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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Facile

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D1925. Trois cercles et deux tangentes Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

On trace successivement :
- deux cercles de centres O1 et O2 tangents extérieurement en un point I,
- la tangente (T) en I à ces deux cercles,
- une tangente extérieure (T’) commune à ces deux cercles,
- un cercle de centre O de sorte que les deux cercles de centres O1 et O2 lui sont tangents intérieurement comme l’illustre la figure ci-après.
D1925

















Le cercle de centre O coupe les tangentes (T) et (T’) en A,A’,B et C. Prouver que le point I est le centre du cercle inscrit du triangle ABC.


Solution
 
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