|
 Chaque mois sont mis en ligne:
- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.
- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.
- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent de leur côté de nouveaux problèmes.
|
|
 Le casse-tête d'avril enregistré sous le libellé J112-A la mode du taquin a été résolu par Raymond Bloch,Fabien Gigante,Gwenaël Robert et Paul Voyer.
Ce mois-ci, vous êtes invité à remplacer les traditionnels crayon noir et feuille de papier par une scie circulaire, une mortaiseuse,un marteau,une paire de tenailles,une ponceuse,de la colle à bois....sans oublier une bonne calculette.
Pour fabriquer une table circulaire de 143 cm de diamètre,vous disposez d'un unique panneau en bois rectangulaire de largeur 100cm dans lequel vous devez découper deux pièces semi-circulaires.
Déterminer la longueur minimale du panneau.
|
|
 En 2010, douze énigmes dotées de prix étaient lancées sur les carrés magiques, annoncées dans Quadrature n°77, page 6.
Après deux premières énigmes résolues dès 2010 par le Japonais Toshihiro Shirakawa, puis une troisième en 2015 par le Français Sébastien Miquel, une quatrième vient d’être résolue à nouveau par Sébastien Miquel. Cet étudiant à Normale Sup Ulm prépare actuellement un doctorat maths à l’Université Paris-Sud, où il travaille sur les groupes de Lie.
Il fallait construire un carré magique « additif-multiplicatif » 7x7 : avec ce carré créé par Miquel, les sept lignes, sept colonnes et deux diagonales donnent chacune la même somme, mais donnent aussi le même produit ! Cela devient le plus petit carré connu de ce type ; on connaissait déjà des carrés plus grands (8x8 et plus), les 3x3 et 4x4 avaient été mathématiquement prouvés impossibles par l’Américain Lee Morgenstern, et l’on ne sait encore rien sur les 5x5 et 6x6.
|
126
|
66
|
50
|
90
|
48
|
1
|
84
|
|
20
|
70
|
16
|
54
|
189
|
110
|
6
|
|
100
|
2
|
22
|
98
|
36
|
72
|
135
|
|
96
|
60
|
81
|
4
|
10
|
49
|
165
|
|
3
|
63
|
30
|
176
|
120
|
45
|
28
|
|
99
|
180
|
14
|
25
|
7
|
108
|
32
|
|
21
|
24
|
252
|
18
|
55
|
80
|
15
|
Il reste maintenant huit énigmes non résolues pour gagner 6500€ et huit bouteilles de champagne… Toutes ces énigmes restantes sont sur des petits carrés, de 3x3 à 6x6 (dont justement les inconnus carrés additifs-multiplicatifs 5x5 et 6x6) : pour chaque carré, il s’agit soit de trouver une preuve mathématique d’impossibilité, soit de fournir un exemple numérique. Détails sur le site www.multimagie.com
Christian Boyer |
|
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto:
Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.
) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
|
|
