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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de décembre 2017 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête du mois de novembre enregistré sous le libellé D403-Une bien jolie couverture a été traité par de nombreux lecteurs : Jean Moreau de Saint Martin, Michel Lafond,Marie-Christine Piquet, Thérèse Eveilleau Patrick Gordon,Jean Nicot, Daniel Collignon,Pierre Jullien.
 
Ce mois-ci,le casse-tête enregistré sous le libellé D4904-Couverture d'une table circulaire se résout avec une belle nappe blanche et une grande paire de ciseaux:

Est-il possible de couvrir une table circulaire qui a un diamètre strictement supérieur à 1 mètre avec deux morceaux d'une nappe carrée de 1 mètre de côté?
Si oui, essayez d'évaluer le diamétre maximal de la table. Si non, justifiez votre réponse.

Nota: la découpe de la nappe selon les deux morceaux ne se fait pas nécessairement selon une ligne droite.



 

 


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursQuatre des six problèmes diffusés le 1er novembre dernier ont trouvé leurs solutions:             .
       -B312. La Mélancolie de Dürer proposé par Francis Gaspalou
       -D1856. Un résultat très curieux proposé par Pierre Renfer
       -D357. Le dé du roi de Silla proposé par Pierre Henri Palmade
       -G2922- Les feux tricolores proposé par Raymond Bloch
Les deux autres problèmes D4903. Rangements compacts proposé par Michel Lafond et E582. Le trésor de La Buse proposé par Gwenaël Robert ont reçu quelques réponses. Afin de permettre l'envoi de nouvelles solutions ou de réponses complémentaires,ils sont transférés dans la rubrique des problèmes ouverts.

La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:   
       - A369. Des nombres miroirs proposé par Pierre Leteurtre   
       - C223. Raymond Bloch le futé sur son (vieux) kayac proposé par Diophante sur une suggestion de Raymond Bloch
       - D1998. La saga de l'angle de 60° (16-ième épisode) proposé par Pierre Renfer
       - D4905. Partage économique proposé par Michel Lafond
       - D4906. Cinq noeuds proposé par Pierre Jullien
       - J147. Le chevalier errant proposé par Michel Lafond.

Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de décembre 2017

La rubrique comporte trois problèmes:
.D4903. Rangements compacts proposé par Michel Lafond
.E133. Beaucoup d'appelés mais peu d'élus
.E582. Le trésor de La Buse proposé par Gwenaël Robert


Bonnes recherches !

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