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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet-août 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête du mois de juin enregistré sous la rubrique D287. Entrelacements polygonaux a été résolu par Claudio Baiocchi,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Pierre Leteurtre,Jean Nicot Marie-Christine Piquet et Paul Voyer.,

Pour ces deux mois de l'été,nous invitons les lecteurs à résoudre un problème que Ross Honsberger, mathématicien canadien bien connu pour ses nombreux ouvrages de vulgarisation mathématique, a probablement déniché dans les archives d'une ancienne revue mathématique française comme" L'Intermédiaire des Mathématiciens"  et a diffusé en 2012  auprès des lecteurs de Crux Mathematicorum sous le titre: A typical problem on an entrance exam for the Ecole Polytechnique.
En voici l'énoncé auquel n
ous donnons logiquement pour libellé: D656-La construction du vieux taupin

Construire à la règle et au compas un triangle dont on connaît la surface,le périmètre et un angle.
 

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursQuatre problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:                                   .
- D655. Les petits dans les grands proposé par Patrick Gordon
- E584. Trois par trois proposé par Michel Lafond
- E585. Devinez... proposé par Raymond Bloch
- E692. Uchronie codée proposé par Pierre Leteurtre

La rubrique de ce mois comporte sept nouveaux problèmes:   
- A728. La pesée miraculeuse proposé par Raymond Bloch
- A816. Avec modération... proposé par Jean Moreau de Saint Martin
- D1861. Dualité proposé par Pierre Renfer
- D299. Les carrés inscrits proposé par Michel Lafond
- D4911. La table de papy Jules proposé par Pierre Jullien
- G2932. Etapes de montagne proposé par Pierre Leteurtre
- G2933. Positions ouvertes sur un échiquier proposé par David Draï
                                                   Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2018

Le problème A370.Les entiers d'ordre 3 a trouvé ses réponses.

La rubrique comporte deux problèmes proposés par Michel Lafond:
B136. Incrustation et J150. Par ici la sortie.

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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