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 La très belle énigme de juin enregistrée sous la rubrique G2942-Gulliver à Lilliput a été résolue ou traitée par Thérèse Eveilleau, Patrick Gordon, Michel Goudard, Michel Lafond, Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Pierre Renfer et Paul Voyer.
Le casse-tête de cet été,enregistré sous la rubrique J154- Un échiquier sous contrôle, requiert très simplement une feuille de papier quadrillée sur laquelle une grille 10 x 10 fera office d'échiquier:
Sur un échiquier 10 x 10 , on place sept Dames de sorte qu’elles contrôlent comme au jeu d’échecs la totalité des cases. Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.
Nota : au jeu d’échecs une Dame contrôle toutes les cases de la ligne horizontale, de la ligne verticale et de la ou des deux diagonale(s) à 45° qui passent par la case qu’elle occupe.
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
