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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1914. Une droite et son pivot

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D1914. Une droite et son pivot

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Un cercle (Γ) de centre O est tangent intérieurement à un cercle (Γ’) de centre O’. La tangente en un point M de (Γ) coupe le cercle (Γ’) en deux points distincts A et B. Les perpendiculaires en A et B à la corde AB rencontrent respectivement les droites OB et OA en P et Q. Démontrer que lorsque le point M parcourt le cercle (Γ), la droite PQ pivote autour d’un point fixe.

Solution

Comme à l'accoutumée, avec différentes approches,