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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juin 2021 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de mai 2021 enregistré sous la rubrique E345-L'énigme d'Andy a été résolu par Fabien Gigante,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Dominique Chesneau,Thérèse Eveilleau et Raymond Bloch.

Le casse-tête de juin 2021 enregistré sous la rubrique J161-Une grille de Binero est un dérivé du sudoku
où les cases ne contiennent que des 0 et des 1. Les règles sont plus simples,il suffit de compter jusqu'à 6 mais pour remplir complètement la grille il convient de mener jusqu'au bout des raisonnements logiques.

j161












La grille 12x12 ci-dessus est partiellement remplie de chiffres 0 ou 1.

Il s’agit de la compléter avec ces mêmes chiffres de sorte que :
1) chaque ligne contient autant de 0 que de 1. Il en est de même pour chaque colonne.
2) sur une ligne ou dans une colonne quelconque, il n’y a jamais plus de deux 0 ou de deux 1 consécutifs,
3) deux lignes ou deux colonnes ne sont jamais identiques.


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin des lecteursSix des sept problèmes diffusés le 1er mai dernier ont trouvé leurs solutions:  
- A1738. Au plus juste proposé par Michel Lafond
- A2822. Le plus petit degré proposé par Bernard Vignes.
- D1899. Comment compliquer un cas simple proposé par P.Leteurtre
- D662. La saga des carrés inscrits proposé par Dominique Roux
- E6919. Cherchez l'intruse proposé par Pierre Jullien
- J160. Les beaux navires proposé par Raymond Bloch

La rubrique de ce mois contient le problème diffusé le 1er avril   
- A2851. Demi-tour proposé par Dominique Chesneau
et sept nouveaux problèmes:
- A1751. Désaccords à la base proposé par Pierre Leteurtre
- A2852. Trois réels et trois racines carrées pour un inégalité proposé par Anne Bauval
- A4937. Mais que sont la demi-douzaine (de nombres)? proposé par Jacques Boudier
- A733. Pesée(s) minimale(s) proposé par Bernard Vignes
- D663. La saga des carrés inscrits (2ème épisode) proposé par Dominique Roux
- D667. Quatorze de moyenne proposé par Pierre Jullien
- E6918. Les irréductibles proposé par Michel Lafond

 Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10667. Produit de l'an.
A10676. 2021 avec deux chiffres.
A20678. Quadratique en apparence.
D10416. Périmètres contraints.
D10632. Tritangence.
D20674. Heptagone et trisection.
D40532. A vos pavés.
E60612. Puces confinées.
G20644. Trois poivrons.

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juin 2021


Les  problèmes A2837-Etêtages en série et G1915-Deux quadrillages posés l'un sur l'autre ont trouvé leurs solutions.

Le rubrique de ce mois contient le problème
- D2928. Un carrefour très fréquenté

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