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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1807. Le square de Pythagore

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D1807. Le square de Pythagore

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Dans cette cité triangulaire ABC (AB < AC ) qui honore les grands mathématiciens de l'Antiquité, les statues de Ménélaüs, de Diophante, d'Euclide et de Thalès sont installées aux sommets d'un quadrialatère MDET, appelé square Pythagore.
M est au milieu du côté BC.
D est le pied de la bissectrice issue de A sur le côté BC.
E est la projection de B sur la bissectrice AD
T est à l'intersection de la médiane AM et de la droite BE.
La statue de Pythagore est à l'intersection des diagonales ME et DT du quadrilatère MDET.

Montrer que Pythagore est à égale distance de Diophante et de Thalès.

Solution

A l'évidence Pythagore placé entre Diophante et Thalès a inspiré de nombreux lecteurs. Comme bien souvent avec les problèmes de géométrie, la palette des solutions proposées est très large.
Par ordre alphabétique: