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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de novembre 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'octobre enregistré sous la rubrique D657. Polygones équiangles: a été résolu par Dominique Chesneau, Thérèse Eveilleau, Maurice Bauval, Marie-Christine Piquet, Pierre Leteurtre, Pierre Henri Palmade et Pierre Jullien.

Pour ce mois de novembre,nous invitons les lecteurs à se munir tout simplement d'une grande feuille de papier à petits carreaux et d'un crayon noir afin de résoudre l'énigme suivante, qui sera enregistrée sous le libellé J136- Savant remplissage:

Prouver qu'il est possible de remplir les 81 cases d' un tableau 9 x 9 avec les entiers de 1 à 81 de sorte que les sommes des  nombres contenus dans tous les carrés 3 x 3  sont identiques.
Pour les plus courageux: même question pour le remplissage des 256 cases d'.un tableau 16 x 16 avec les entiers de 1 à 256 et les sommes identiques des  nombres contenus dans tous les carrés 4 x 4.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursLes six problèmes diffusés le 1er octobre dernier ont trouvé leurs solutions:        .
- A2994. Les deux cibles proposé par Michel Boulant
- D208. L'ellipse circonscrite proposé par Patrick Gordon
- D363. La boule à 6 proposé par Pierre Leteurtre
- E587. Les sabliers proposé par Michel Lafond
- E6902. Les cercles vertueux proposé par Raymond Bloch
- G197. Deux faces valent mieux qu'une proposé par David Draï


La rubrique de ce mois comporte cinq nouveaux problèmes:  
 - A2996. C'est top proposé par Raymond Bloch
 - D2900. La toile d'araignée (1er épisode) proposé par Pierre Leteurtre
 - E136. Les triangles arithmétiques proposé par Michel Lafond
 - G198. Angulus obtusus expulsus proposé par Pierre Dumont
 - G2939. Quintophiles et heptaphiles proposé par David Draï


  Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

 

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

 

 

 

 

 

Derniers problèmes en date :

A10307. Du PPCM au PGCD

A10531. Moyen terme

A20369. De rationnel en rationnel

A20385. Domaine à délimiter

A20407. Inégalité garantie

A20476. Puits sans fond

A20519. Plaisir de compliquer

B10446. Quatorze à placer

D10444. Plus grand plus petit

D10468. Cosécantes vs cosinus

D10576. Aire mystérieuse

D20494. Segment tangent

D20530. Fraction d'étoile

D20543. Du triangle au pentagone

E10439. Suite carrée

E30518. La bonne carte

E60404. Fichage

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de novembre 2018

La rubrique comporte deux problèmes.
B137 - Magie hexagonale proposé par Michel Lafond
E6900 - Une nouvelle gouvernance proposé par Jean-Louis Legrand


Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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