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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet-août 2019 Imprimer Envoyer

diophante009La très belle énigme de juin enregistrée sous la rubrique G2942-Gulliver à Lilliput a été résolue ou traitée par Thérèse Eveilleau, Patrick Gordon, Michel Goudard, Michel Lafond, Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Pierre Renfer et Paul Voyer.
Le casse-tête de cet été,enregistré sous la rubrique J154- Un échiquier sous contrôle, requiert très simplement une feuille de papier quadrillée sur laquelle une grille 10 x 10 fera office d'échiquier:

Sur un échiquier 10 x 10 , on place sept Dames de sorte qu’elles contrôlent comme au jeu d’échecs la totalité des cases. Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.
Nota : au jeu d’échecs une Dame contrôle toutes les cases de la ligne horizontale, de la ligne verticale et de la ou des deux diagonale(s) à 45° qui passent par la case qu’elle occupe.



D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophanti   Les sept  problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:                                         -   
     - A377. Les nombres italiens proposé par Michel Lafond
     - D1867. Elémentaire,mon cher Watson proposé par Pierre Leteurtre
     - D1868. Une sangaku à la romaine proposé par Claudio Baiocchi
     - E592. La course à pied proposé par Augustin Genoud
     - E593. Jeu d'éveil proposé par Dominique Chesneau
     - E6905. Minimax dans une grille proposé par Raymond Bloch
     - G1905. Distance moyenne dans un triangle isocèle proposé par Pierre Renfer
   
   
La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:
      - A1712. La même parité proposé par Raymond Bloch
      - A2814. Cinq équations - Un inconnu proposé par Michel Lafond
      - A2815. Stables avec les moyennes des inverses des entiers proposé par Dominique Chesneau
      - B139. Carrés magiques d'ordre 6 quasi-symétriques proposé par Francis Gaspalou
      - D2909. Demi-cercle inscrit dans un quadrilatère proposé par David Draï
      - D2910. L'ambassade des pôles hyperboliques proposé par Pierre Leteurtre
    

  Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de près de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10402. Jolie addition
A20272. Progression en triangle
A20337. Réseau résistif
A20581. Bien vu ?
A30564. Double abondance
D10591. En carré amputé
D20600. Auto-inverse
D30023. Tangentes à quatre

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2019

Le  problème E590-Avec une part en plus proposé par Dominique Chesneau a trouvé sa solution.

La rubrique comporte désormais deux problèmes:

.A1711. Une vraie chinoiserie
.G1902. La meilleure précision proposé par David Draï

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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