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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête du mois d'avril enregistré sous le libellé J149 - Figure obligée a été résolu par Raymond Bloch, Daniel Collignon,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Gwenaël Robert et Paul Voyer.
 
Ce mois-ci,si vous êtes bricoleur, vous êtes invité à confectionner deux cubes pleins en bois de mêmes dimensions. Sinon, vous représentez ces deux cubes en perspective sur une feuille de papier pour résoudre le casse-tête suivant intitulé D360. Faites passer l'alter ego

Prouver qu'il est possible de creuser un trou dans un cube de sorte qu'un cube de même dimension puisse passer à travers.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursTrois problèmes diffusés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions:                             .
- A332. Six font trois proposé par Raymond Bloch
- A4908. Progressions héroniennes proposé par Pierre Renfer
- D1859. Trois amuse-tête proposé par Pierre Leteurtre
Dans l'attente de réponses complémentaires à la troisième question, le problème A2989. Les ensembles géométriques proposé par Michel Lafond est transféré dans la rubrique des rpoblèmes ouverts .

La rubrique de ce mois comporte cinq nouveaux problèmes:   
- A370. Les entiers d'ordre 3 proposé par Michel Lafond
- B135. 4 entrées pour un carré magique 4 x 4 proposé par Francis Gaspalou
- D1860. En deux minutes proposé par Pierre Leteurtre
. J150. Par ici la sortie proposé par Michel Lafond
. J151. Le dernier jeton proposé par Raymond Bloch
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2018

Les deux problèmes A726. La balance à trois plateaux (1er épisode) et E340. La variante valaisanne du problème impossible ont trouvé leurs réponses.

La rubrique comporte deux problèmes:
.A2989. Les ensembles géométriques proposé par Michel Lafond.
.A727. La balance à trois plateaux (2ème épisode)


Bonnes recherches !

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