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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes

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D2. Quadrilatères et polygones
Filtrer par titres     Affichage # 
# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D20005. Le bon plan de coupe
2 calculator_edit.png   D20013. Encore un triangle baladeur
3

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D20016. Equilatèrement vôtre
4 calculator_edit.png  
D20017. Equation succincte
5 calculator_edit.png  
D20019. Le pentagone de Dürer
6 calculator_edit.png   D20027. L'étang au héron
7

calculator_edit.png  

D20035. Vingt ans après
8 calculator_edit.png   D20069. Polygone en réseau
9 calculator_edit.png  
D20070. L'angle au carré
10 calculator_edit.png  
D20093. La loi du milieu
11 calculator_edit.png   D201. Des distances très unitaires
12 calculator_edit.png  
D20101. En plein dans la plaque
13 calculator_edit.png  
D20102. Pentagone greffé
14 calculator_edit.png   D20136. Les carrés de Victor
15 calculator_edit.png  
D20148. Suspendu à la corde
16 calculator_edit.png  
D20163. Le plus grand cercle dans un ellipsoïde
17 calculator_edit.png   D20173. Positif en tout espace
18 calculator_edit.png  
D20185. La tête dans les étoiles
19

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D202. Des médiatrices bien ajustées
20 calculator_edit.png   D20205. Concours problématique
21 calculator_edit.png  
D20233. Plis à marquer
22 calculator_edit.png  
D20245. Double inscription
23 calculator_edit.png  
D20258. Pavage pythagoricien
24 calculator_edit.png  
D20262. Segments en progression
25 calculator_edit.png  
D20287. Ombres circulaires
26 calculator_edit.png  
D20289. Formez les faisceaux
27 calculator_edit.png  
D20290. Carré et triangles
28

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D20294. Métrique du tridécagone
29 computer.png calculator_edit.png   D203. Le carré bien calé dans un quadrilatère.
30 calculator_edit.png  
D20309. Lieu centenaire
31 calculator_edit.png   D20324. Du circonscrit à l'inscriptible
32 calculator_edit.png   D20339. Faisceaux et compagnie
33 calculator_edit.png   D20346. Quadrilatères emboîtés
34 calculator_edit.png   D20353. Mêmes excentricités
35

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D20355. Deux paires de droites
36 calculator_edit.png   D20356. Enveloppe isoptique
37

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D20370. Courbes dérivées
38

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D20393. Enveloppe à découvrir
39

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D204. Le principe des tiroirs en géométrie
40

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D20403. Somme invariante
41

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D20413. Quatrième à trouver
42

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D20423. Coniques en famille
43

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D20428. Partage équitable
44

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D20460. Carré inscrit
45

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D20461. D'un quadrilatère l'autre
46

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D20462. Quadrilatère gonflé
47

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D20466. Diagonales liées
48

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D20493. Quelle famille !
49

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D20494. Segment tangent
50

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D20498. Circonscription
51

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D20499. Question d'aire
52

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D205. L'échiquier oblique
53

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D20530. Fraction d'étoile
54

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D20538. Losange inscrit
55

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D20542. Bonne mesure
56

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D20543. Du triangle au pentagone
57

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D20545. Bitangence
58

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D20598. De l'octogone au carré
59

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D206. L'étoile porte-bonheur
60

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D20600. Auto-inverse
61

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D20615. Carrés inscrits
62

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D20618. Un rectangle, trois segments
63

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D20619. Partition rectangle
64

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D20637. Point au carré
65

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D20638. Angle indépendant
66

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D20640. Pentagone bancal
67

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D20662. Symphonie pour deux cordes
68

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D20674. Heptagone et trisection
69

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D207. Le bosquet de séquoias
70

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D20704. Egaux à angle droit
71

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D20720. Même aire
72

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D20765. Quatre lunules
73

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D20773. Fine tranche
74

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D208. L'ellipse circonscrite
75 calculator_edit.png   D209. Pentagone dans un carré
76 calculator_edit.png   D210. Les beautés de la trigonométrie dans les polygones
77 calculator_edit.png   D211. La dixième part du gâteau.
78 calculator_edit.png   D212. Les cinq rebonds de la boule de billard.
79 calculator_edit.png   D213. Les polygones russes
80

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D21356. De la conique à l'enveloppe
81

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D214. Les polygones russes (bis)
82 calculator_edit.png   D215. L'hexagone équiangle
83 calculator_edit.png   D216. Le sapin bleu
84 calculator_edit.png   D217. Comment arranger 4 points dans le plan ?
85 calculator_edit.png   D218. Le dodécagone de Kurschak
86 calculator_edit.png   D219. Six points et rien que des triangles isocèles
87

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D220. Des constructions approchées
88 calculator_edit.png   D221. Des carrés et un triangle qui font bon ménage.
89 calculator_edit.png   D222. La bulle coincée dans un carré
90 calculator_edit.png   D223. Les 2005 vecteurs grimpants
91 calculator_edit.png   D224. Deux polygones à reconstituer
92 calculator_edit.png  
D225. Les polygones emboités
93 calculator_edit.png   D226. Jeux d'enfants
94 calculator_edit.png   D227. Une araignée très maniaque
95 calculator_edit.png   D228. En trois lignes de calcul
96 calculator_edit.png   D229. Deux fourmis en balade
97 calculator_edit.png   D230. La randonnée à bicyclettes
98 calculator_edit.png   D231. Deux carrés s'invitent dans un carré
99 calculator_edit.png  
D232. Zig et Puce font des zigzags
100 calculator_edit.png   D233. Carrés en cascade
101 calculator_edit.png   D234. 1,2,3,Pythagore
102 calculator_edit.png  
D235. Salles polygonales dans une tour circulaire
103 calculator_edit.png   D236. Huit points et rien que des triangles isocèles
104 calculator_edit.png   D237. Diagonales dans un hexagone
105 calculator_edit.png   D238. A la recherche du polygone régulier
106 calculator_edit.png   D239. Neuf quadrilatères, dix-huit diagonales et six points
107

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D240. Un trio de quadrilatères
108 calculator_edit.png   D241. Cinq points pour un ratio minimum
109 calculator_edit.png   D242. Les trésors cachés du corsaire
110 calculator_edit.png   D243. Pour aider Zoé
111 calculator_edit.png   D244. Un cercle rencontre un parallélogramme
112 calculator_edit.png   D245. Des cercles dans un carré
113

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D246. Quatre droites concourantes
114 calculator_edit.png   D247. Des polygones qui s'ignorent
115

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D248. Casé au plus juste
116 calculator_edit.png    D249. Le casse-tête d'Erdös et ses variantes
117 calculator_edit.png   D250. Spirales infernales
118 calculator_edit.png   
D251. Un sangaku diophantien
119 calculator_edit.png   D252. Le quatrième sommet
120 calculator_edit.png   D253. Deux pentagones et leur point commun
121 calculator_edit.png  computer.png   D254. Recensement dans un octodécagone régulier
122 calculator_edit.png   D255. Vrai ou faux?
123 calculator_edit.png   D256. Un polygone dans une grille
124 calculator_edit.png   D257. L'aire du décagone
125 calculator_edit.png   D258. Une collection de quadrilatères
126

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D259. La barre à 180°
127 calculator_edit.png   D260. Partie commune
128 calculator_edit.png   D261. Si au moins 2, alors au moins 3
129 calculator_edit.png   D262. Les guirlandes en papier doré
130 calculator_edit.png   D263. La chèvre de monsieur Seguin
131

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D264. Incursion erdösienne en géométrie
132

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D265. Une propriété biséculaire
133

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D267. Cinq points et dix cercles
134 calculator_edit.png   D268. Une bien curieuse greffe
135 calculator_edit.png   D269. Le périmètre minimum
136

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D270. Le polygone minimal
137 calculator_edit.png   D271. Trois miniatures dans un quadrilatère
138 calculator_edit.png   D272. Tangentes entières
139 calculator_edit.png   D273. La saga des polygones inscriptibles (1er épisode)
140 calculator_edit.png   D274. La saga des polygones inscriptibles (2ème épisode)
141 calculator_edit.png   D275. La saga des deux carrés (1er épisode)
142 calculator_edit.png   D276. La saga des polygones inscriptibles (3ème épisode)
143 calculator_edit.png   D277. La saga des deux carrés (2ème épisode)
144 calculator_edit.png   D278. La saga des deux carrés (3ème épisode)
145 calculator_edit.png   D279. Les trois inconnues du polygone
146 calculator_edit.png computer.png   D280. Les polygones diophantiens
147

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D281. L'alignement du Pentagone
148

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D282. Le polygone à 2013 côtés
149

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D283. Les orthogones
150

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D284- Diversions homométriques
151

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D285. Le carrousel des fourmis
152

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D286. Les complexes du quadrilatère
153

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D287. Entrelacements polygonaux
154

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D288. Incursion en Ovalie(1)
155

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D289. L'inconnue du Pentagone
156

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D290. Un bien joli parterre
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D2900. La toile d'araignée (1er épisode)
158

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D2901. La toile d'araignée (2ème épisode)
159

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D2902. La toile d'araignée (3ième épisode)
160

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D2903. La toile d'araignée (4ième épisode)
161

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D2905. Deux lieux communs
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D2906. Le pentagone cyclophile
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D2907. Un classique dans les minima
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D2908. Une perle de Victor Thébault
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D2909. Demi-cercle inscrit dans un quadrilatère
166

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D291. A la croisée des chemins (1er épisode)
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D2910. L'ambassade des pôles hyperboliques
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D2911. Les multi-sectrices
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D2912. Un cercle tangent à un côté
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D2913. Trois axes de symétrie
171

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D2914. Distances inconnues
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D2915. Les six rayons laser
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D2916. Des chiffres merveilleux
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D2917. Cinq points alignés
175

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D2918. Enveloppons le limaçon
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D2919. Le pentagone passe la main au parallélogramme
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D292. Les distances manquantes
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D2920. Partage équitable
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D2921. La géométrie des couleurs (2ième épisode)
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D2922. Les deux cercles des huit points
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D2923-Le jardin des géomètres - 1ère scène
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D2924. Le jardin des géomètres - 2ème scène
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D2925. Le jardin des géomètres- 3ème scène
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D2926. La cave à liqueurs
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D2927. L'équilatéral dans l'équilatère
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D2928. Un carrefour très fréquenté
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D2929. Les jumelles
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D293. Distances fermatiennes (1)
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D2930. Une mystérieuse constante
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D2931-Le quadrilatère et ses quatre cercles inscrits
191

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D2932. Un pavé (dans la mare)
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D2933. D'une conique l'autre
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D2934.Intersection d'une parabole et d'une droite
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D2935. Les séparateurs
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D2937. Itérations dans un cercle - 2ème épisode
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D2938. Des segments dans un dodécagone
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D2939. Excursion dans un parallèlogramme
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D294. Cercles restreints
199

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D2941. Un pentagone inscriptible
200

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D2942. Trois réductions d'un quadrilatère
201

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D2943. Extension du domaine des quadrilatères inscriptibles
202

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D2944-Polygones réguliers et coordonnées entières
203

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D2945. Une formule surprenante
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D2946. Alignement avec deux carrés
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D2947. Les trois C d'une donation-partage
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D2948. Conjugaison de diamètres
207

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D2949. Extension projective
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D295. La saga des parallélogrammes (1er épisode)
209

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D2950. Polygones étoilés
210

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D2951. Une jolie fleur
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D2953. La maison d'hôte
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D2954. Le sac de noeuds
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D2955. Un ratio immuable dans l'hexagone
214

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D2956. Polygones écrasés
215

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D2958. La parabole du milieu
216

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D2959. Alignement
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D296. La saga des parallèlogrammes (2ième épisode)
218

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D2960. Les angles aigus des deux polygones
219

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D2961. Un point fixe
220

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D2962-Des aires dans des hexagones
221

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D2963. Suivez le centre
222

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D2964. Rencontre dans un triacontagone régulier
223

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D2965. Pentagone minimal
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D2966. Un lieu encombrant
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D2967. Histoire de paraboles
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D2969-Une proposition de Minsk
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D297. Diagonales dans un hexagone
228

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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Dans le plan orthonormé xOy on trace le point P sur l’axe des abscisses positives puis deux points Q et R sur l’axe des ordonnées. Le cercle (Γ) de centre O coupe le cercle (Γ’)de centre et O’ (sur l’axe des abscisses) aux points S et T. La conique (ellipse, hyperbole ou parabole) passant par les cinq points P,Q,R,S,T coupe (Γ)  en A et B et (Γ’)  en C et D Ci-après deux figures avec respectivement une ellipse et une  hyperbole.

D2974. Reim et les coniques
229

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D2975. L'hexagone enchâssé dans son écrin triangulaire
230

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D298. Zig fait zag sur des cercles
231

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D299. Les carrés inscrits
 
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