Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

Le casse-tête de cet été,enregistré sous la rubrique J154 – Un échiquier sous contrôle a été résolu ou traité par Thérèse Eveilleau, Jean Nicot,Pierre Leteurtre et Daniel Collignon.

Le casse-tête de septembre enregistré sous la rubrique A1719 – Recherche facteurs communs supérieurs à 1 consiste à remplir deux tableaux carrés de 9 et de 16 cases chacun avec des entiers supérieurs à 1 mais attention,ces carrés n'ont rien de magique et les entiers à trouver peuvent être très grands.Il est conseillé d'avoir une calculette à portée de la main.

Q₁ Trouver deux entiers m et n tels que les PGCD (plus grands communs diviseurs) p_ij des neuf couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i ,j ≤ 3 sont tous strictement supérieurs à 1.Quels que soient i et j = 1, 2 ou 3, p_ij > 1.









                                                                Q₂ Trouver deux entiers m et n tels que les PGCD p_ij des seize couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i,j ≤ 4 sont tous strictement supérieurs à 1.Quels que soient i et j = 1, 2,3 ou 4,p_ij > 1.

                           

Q₃ Pour les plus courageux : p et q étant deux entiers strictement positifs pas nécessairement distincts, existe-t-il deux entiers m et n tels que les PGCD des pq couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i ≤ p et 1 ≤ j ≤ q sont tous strictement supérieurs à 1.

  Cinq des six problèmes diffusés le 1er juillet dernier ont trouvé leurs solutions:                .                    
      - A1712. La même parité   proposé par Raymond Bloch
      - A2814. Cinq équations - Un inconnu proposé par Michel Lafond
      - B139. Carrés magiques d'ordre 6 quasi-symétriques proposé par Francis Gaspalou
      - D2909. Demi-cercle inscrit dans un quadrilatère proposé par David Draï
      - D2910. L'ambassade des pôles hyperboliques proposé par Pierre Leteurtre
  Le problème A2815 - Stables avec les moyennes des inverses des entiers proposé par 
  Dominique Chesneau est tranféré dans la rubrique des problèmes ouverts.

    La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:
      - A1713. Déviation proposé par Michel Lafond
      - A2819. Soyez plus explicite! proposé par David Draï
      - A635. Exercices à une main sur deux partitions porposé par Raymond Bloch
      - D1871. Si et seulement si proposé par Pierre Renfer
      - D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne proposé par Pierre Leteurtre
      - E6908. Les vers de Manhattan proposé par Dominique Chesneau
    
  Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A20431. Racines et dérivées
A20558. Un défi de Fermat
A50601. Jonglerie cubique
D10567. Un somnifère de Georges (3e dose)
D10594. Un somnifère de Georges (2e dose)
D10605. Maxi-Aire
G10520. Compétition par paires
J10231. Echiquier multicolore