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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de septembre 2021 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de l'été 2021 enregistré sous la rubrique E6920-Un étrange polygone a été résolu par David Amar, Gilles Bailly-Maître,Dominique Chesneau, Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Fabien Gigante,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin, Nicolas Petroff et Marie-Christine Piquet.

 Le casse de septembre 2021 enregistré sous la rubrique D505- Les tétrominos sont arrivés fournit l'occasion de découvrir les tétrominos, petits cousins des pentominos dont on retrouve plusieurs exemplaires dans la rubrique D5 du site.

Il y a cinq types de tétrominos illustrés ci-après :
d505
 
Un carré est découpé en tétrominos de sorte que chacune des cinq formes apparaît le même nombre de fois. Déterminer la dimension minimale du carré.
Nota: les 1er et 4ème tétrominos en L et en S peuvent être retournés.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Les sept Coin des lecteursproblèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:               .  .
-D664. La saga des carrés inscrits (3ème épisode) proposé par Dominique Roux
-D669. A la recherche des cercles tangents proposé par Pierre Leteurtre
-D670. Similitude proposé par Pierre Jullien
-E336. Un sondage instructif proposé par Michel Lafond
-E5905. En fin de compte proposé par Bernard Vignes
-G2970. Une somme nulle proposé par Nicolas Petroff
-I168. Le robot proposé par Dominique Chesneau


La rubrique de ce mois contient sept nouveaux problèmes:
-A1748. 0 et 9 à profusion proposé par Bernard Vignes
-A2848. IGV proposé par Michel Lafond
-D1710. Alignements proposé par Pierre Leteurtre
-D1711. Trois céviennes,six triangles,une ellipse proposé par L. Rogliano
-D2932. Un pavé (dans la mare) proposé par Pierre Jullien
-D665. La saga des carrés inscrits (4ème épisode) proposé par Dominique Roux
-E6921. Un pentagone en terrres hexagonales proposé par Dominique Chesneau

Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10586. Division impossible.
A30010. Premiers en polynôme.
A30110. Tri-polygonaux.
A30561. De premier en premier.
D10336. Médianes bicarrées.
D20423. Coniques en famille.
E50577. Vingt-six pièces.
G20495. Rasseyez-vous!

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de septembre 2021

Le problème D2928-Un carrefour très fréquenté a trouvé sa solution.
La rubrique de ce mois contient trois problèmes dont deux nouveaux:
- A2851.Demi-tour proposé par Dominique Chesneau
- A2869. Vrai ou faux

- A392. Les suites remarquables

Allez à la rubrique...

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