Problème proposé par Stan Wagon
Déterminer le nombre minimum de carrés C de côté unité, disjoints deux à deux, qui « entourent complètement » un carré S lui-même de côté unité de sorte que chaque rayon lumineux partant de S passe nécessairement par l'intérieur d'au moins un des carrés de C.
Ci-après une configuration (non optimale) dans laquelle 8 carrés encerclent complètement le carré bleu S.
                                                           

Problème proposé par Dominique Chesneau
J’ai chez moi un tableau rectangulaire sur lequel je punaise régulièrement des post-it carrés de taille identique.En les décrochant je constate que les différents post-it sont percés d’un trou unique, ce qui me convient parfaitement.
Peut-on imaginer une disposition des post-it, parallèlement au cadre (avec éventuellement des chevauchements), qu’on ne pourrait pas fixer au tableau sans que l’un d’eux au moins soit percé de plusieurs trous?