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 Le casse-tête de l'été enregistré sous la rubrique D656-La construction du vieux taupin a été résolu par Claudio Baiocchi,Patrick Gordon,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot, Pierre Henri Palmade, Marie-Christine Piquet, Jean-Claude Thimonier et Paul Voyer.,
Pour ce mois de septembre,nous invitons les lecteurs à prendre en main l'échiquier avec lequel ils viennent de terminer une partie d'échecs pour résoudre l'énigme suivante qui sera enregistrée sous le libellé E586. Le carré noir.
Un échiquier comporte 64 cases en alternance noires et blanches.A l'intérieur de cet échiquier on peut tracer le contour d'un rectangle quelconque qui repose sur les bords des cases puis inverser la couleur des cases qu'il contient. Déterminer le minimum d'opérations qui permettent de rendre l'échiquier complètement noir.
Par exemple avec une grille 3x3, quatre opérations suffisent:
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
