Cinq villages A,B,C,D et E sont reliés entre eux par le réseau routier suivant :

-          les villages A,B et C sont alignés ainsi que les villages A,D et E tandis que les routes BE et CD sont perpendiculaires entre elles et se croisent au carrefour O.

-          les huit distances AB, BC, AD, DE, OB, OC, OD et OE s'expriment par des nombres entiers de kilomètres tous distincts entre eux.

-          le parcours ABO a même kilométrage que le parcours ADO.

-          le kilométrage du circuit ABCOEDA est celui d'une petite étape du Tour de France.

Démontrer que les parcours ABCO et ADEO ont même kilométrage et trouver les huit distances AB, BC, AD, DE, OB, OC, OD et OE.