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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet-août 2021 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de juin 2021 enregistré sous la rubrique J161-Une grille de Binero a été résolu par Thérèse Eveilleau,Raymond Bloch,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon.

Le casse-tête de l'été 2021 enregistré sous la rubrique E6920-Un étrange polygone se résout sur le coin d'une feuille quadrillée avec simplement un crayon noir et une gomme.
Ce polygone a les propriétés suivantes :
- ses sommets occupent tous les nœuds d’un quadrillage carré Q,
- deux côtés adjacents ne sont jamais sur une même droite,
- deux côtés quelconques ne se croisent jamais,
- l’aire du carré élémentaire du quadrillage Q étant égale à l’unité, l’aire intérieure délimitée par le contour du polygone est égale à 31.
Déterminer le nombre de côtés du polygone et donner une représentation d’un tel polygone

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin des lecteursSept des huit problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:       
- A1751. Désaccords à la base proposé par Pierre Leteurtre
- A2852. Trois réels et trois racines carrées pour un inégalité proposé par Anne Bauval
- A4937. Mais que sont la demi-douzaine (de nombres)? proposé par Jacques Boudier
- A733. Pesée(s) minimale(s) proposé par Bernard Vignes
- D663. La saga des carrés inscrits (2ème épisode) proposé par Dominique Roux
- D667. Quatorze de moyenne proposé par Pierre Jullien
- E6918. Les irréductibles proposé par Michel Lafond


Le problème A2851. Demi-tour proposé par Dominique Chesneau est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.


La rubrique de ce mois contient sept nouveaux problèmes:
-D664. La saga des carrés inscrits (3ème épisode) proposé par Dominique Roux
-D669. A la recherche des cercles tangents proposé par Pierre Leteurtre
-D670. Similitude proposé par Pierre Jullien
-E336. Un sondage instructif proposé par Michel Lafond
-E5905. En fin de compte proposé par Bernard Vignes
-G2970. Une somme nulle proposé par Nicolas Petroff
-I168. Le robot proposé par Dominique Chesneau
 Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10586. Division impossible.
A30010. Premiers en polynôme.
A30110. Tri-polygonaux.
A30561. De premier en premier.
D10336. Médianes bicarrées.
D20423. Coniques en famille.
E50577. Vingt-six pièces.
G20495. Rasseyez-vous!

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2021

La rubrique de ce mois contient les deux problèmes
- A2851.Demi-tour proposé par Dominique Chesneau
- D2928. Un carrefour très fréquenté

Allez à la rubrique...

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