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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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D1746. Encore une propriété des triangles rectangles Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer
Dans un triangle ABC, on note D, E, F les points de contact du cercle inscrit face à A, B, C avec les côtés respectifs [BC], [CA], [AB].
La perpendiculaire Ă  (FD), passant par E, coupe la droite (AB) en K.
Montrer que les points K et F sont symĂ©triques par rapport au milieu de [AB] si et seulement si le triangle  ABC est rectangle en A.

Solution
 
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