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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement) Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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Problème proposé par Dominique Roux
Soient ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, et ? un cercle rayon ? variable et de centre O.On désigne par A’B’C’ le triangle tangentiel de ABC dont les côtés sont les tangentes en A,B et C au cercle circonscrit à (ABC).Soient X,Y et Z les pôles respectifs des droites (B’C’),(C’A’) et (A’B’) par rapport au cercle ?.
Q? Démontrer que les droites (A’X), (B’Y) et (C’Y) sont concourantes en un même point M
Q? Démontrer que lorsque ? varie le point M décrit une conique Co passant par les points A’,B’ et C’.



 Maurice Bauval a résolu le problème.
 
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