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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
Problèmes ouverts
A726. La balance à trois plateaux (1er épisode) Imprimer Envoyer

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On a neuf boules d'apparences identiques mais de poids tous différents et on souhaite les classer par ordre décroissant de poids.
On dispose d'une balance très particulière conçue à l'époque d'Al Khazini (première moitié du XIIième siècle) qui comporte trois plateaux avec trois bras faisant entre eux un angle de 120°.
Au cours d'une pesée on place une boule sur chacun des plateaux : le plateau le plus bas porte la boule la plus lourde, le plateau le plus haut porte la boule la plus légère et l'on repère la boule au poids médian dans le plateau qui occupe une position intermédiaire.
Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de classer les neuf boules.



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E133. Beaucoup d'appelés mais peu d'élus Imprimer Envoyer

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Trouver le plus grand entier n tel qu'il existe une suite composée de n entiers strictement positifs dans laquelle chaque terme ne divise pas les n − 1 autres et parmi trois termes quelconques, l'un divise la somme des deux autres.



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