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D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien

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D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Dominique Roux (Q1) et par Pierre Jullien (Q2)

Q1- En désignant par a,b,c les longueurs des côtés d'un triangle rectangle d'hypoténuse c et par d le diamètre de son cercle inscrit démontrer la relation a + b = c + d.

Q2- En déduire le nombre de triangles pythagoriciens dont le cercle inscrit a pour rayon 2010. Généraliser.

Solution

Pierre Henri Palmade,Paul Voyer et Daniel Collignon ont résolu le problème.

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