1840. Cocyclité à répétition
214

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D1841. Rencontre à dix
215

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
216

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D1843. Un bel alignement
217

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D1844. Homing pour géomètre amateur
218

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D1845. Six points remarquables
219

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D1846. En lignes droites...pour le nombre pi
220

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D1847. Du plus simple au plus complexe
221

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D1848. La saga des dichotomies -10ième et 11ème épisodes
222

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D1849. Virage à angle droit
223 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
224

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D1850. Les trois compères
225

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D1851. L'orthocentre prend sa place
226

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D1852. Trio de tangentes
227

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D1853. De retour de Djakarta
228

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
229

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D1855. Une affaire d'angles
230

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D1856. Un résultat très curieux
231

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
232

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
233

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D1859. Trois amuse-tête
234 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
235

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D1860. En deux minutes
236

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D1861. Dualité
237

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D1862. Points de tangence
238

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D1863. Alignement à pente moitié
239

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D1864. Barres parallèles
240

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D1865. Une sangaku de 1781...
241

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D1866. Axes en croix
242

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
243

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D1868. Une sangaku à la romaine
244

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D1869. Deux lieux pour un point courant
245 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
246

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D1870. Bon ménage
247

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D1871. Si et seulement si
248

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
249

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D1873. To be or not to be
250

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D1874. Une jolie formule
251

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D1875. Un triangle moyen
252

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D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga
253

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D1877. Un lieu peu ordinaire
254

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D1878. L'amoureux indécis
255

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D1879. Plus de moyens
256

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D188. Euler et Fermat font la ronde
257

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
258

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D1881. A votre convenance
259

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
260

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D1883. Réflexions sur réflexions (1er épisode)
261

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D1884. Réflexions sur réflexions (2ème épisode)
262

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D1885. La balle au centre
263

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D1886. Une enveloppe pour deux lieux
264

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D1887. Rond,rond et moins rond
265

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D1888. Pas une ride
266

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D1889. Deux angles égaux
267 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
268

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D1890-De symétrie en symétrie
269

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D1891. La géométrie des couleurs (1er épisode)
270

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D1892. Un ratio très rationnel
271

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D1893-Deux cercles tri-tangents
272

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D1894-La saga des triangles X-logiques
273

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D1895. Alignements en cascades
274

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D1896. Perspectives
275

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D1897. Six preuves sans mots
276

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D1898. Les huit cercles et les huit droites
277

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D1899. Comment compliquer un cas simple
278

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D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
279

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D1900. Un X fixe
280 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
281 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
282 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
283 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
284 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
285

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D1906. Un carrefour sans giratoire
286 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
287

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D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
288 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
289

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D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
290

calculator_edit.png  

D1910. Deux sommets confondus
291

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D1911. Deux preuves sans mot
292 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
293 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
294

calculator_edit.png  

D1914. Une droite et son pivot
295 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
296 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
297 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
298 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
299

calculator_edit.png  

D1919. Tangences à la chaîne
300

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D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
301 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
302 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
303 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
304 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
305 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
306 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
307 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
308 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
309 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
310 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
311

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D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
312

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D1930. Comme dans un kaléidoscope
313 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
314

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D1932. Douze points à trouver
315

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D1933. Les deux points remarquables
316

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D1934. Le triangle d'or
317

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
318

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D1936. Du pareil au même
319 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
320 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
321 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
322

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D194. Des cercles en cascade
323 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
324

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D1941. Une jolie miniature
325

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
326 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
327 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
328 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
329

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
330

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D1947. Cousinage olympique
331 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
332 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
333

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
334

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D1950. Le petit frère
335

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D1951. Douze cercles par un point
336

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D1952. Une belle conique
337 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
338

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D1954. Le brocard de Zig
339

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D1956. Une promenade nagelienne
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D1957. Toujours sous le même angle
341

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D1958. Concours et alignement
342

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D1959. Radicalement vôtre
343

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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
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D1960. Une riche configuration
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D1961. Une sertissure
346

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D1962. Communauté de biens
347

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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
348

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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
349

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D1965. Une trisection sous condition
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D1966. La bannière olympique
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D1967. La saga des quatre centres
352

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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
353

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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
354

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
355

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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
356

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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
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D1973. Trois jolies rondes
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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
360

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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
361

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D1976. Une curieuse propriété
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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
364

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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
366

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
368

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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
369

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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
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D1985. Un boulevard très prisé
372

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D1986. L'orth-au-centre
373

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D1987. Une variante olympique
374

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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
375

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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
378

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D1992. Telles des entraves...
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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
380

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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
381

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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
382

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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
383

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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
384

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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