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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de septembre 2017 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de l'été enregistré sous le libellé D4902 ‒ Pavages d'hexagones a été résolu par de nombreux lecteurs, par ordre alphabétique : Claudio Baiocchi, Dominique Chesneau,Thérèse Eveilleau, Fabien Gigante, Patrick Gordon, Michel Lafond, Pierre Leteurtre, Pierre Henri Palmade, Gwenaël Robert, Paul Voyer.
 
Ce mois-ci,
vous êtes invité à vous munir d'un compas et d'une feuille de papier quadrillé à format classique pour résoudre le casse-tête suivant : D294 - Cercles restreints

On considère dans un quadrillage n points distincts de coordonnées entières tels que les distances entre les points pris 2 à 2 sont toutes distinctes.
Respectivement pour n prenant les valeurs 4,5,6 et 7, déterminer l'aire minimale du cercle qui contient ces n points aussi bien en son intérieur que sur sa circonférence.


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursTrois des quatre problèmes diffusés le 1er juillet dernier ont trouvé leurs solutions:               .
     -A1826. Parenthésages proposé par Michel Lafond
     -D1854. A la recherche d'une jolie preuve proposé par Jean-Louis Aymé
     -E131. Le jeu des suites proposé par Raymond Bloch
Le quatrième problème D198. Des lieux peu communs (8ème et 9ème épisodes) proposé par Dominique Roux est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.

La rubrique de ce mois comporte cinq nouveaux problèmes:   
      -A1889. Les divisions infernales proposé par Augustin Genoud
      -A587. Carrés économiques proposé par Michel Lafond
      -D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode) proposé par Jean-Louis Aymé
      -D356. Le pommeau de rampe d'escalier proposé par Patrick Gordon
      -I131. La racine du jeu proposé par Raymond Bloch            
   
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de septembre 2017

Les trois problèmes ci-après ont trouvé leurs réponses:
G2919. L'inconnue du QCM,
I130. La réunion du maire
J145. La pipopipette

La rubrique comporte deux nouveaux problèmes:
.D1822. Recherche Pythagore désespérément
.E133. Beaucoup d'appelés mais peu d'élus
ainsi que D198. Des lieux peu communs (8ème et 9ème épisodes) proposé par Dominique Roux dans la rubrique du Coin des lecteurs en juillet dernier.

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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