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Plus de 900 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

 

 

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Version imprimable Suggérer par mail

 

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Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur. Les solutions sont toujours données au début du mois suivant.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.


 

 
Casse-tête de février 2010 Version imprimable Suggérer par mail
je12.jpgLe problème imaginé par Gilles Josse et intitulé D462 Le triangle se met en quatre a donné lieu à des analyses très méticuleuses de la part de Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Jullien, Michel Lafond, Pierre Henri Palmade, Patricke Gordon et Jérôme Pierard qui donnent tous le même résultat de 108 découpages. On peut raisonnablement en déduire (sans le prouver) que ce résultat est optimal .



Ce mois-ci, le casse-tête s'adresse aux fumeurs repentis ... qui ne savent plus que faire de leurs boîtes d'allumettes devenues obsolètes.

On désigne par le quintuple d'entiers (a,b,c,k,n) une disposition d'allumettes qui consiste en un triangle de côtés a,b et c allumettes partagé en k zones de même aire avec le minimum d'allumettes n.

Trouver les valeurs de n  dans chacune des cinq dispositions (2,3,4,2,n), (3,4,5,2,n), (5,12,13,3,n), (8,15,17,3,n) et (7,24,25,3,n).

 

 

 

 
Le coin des lecteurs Version imprimable Suggérer par mail
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Les problèmes proposés le mois dernier par Dominique Roux , Michel Lafond , Vincent Pantaloni et Christophe Pelletier ont trouvé leurs solutions:
D181-Une valeur plancher, E112-Divisibilités paradoxales, D252-Le quatrième sommet,
D626-Une bien étrange figure  et C206-Pour apprendre sa table de multiplication.


De nouveaux problèmes toujours très intéressants nous sont proposés par:
Dominique Roux : A2914-Algèbre ou géomètrie? telle est la question...
Michel Lafond: D328-Sur un vol d'Aréromathématica où vous apprendrez à embarquer un bagage à main dont les dimensions ne respectent pas les normes.

Pierre Jullien: D127-Le ballet des barycentres  et E541-Faire mieux que l'architecte...pour sortir du labyrinthe sans avoir besoin du fil d'Ariane.

 
Le site du mois : Geogebra Version imprimable Suggérer par mail

je10.jpgGeoGebra est un logiciel libre de mathématiques réunissant géométrie et  algèbre qui permet d'élaborer des constructions comprenant des points, des vecteurs, des segments, des droites, des cercles, des coniques et même des courbes représentatives de fonctions et de modifier tout cela interactivement.

Par ailleurs,les équations et coordonnées peuvent être entrées directement ,GeoGebra étant capable de trouver les dérivées et intégrales de fonctions etc...

Geogebra se télécharge en moins d'une minute, s'installe sur votre ordinateur en quelques minutes et son apprentissage demande quelques quarts d'heure. Un forum en langue française permet d'utiles échanges d'informations.

GeoGebra a reçu plusieurs distinctions internationales dont les prix européen et allemand pour les logiciels éducatifs. A noter enfin que la version 3D est attendue à la mi 2010.

Une illustration très simple de  l'utilisation de Geogebra accompagne la solution du problème D253-Deux pentagones et leur point commun extrait du site d'Antonio Gutteriez et diffusé le mois dernier.



 
Le casier à bouteilles: la magie dévoilée Version imprimable Suggérer par mail

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Thérèse Eveilleau vous avait invité la mois dernier à aligner correctement vos bouteilles de champagne dans le fond de votre placard en vous rendant au casier à bouteilles .

Vous avez probablement constaté que dans certaines conditions et à partir d'un certain rang k, les bouteilles du k-ième rang sont parfaitement alignées à l'horizontale.
Si vous voulez comprendre le pourquoi et le comment,
allez vite cliquer ici .Thérèse Eveilleau a bien voulu dévoiler ses secrets... et pas seulement dans le creux de l'oreille comme la petite fille à la pochette rouge avec son amie.

 

Problèmes non résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts février 2010

La grille de nombres croisés F138 a été résolue par Philippe Laugerat, Ludovic Houset, Jean-Bernard Roux et Etienne Desclin. Une nouvelle grille  F139 conçue par Etienne Desclin est en ligne.

La solution du problème H137-Les points gentils est enfin diffusée. Les lecteurs pourront vérifier que ce problème  devient simple quand on le considère comme le "dual" du problème bien connu  des alignements de trois pommiers dans un verger.
Les solutions des problèmes D326-Des calots et des billes et E438-La stratégie gagnante posés par Patrick Gordon et  par Pierre Henri Palmade sont  également disponibles.

Ce mois-ci, la rubrique des problèmes ouverts reste fournie. Elle contient deux anciens problèmes:

-D249-Le casse-tête d'Erdös
-E538-Une énigme belge   proposée par Etienne Desclin

ainsi que deux nouveaux problèmes pour lesquels l'usage de l'ordinateur  (tableur ou programme) peut se révéler très utile:
-A320-Absolument premiers
-D254-Recensement dans un octodécagone régulier proposé par Pierre Jullien. Ce problème est évidemment à rapprocher de la rubrique D619 de ce mois.

Allez à la rubrique...

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