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Plus de 1500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2015 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'avril enregistré dans la rubrique H131. Le jeu de SIM a été résolu par Vincent Pantaloni,Claudio Baiocchi,Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot et Daniel Collignon.
                                            
Le casse-tête de mai est proposé par Zig et Puce qui vous suggèrent d'aller chercher dans votre grenier une antique balance Roberval ou à défaut de vous rendre à la brocante la plus proche pour acheter l'un des derniers modèles existants.

n objets sont marqués de leurs poids en grammes tous distincts qui s’échelonnent entre 1 gramme et n grammes. Zig affirme que tous les marquages sont exacts et qu’à l’aide d’une balance Roberval à double plateau,il va démontrer le poids exact d’au moins l’un d’entre eux avec le plus petit nombre possible de pesées.
Quand n est égal respectivement à 8, 54 et 2015, Zig affirme que  x,y et z pesées lui suffisent.Puce toujours sceptique devant les fanfaronnades de Zig demande une preuve pour chacune des expériences. Trouver ces preuves et donner les valeurs correspondantes  de x,y et z.
Pour les plus courageux :pour n quelconque,trouver une borne supérieure b(n) du nombre minimal de pesées permettant de démontrer le poids exact d'au moins l'un des n objets.
   

 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursLes quatre problèmes proposés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions:
-A569. Des centaines mais pas des milliers proposé par Michel Lafond
-D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode) proposé par Dominique Roux
-D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer proposé par Yves Foussard
-G126. Les Pucelles et les Ziguettes proposé par Patrick Gordon


La rubrique de ce mois comporte deux nouveaux problèmes:
- D1993. La saga de l'angle de 60° (11ème épisode) proposé par Dominique Roux
- D496. Grand carré donne petits carrés proposé par Michel Lafond
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 250 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

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Le site de mai 2015:www.multimagie.com Imprimer Envoyer

carré magiqueNous avons déjà eu l'occasion d'évoquer le site de Christian Boyer sur les carrés magiques. Il y a cinq ans, pratiquement jour pour jour, Christian Boyer avait lancé un défi en posant pdfdouze énigmes sur le thème :Quels sont les plus petits carrés magiques possibles ? avec comme récompenses 8.000€ et douze bouteilles de champagne !

Après deux premières énigmes résolues dès 2010 par le Japonais Toshihiro Shirakawa, une troisième énigme vient d’être résolue !
Le premier carré magique 7x7 de cubes vient d’être construit par Sébastien Miquel, un étudiant en 4ème année de Normale Sup Paris.
Il s’agit maintenant du PLUS PETIT carré magique connu de cubes, battant le 8x8 de l’Allemand Walter Trump, les 6x6, 5x5 et 4x4 étant toujours inconnus (il s’agit d’ailleurs d’autres énigmes).
Sébastien Miquel a gagné les prix associés : 200€ et la bouteille de champagne…mais il reste encore neuf énigmes à résoudre, pour gagner 6700€ et neuf bouteilles de champagne.
Avis aux lecteurs de diophante.fr. Qui sera la gagnant suivant?

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Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2015

La rubrique contient les deux problèmes:
- A2968. Rationnels,un peu,beaucoup,passionnément...
- D190. Un lieu....peu commun proposé par Dominique Roux.
Bonnes recherches!

Allez à la rubrique...

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