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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juin 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête du mois de mai enregistré sous le libellé D360. Faites passer l'alter ego a été résolu par Jean Moreau de Saint Martin,Pierre-Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Pierre Jullien,Gwenaël Robert, Maurice Bauval,Marie-Christine Piquet et Jean Nicot.

Ce mois-ci,rien de plus simple que d'avoir sous la main une feuille de papier, un crayon noir et une gomme pour résoudre l'énigme suivante enregistrée sous lla rubrique D287. Entrelacements polygonaux:

Un quadrilatère et un pentagone (l’un et l’autre concaves ou convexes mais non croisés) admettent dans le plan n points d’intersection distincts. Déterminer la plus grande valeur possible de n.
Pour les plus courageux: deux polygones, l’un et l’autre concaves ou convexes mais non croisés, ont respectivement p et q côtés. Déterminer en fonction de p et de q la plus grande valeur possible du nombre de leurs points d’intersection.



D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursTrois problèmes diffusés le 1er mai dernier ont trouvé leurs solutions:                             .
- B135. 4 entrées pour un carré magique 4 x 4 proposé par Francis Gaspalou
- D1860. En deux minutes proposé par Pierre Leteurtre
. J151. Le dernier jeton proposé par Raymond Bloch
Dans l'attente de réponses complémentaires, les problèmes A370. Les entiers d'ordre 3 et J150. Par ici la sortie proposés par Michel Lafond sont transférés dans la rubrique des problèmes ouverts .

La rubrique de ce mois comporte quatre nouveaux problèmes:   
- D655. Les petits dans les grands proposé par Patrick Gordon
- E584. Trois par trois proposé par Michel Lafond
- E585. Devinez... proposé par Raymond Bloch
- E692. Uchronie codée proposé par Pierre Leteurtre
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juin 2018

Les deux problèmes A2989.Les ensembles géométriques et A727.La balance à trois plateaux (2ème épisode) ont trouvé leurs réponses.

La rubrique comporte les deux problèmes qui ont été proposés le 1er mai par Michel Lafond et dont nous attendons des réponses complémentaires.
.A370. Les entiers d'ordre 3 et J150. Par ici la sortie.

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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