Problème proposé par Dominique Roux

Tarentule décide de tisser sa toile sur un hublot circulaire. Elle parcourt le bord du hublot et place dans cet ordre 6 points d'ancrage A,B,C,D,E,F puis elle tisse 3 fils rectilignes AD,BE,CF qui se croisent en un point T.Comme elle a l'esprit de géométrie, elle fait en sorte que le fil CF est la bissectrice de l'un des angles formés par les deux autres fils, tout en respectant les mesures suivantes TA = 5 cm, TD = 12 cm, TB = 4 cm et TF = 10 cm .En déduire les angles que font les trois fils entre eux.