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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de septembre 2020 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de l'été enregistré sous la rubrique D373- Un polygone dans un cube a été résolu par Jean Moreau de Saint Martin, Paul Voyer, Daniel Collignon, Thérèse Eveilleau et Pierre Leteurtre.

 Le casse-tête de septembre enregistré sous la rubrique E6915-Cinq colonnes à la une a été diffusé pour la première fois par Louis Thépault dans le premier numéro de la revue JOUER au premier trimesre 1991.

Décrypter chacune des deux multiplications suivantes, pour lesquelles on dispose seulement du squelette des opérations et pour chacune d’elles de la somme des chiffres de ses colonnes.

                E6915-a                E6915-b
                                                
                                                              Exemple :le squelette de la multiplication avec les sommes (10,14,18,22) et la solution unique
                                                                                        .image003

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiLes sept problèmes diffusés le 1er juillet dernier ont trouvé leurs solutions:                  .
       
- A1730. Des chiffres à sommer proposé par Jean Moreau de Saint Martin
        - B143. Les carrés magiques décimaux proposé par Michel Lafond
        - D2918. Enveloppons le limaçon proposé par Pierre Leteurtre
        - D371. Passons de 2D à 3D proposé par Dominique Roux
        - E596. Les trains qui se croisent proposé par Bernard Vignes
        - G2963. La fin du confinement proposé par Dominique Souder
        - J158. Le casse-tête du Golfe proposé par Raymond Bloch


La rubrique de ce mois comporte huit nouveaux problèmes:
         - A1734. Des fractions,en somme proposé par Raymond Bloch
         - B144. A la poursuite de la bimagie proposé Jacques Boudier
         - D1888. Pas une ride proposé par Dominique Roux
         - D1889. Deux angles égaux proposé par Jean-Louis Aymé
         - E5900. Les pirates proposé par Augustin Genoud
         - E6916. Retour à la case de départ proposé par Stéphane Rézel
         - G2964. Dénombrements polygonaux proposé par Michel Lafond
         - H163.Loi d'Ohm proposé par Pierre Leteurtre
          
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

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La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A20533. Où Lucas se cache
A20569. Série à sommer
A20606. Double progression
A30171. Le plus grand entier premier
A50426. Carrés à gogo
D10584. A touche-touche
D20355. Deux paires de droites
D30635. Petit tétraèdre
G20418. Echec à la parité

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de septembre 2020

Les problèmes A1708-Trois fractions égyptiennes pour un premier proposé par Michel Boulant et G2958-Dodécaphonisme proposé par Pierre Renfer ont été résolus

La rubrique contient le nouveau problème - A387-Les entiers très sympathiques

Allez à la rubrique...

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