Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil
La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête d'avril 2021 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de mars 2021 enregistré  sous la rubrique A1744-La saga de la jonglerie des chiffres (13ème épisode) a été résolu par Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon,Louis Rogliano,Pierre Leteurtre et Bernard Vignes.

La résolution du casse-tête d'avril 2021 enregistré sous la rubrique D4921-Des milliers de morceaux sera grandement facilitée si vous vous munissez d'une feuille de papier quadrillé et d'une paire de ciseaux.
En voici l'énoncé:
On découpe un carré en  n triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes.
Q1 Quelle est la plus petite valeur possible de n ?  Donner les ratios des deux cathètes rapportés à l’hypoténuse.
Q2 Prouver qu’on sait partager un carré en 2021 triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiLes six problèmes diffusés le 1er mars dernier ont trouvé leurs solutions:                               .
  - A1736. Des 4-uples et leurs ppcm proposé par Michel Lafond
  - A2847. Les trois cousines proposé par Marc Humery
  - A5915. Cocktail de puissances proposé par Bernard Vignes
  - D1894. La saga des triangles X-logiques proposé par Pierre Leteurtre
  - D2927. L'équilatéral dans l'équilatère proposé par Pierre Renfer
  - D661. Angle sans rapporteur proposé par Dominique Chesneau

       

La rubrique de ce mois contient sept nouveaux problèmes:
- A5911. Plus c'est gros, plus ça passe proposé par Michel Lafond
- D1896. Perspectives proposé par Pierre Leteurtre
- D1898. Les huit cercles et les huit droites proposé par Pierre Jullien
- D2920. Partage équitable proposé par Bernard Vignes
- D2926. La cave à liqueurs proposé par Dominique Souder
- D375. Deux triangles imbriqués proposé par Dominique Chesneau
- I135. Perdu dans le bois proposé par Jean Nicot

 Un grand merci pour leurs propositions.


 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10667. Produit de l'an.
A10676. 2021 avec deux chiffres.
A20678. Quadratique en apparence.
D10416. Périmètres contraints.
D10632. Tritangence.
D20674. Heptagone et trisection.
D40532. A vos pavés.
E60612. Puces confinées.
G20644. Trois poivrons.

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts d'avril 2021


Les  problèmes A1733. Du rififi chez les φ(phi) et D2925. Le jardin des géomètres (3ème scène)  ont trouvé leurs solutions.

Deux problèmes nouveaux sont proposés ainsi que le problème proposé par Dominique Chesneau en janvier dernier.
- A4932.Bien isolée en Diophante
- D2928. Un carrefour très fréquenté
- G1915. Deux quadrillages posés l'un sur l'autre proposé par Dominique Chesneau

Allez à la rubrique...

RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional