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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D102. Toujours la moitié du chemin Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

On considère un triangle ABC quelconque. Soit un point P non situé sur les côtés du triangle. On prend le milieu M1  de AP puis M2  le milieu de BM1  puis M3 le milieu de CM2 puis M4 le milieu de AM3 .
Où se placent les points Mn quand on répète l'opération une infinité de fois ?

Source : « Calcul barycentrique » IREM Strasbourg Cedic 179


Solution
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