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D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1871. Si et seulement si

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D1871. Si et seulement si

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Pierre Renfer

Soit un triangle ABC et son cercle (Γ) circonscrit de centre O. Le cercle inscrit de centre I touche AC en E et AB en F. Les droites BE et CF se coupent en G_e. Démontrer que la droite IG_e coupe le cercle (Γ) au point A' diamétralement opposé à A dans ( Γ) si et seulement si le triangle est rectangle en A ou isocèle de sommet A.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,

Saturnino Campo Ruiz,

Maurice Bauval,

Pierre Leteurtre et

Pierre Renfer ont résolu le problème.

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