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 Chaque mois sont mis en ligne:
- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.
- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.
- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent de leur côté de nouveaux problèmes.
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 Le casse-tête de juin 2022 enregistré sous le rubrique D4926- Quatre triangles isocèles dans un polygone a été résolu par Dominique Chesneau, Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau et Marie-Christine Piquet.
Le casse-tête de l'été 2022 enregistré sous la rubrique J164-Ratissage optimal fait appel à une simple feuille de papier quadrillé.
On considère une grille carrée Gi (i x i ) constituée de i2 cases carrées de même dimension.
Pour chacune des quatre grilles Gi (i = 3,4,5,6) déterminez le nombre minimum Ni de lignes droites telles que dans chacune des i2 cases, il existe un point strictement intérieur par lequel passe au moins l’une d’elles.
Justifiez votre réponse.
Pour les plus courageux : conjecturez Nk pour un entier k quelconqu
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
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Le magazine Tangente et le Club Tangente organisent dans le cadre des Trophées Tangente un concours de création de problèmes du 1er mars au 30 octobre 2022.
L'APMEP en est partenaire et c'est un grand plaisir de vous annoncer que le site diophante.fr est également partenaire.
Nous invitons donc nos lecteurs à participer activement à ce concours qui est ouvert à tous. La participation se fait via un lien présent sur les sites tangente-mag.com et tropheestangente.com où ils prendront connaissance des modalités de ce concours: participation et dates, contenu à mettre en ligne pour chaque problème, critères de jugement du jury, récompenses.
Depuis le lancement de diophante.fr, de nombreux lecteurs nous ont proposé et nous proposent toujours des problèmes originaux diffusés dans la rubrique du Coin des lecteurs.Qu'ils n'hésitent pas à concourir aux Trophées de Tangente et à faire des émules parmi la communauté "diophantienne"!
Chaque participant peut présenter 4 problèmes : le premier avant le 30 avril,le deuxième avant le 30 juin,le troisième avant le 31 août et la quatrième avant le 31 octobre.
Nota important en date du 25 juin: la date de transmission du deuxième problème est décalée au 15 juillet 2022
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Les six problèmes diffusés le 1er juin ont trouvé leurs solutions. .
