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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2022 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'avril 2022 enregistré sous la rubrique C106-Trois cryptarithmes célèbres a été résolu par Yves Archambault, Maurice Bauval, Daniel Collignon, Maxime Cuenot, Thérèse Eveilleau et Pierre Leteurtre.

Le casse-tête de mai 2022 enregistré sous le rubrique C256-La grille des inégalités est une grille  de Futoshiki.
Le Futoshiki - qui veut dire "non égal" en japonais - arrivé en Europe à partir de la fin 2006 est un puzzle où le joueur doit prendre en compte des inégalités avec le but de remplir un carré latin.
De façon plus précise,
il s'agit de placer les nombres de 1 à 5 sans répétition
dans chaque ligne et chaque colonne de la grille 5x5 ci-après. Les nombres 2 et 3 ont déjà été placés en 5ème ligne.
Sur certaines lignes ou certaines colonnes, les signes "plus grand que" ou "plus petit petit que " selon le sens dans lequel on les lit sont des indices qui doivent être obligatoirement respectés.

c256
                                                        
    
Nota: la grillle possède une solution unique.      

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Six Coin des lecteursproblèmes diffusés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions:               .    .
  .A2857. Aller simple pour un groupe proposé par Elie Stinès
  .B149. Un coup de maître proposé par Claude del Vigna
  .D1722. Deux cercles gémellaires proposé par Jean-Louis Aymé
  .D381. Cône et sphère proposé par Dominique Chesneau
  .E6927. Des synonymes pas comme les autres proposé par Pierre Leteurtre
  .G2971. Colliers de perles proposé par Pierre Renfer

Le problème G2974. Savant décompte dans un pavage proposé par Jean Moreau de Saint Martin a été transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.


La rubrique de ce mois contient cinq nouveaux problèmes:
  .A4943. Des quadrilatères en Diophantie proposé par Bernard Vignes
  .D2938. Segments dans un dodécagone proposé par Dominique Chesneau
  .E6928. Drôles de vers proposé par Pierre Jullien
                                                      .G2975. Divisions polygonales proposé par Jean Moreau de Saint Martin
                                                      .J163. Une belle collection de bêtes à bon Dieu proposé par Raymond Bloch
                                                       Un grand merci pour leurs propositions.


 
Les Trophées de Tangente Imprimer Envoyer

Trophées Tangente
Le magazine Tangente et le Club Tangente organisent dans le cadre des Trophées Tangente un concours de création de problèmes du 1er mars au 30 octobre 2022.
L'APMEP en est partenaire et c'est un grand plaisir de vous annoncer que le site diophante.fr est également partenaire.
Nous invitons donc nos lecteurs à participer activement à ce concours qui est ouvert à tous. La participation se fait via un lien présent sur les sites tangente-mag.com et  tropheestangente.com où ils prendront connaissance des modalités de ce concours: participation et dates, contenu à mettre en ligne pour chaque problème, critères de jugement du jury, récompenses.
Depuis le lancement de diophante.fr, de nombreux lecteurs nous ont proposé et nous proposent toujours des problèmes originaux diffusés dans la rubrique du Coin des lecteurs.Qu'ils n'hésitent pas à concourir aux Trophées de Tangente  et à faire des émules parmi la communauté "diophantienne"!

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge", revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10603. Divisions en cascade.
A20477. Positivons!
A20554. Système antique.
A20575. Savoir moyenner.
A20611. Polynôme discriminant.
A30528. Ecarts premiers.
A50264. Cubes bégayants.
D10671. A l'aide d'Alex.
D20637. Point au carré.
D20640. Pentagone bancal.
D30244. Hexaèdres.
E50241. Mise en boîtes.

 

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2022

Les deux problèmes A4939-Une ou deux ou une infinité de solutions et E6922. La ligne jaune ont trouvé leurs solutions

La rubrique contient les trois problèmes suivants:
. B147 - Savants remplissages
- D1723 - Triangles inscrits dans une ellipse proposé par Pierre Leteurtre
- G2974 - Savant décompte dans un pavage proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Allez à la rubrique..
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