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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D142. A la recherche de droites concourantes
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D142. A la recherche de droites concourantes
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| D142. A la recherche de droites concourantes |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Dans un triangle scalène ABC, on trace les droites qui joignent les sommets aux points qui partagent le côté opposé en n segments de même longueur. Quelle est la plus petite valeur impaire de n telle qu'il existe au moins trois droites concourantes issues respectivement des sommets A, B et C.
Pour cette valeur de n = 2k + 1, le polygone délimité par les six droites issues des trois sommets et passant par les extrémités du (k+1)ième segment du côté opposé a une aire égale à 1. Quelle est la dimension de la hauteur issue du sommet A sachant que BC = 23? Source : d'après Leslie Reid (université du Missouri) et la Jaune et la Rouge (juin-juillet 2009)
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