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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D10166. Angle en puissance Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

 Un triangle ABC rectangle en C est inscrit dans un cercle. Soit K le milieu de l'arc BC qui ne contient pas A, N le milieu du segment AC et M le deuxième point d'intersection de KN avec le cercle. Les tangentes au cercle en A et C se coupent en E.

fig166a













Que peut-on dire de l'angle EMK ?
Faites appel à toute la puissance de votre raisonnement !

Problème proposé par Christian Romon, paru dans La Jaune et la Rouge de février 2005



Solution


  solution

 

 

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