Répondre aux six questions suivantes :
 - en excluant toute formule trigonométrique,
 - en utilisant,si besoin est, les quatre opérations élémentaires (+, – , x et /)
 - en donnant pour seules preuves (sans mots) les figures ci-après dûment complétées.

 
      

Q₁

Q₁ ABCD est un carré de côté AB=5. E est un point courant de BC, F sur CD et  angle  EAF=45°.Quelle est la valeur maximale du périmètre du triangle CEF ?[*]

Q₂ ABCD est un carré dans lequel est inscrit le triangle pythagoricien DEF (3,4,5) avec E sur AB et F sur BC.
Quelle est l’aire du carré ABCD arrondie à l’entier le plus proche.[*]

Q₃ ABCD est un quadrilatère tel que BA=BC,angle ABD=x,angle ADB=3x,angle CBD=3x et angle BDC=5x. Que vaut x en degrés ?[**]

Q₄ Tracer à la règle et au compas le cercle (Γ) qui passe par les sommets A et C d’un triangle ABC et qui coupe les côtés BC et AB respectivement aux points D et E de sorte que AE=BD[***]

Q₅ ABCD est un quadrilatère dont l’angle en B est droit, M est le milieu du côté CD et l’angle  BAD est égal à l’angle  CBM. Si angle BAC=25°, que vaut l’angle  DBM? [**]

Q₆ ABCD est un carré.Q est un point du quart de cercle de centre B et de rayon BC=r tel que le demi-cercle de diamètre CQ est tangent en P au côté AB. Quelle est la longueur du côté BC ?[*]