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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1868. Une sangaku à la romaine

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D1868. Une sangaku à la romaine

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Claudio Baiocchi

Donner tout renseignement permettant de construire la figure suivante à partir du petit cercle dont le rayon est égal à l’unité:

d1868a

Solution

De nombreux lecteurs se sont attaqués au décryptage de cette sangaku volontairement floue comme sur les ex-voto des temples japonais.
Par ordre alphabétique:

Jean Moreau de Saint Martin,

Pierre Henri Palmade,

Nicolas Petroff,

Bernard Vignes et l'auteur

Claudio Baiocchi ont démontré que la figure peut être construite à la règle et au compas avant de donner les dimensions des côtés du rectangle et de sa grande diagonale (en pointillés) ainsi que l'angle qu'elle fait avec les côtés du rectangle.

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