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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement) Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux
On reprend l’énoncé et les notations de D1944 et de D1945.
Q1 Démontrer que la conique C est tangente en O à la droite d’Euler du triangle ABC
Q2 Démontrer que la droite d’Euler du triangle ABC passe par le centre du cercle circonscrit à A’B’C’.



Le problème a été résolu par Maurice Bauval.
Nous pouvons désormais dévoiler que ces cinq mouvements (D1942 à D1946) d'une même symphonie étaient un hommage à Ludwig ...Stammler mathématicien allemand qui a laissé son nom à l'hyperbole équilatère qui passe par les centres du cercle circonscrit, du cercle inscrit et des cercles exinscrits d'un triangle. A cette occasion on lira avec intérêt l'analyse très fouillée de l'Hyperbole_de_Stammler qui a été faite par Dominique Roux et Michel Tixier et dans laquelle on retrouvera les propriétés décrites dans les cinq rubriques D1942 à D1946.
 
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