D166. Angles droits en cascade | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D166. Angles droits en cascade

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D166. Angles droits en cascade

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Les deux cercles dont les diamètres sont les côtés AB et AC d’un triangle ABC se coupent en un deuxième point D autre que A. Une droite quelconque passant par D coupe respectivement ces deux cercles aux points E et F. Soient M et N les milieux respectifs des segments BC et EF. Démontrer que les angles AEB, ANM et AFC sont tous droits.

Solution

Daniel Collignon,Paul Voyer,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade, Philippe Bertran,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Christian Pont,Philippe Laugerat et Joseph Uzan ont résolu le problème.

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