Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur. Les solutions sont toujours données au début du mois suivant.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

Le casse-tête du mois d'avril enregistré sous la rubrique A1822-Le plus court chemin des factorielles a été résolu par Michel Lafond. A noter que ce casse-tête a fait l'objet d'un concours international organisé par Al Zimmermann et qui s'est achevé le 20 avril dernier.

Le casse-tête de ce mois de mai nous est proposé par Christian Boyer qui s'est inspiré du défi mathématique paru le 12 avril 2013 dans le journal Le Monde :

Zig et Puce jouent une partie en trois manches.
Dans la première manche, ils disposent chacun d’une grille vierge de dimensions 4 x 4. Avec sa grille Zig commence par écrire le nombre 1 dans une case de son choix tandis que Puce avec sa propre grille inscrit ce même nombre dans deux cases de son choix qui n’ont ni côté ni sommet commun. Puis chacun  choisit un ordre de remplissage des  cases restantes (15 pour Zig et 14 pour Puce) en écrivant dans chaque case non encore remplie  un nombre égal à la somme des nombres contenus dans les cases qui partagent avec elle un côté ou un sommet commun. Quand chacun a complètement rempli sa propre grille, le plus élevé  des 16 nombres donne la valeur de remplissage appelée Z(4) pour Zig et P(4) pour Puce.Le vainqueur de cette première manche est celui qui obtient la valeur de remplissage la plus grande et il marque un point. En cas d’ex-aequo, chacun marque un demi-point.
Dans les deuxième et troisième manches, Zig et Puce opèrent de la même manière avec des grilles de dimensions respectives 5 x 5 et 6 x 6.
Chacun joue le mieux possible avec l’objectif de gagner. Qui gagne la partie ? Justifier votre réponse.
Pour les plus courageux : existe-t-il une méthode qui permet de déterminer Z(n) et P(n) pour n quelconque fixé à l’avance.

Les deux problèmes proposés en avril par Michel Lafond et Dominique Roux ont trouvé leurs solutions:
A1832 - Le plus grand nombre premier vu par ses deux bouts proposé par Michel Lafond
D1950 - Le petit frère proposé par Dominique Roux

Trois problèmes nouveaux sont proposés ce mois-ci:
A340. Les familles "kappa" proposé par Michel Lafond
D1951. Douze cercles par un point proposé par Dominique Roux
D645. Le défi de Zig proposé par Claudio Baiocchi

Un grand merci pour leurs propositions.

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 200 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.