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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
Problèmes ouverts
A1702. Mystérieuses équations Imprimer Envoyer

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Q1 Déterminer six entiers distincts à deux chiffres tels que la somme des carrés des trois premiers est égale à la somme des carrés des trois derniers et après suppression du chiffre de droite de chacun d'eux, la somme des carrés des chiffres du premier membre est égale à la somme des carrés des chiffres du second membre.
Q2 Démontrer qu'on sait trouver six entiers distincts à six chiffres chacun tels que la somme des carrés des trois premiers est égale à la somme des carrés des trois derniers et après suppression au cours de cinq étapes successives du chiffre le plus à droite de chacun d'eux,la somme des carrés des entiers du premier membre est égale à la somme des carrés du second membre.
Q3 Même question avec les suppressions successives des chiffres les plus à gauche.
Q4 Pour les plus courageux: sait-on trouver six entiers distincts à sept chiffres ou plus qui ont les mêmes propriétés?



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D188. Euler et Fermat font la ronde Imprimer Envoyer

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Démontrer que le centre du cercle circonscrit à un triangle ABC, le centre du cercle d’Euler et les deux points de Fermat*  sont sur un même cercle.
* voir http://mathworld.wolfram.com/FermatPoints.html



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