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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1863. Alignement à pente moitié

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D1863. Alignement à pente moitié

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit le triangle ABC, son point de Lemoine L et M_a, M_b, M_c les milieux des côtés BC, CA, AB.
La médiatrice de BC coupe AC en D et AB en D₀. Les parallèles à BC passant par D et D₀ coupent respectivement AB en E et AC en E₀.
Démontrer que les points M_a, E, E₀ et L sont alignés sur une même droite et que celle-ci est l'axe radical des cercles (BM_aM_b) et (CM_aM_c).