D127. Le ballet des barycentres | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D127. Le ballet des barycentres

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D127. Le ballet des barycentres

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Pierre Jullien

Soient un triangle ABC et trois réels positifs u, v, w. On considère le point P barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients u, v, w ; le point Q barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients v, w, u et le point R barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients w, u, v.

A quelle(s) condition(s) les points A, P et Q sont-ils alignés ?

En supposant aire (ABC) = u + v + w = 1, calculer l'aire du triangle PQR.

Solution

Claude Morin a résolu le problème. Solution de l'auteur

Ajouter aux favoris

Bookmarker

Envoyer par mail

Vu: 476

Commentaires (0) Add Comment