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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de décembre 2020 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de novembre enregistré sous la rubrique A2809-Des aires inconnues sur un air connu a été résolu par Maurice Bauval, Claudio Baiocchi, Raymond Bloch, Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau, Francesco Franzosi, Sébastien Gourjeandé, Jean Moreau de Saint Martin, Jean Nicot, Pierre Henri Palmade,Nicolas Petroff, Jérôme Pierard, Marie-Christine Piquet, Elie Stinès et Paul Voyer.

Le casse-tête de décembre enregistré sous la rubrique E6910 illustre un nouveau tour de magie de Zig et de Puce qui présentent à l'assemblée des lecteurs de diophante.fr treize boites vides fermées qui sont alignées sur une même rangée.
Zig quitte la pièce. Une personne(1) de l’assemblée met une pièce d’un euro (1 €) dans deux boites de son choix qu’elle referme soigneusement.
Zig revient dans la salle puis Puce ouvre une boîte qui ne contient pas de pièce.
Zig désigne alors quatre boîtes qui sont ouvertes simultanément par le généreux donateur.
Prouver que Zig est toujours en mesure de réussir son tour de magie, en trouvant parmi les quatre boites les deux boites qui contiennent chacune la pièce de monnaie.
(1)bien entendu, elle n'est pas de connivence avec les deux prestidigitateurs!

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiLes cinq roblèmes diffusés le 1er novembre dernier ont trouvé leurs solutions:     
        
- A2835. Manoeuvres sur cubiques proposé par Bernard Vignes
         - D1888. Pas une ride proposé par Dominique Roux
         - E140. Une suite trentenaire proposé par Jean Moreau de Saint Martin
         - E344. L'énigme du 21ième siècle proposé par Dominique Souder
         - E6917. Savants etiquetages proposé par Michel Lafond


La rubrique de ce mois contient six nouveaux problèmes:
         - A1731. Accords parfaits proposé par Michel Lafond
         - A2842. Une suite double proposé par Pierre Renfer
         - A5907. Perles rares proposé par Jean Moreau de Saint Martin
         - D1893. Deux cercles tritangents proposé par Pierre Leteurtre
         - D659. Des lignes brisées fermées proposé par Bernard Vignes
         - G1913. L'amour menteur à demi proposé par Elie Stinès
Un grand merci pour leurs propositions.


 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A20533. Où Lucas se cache
A20569. Série à sommer
A20606. Double progression
A30171. Le plus grand entier premier
A50426. Carrés à gogo
D10584. A touche-touche
D20355. Deux paires de droites
D30635. Petit tétraèdre
G20418. Echec à la parité

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de décembre 2020


La rubrique contient le problème B144. A la poursuite de la bimagie proposé par Jacques Boudier ainsi qu'un nouveau problème A4924-Entrelacements

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