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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D10242. Du triangle à l'hexagone Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

Soit ABC un triangle et G son centre de gravité.

On désigne par A', B', C' les milieux respectifs de BC, CA et AB. Les points P, Q, R, S, T et U sont les centres de gravité respectifs des triangles GAC', GBC', GBA', GCA', GCB' et GAB'.

a) Justifier l'égalité des sommes de longueurs de segments: PQ+QR+RS+ST+TU+UP=PS+QT+RU.

b) Calculer l'aire de l'hexagone PQRSTU en fonction de celle du triangle ABC.


 Problème paru dans La Jaune et la Rouge  d'avril  2012

 

 
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