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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet-août 2020 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de juin enregistré sous la rubrique B142- Carré S&P magique a été résolu par Raymond Bloch,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Michel Lafond,Pierre Leteurtre et Bernard Vignes.

 Le casse-tête de l'été enregistré sous la rubrique D373- Un polygone dans un cube s'énonce en deux lignes:

Déterminer le plus grand entier n tel qu’un polygone régulier de n côtés peut être inscrit dans un cube (i.e. les sommets du polygone sont situés sur les arêtes ou sur les faces du cube).

Un conseil: ne pas se satisfaire du polygone régulier qui vient naturellement à l'esprit.
                                 



D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiSix des sept problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:                  .
      
- A4913. Un diviseur peu ordinaire proposé par Bernard Vignes
       - D1886. Une enveloppe pour deux lieux proposé par Dominique Roux
       - D1887. Rond,rond et moins rond proposé par Pierre Leteurtre
       - D372. Les tétraèdres pythagoriciens proposé par Michel Lafond
       - E6913. Hercule et les hydres de Lerne proposé par Marc Foubert
       - G2962. L'agence de tourisme proposé par Augustin Genoud.
Le problème G2958-Dodécaphonisme proposé par Pierre Renfer est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts

La rubrique de ce mois comporte sept nouveaux problèmes
        - A1730. Des chiffres à sommer proposé par Jean Moreau de Saint Martin
        - B143. Les carrés magiques décimaux proposé par Michel Lafond
        - D2918. Enveloppons le limaçon proposé par Pierre Leteurtre
        - D371. Passons de 2D à 3D proposé par Dominique Roux
        - E596. Les trains qui se croisent proposé par Bernard Vignes
        - G2963. La fin du confinement proposé par Dominique Souder
        - J158. Le casse-tête du Golfe proposé par Raymond Bloch
      
                                               
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10643. Salut à 2020.
A30580. Jeu à onze.
C10496. Cryptarithme gaélique.
D10352. Plus petit angle.
D10485. Quasi-équilatéraux.
D20598. De l'octogone au carré.
D20619. Partition rectangle.
H10629. Combien de couleurs?
J10209. Du blanc au noir et vice-versa.
J11231. Echiquier multicolore (bis).

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2020

Le problème A2827- Une fonction bien enracinée proposé par Jean Nicot a trouvé sa solution.
La rubrique comporte désormais deux problèmes:
.A1708 - Trois fractions égyptiennes pour un premier proposé par Michel Boulant
.G2958 - Dodécaphonisme proposé par Pierre Renfer
Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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