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 Le casse-tête de novembre enregistré sous la rubrique A2809-Des aires inconnues sur un air connu a été résolu par Maurice Bauval, Claudio Baiocchi, Raymond Bloch, Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau, Francesco Franzosi, Sébastien Gourjeandé, Jean Moreau de Saint Martin, Jean Nicot, Pierre Henri Palmade,Nicolas Petroff, Jérôme Pierard, Marie-Christine Piquet, Elie Stinès et Paul Voyer.
Le casse-tête de décembre enregistré sous la rubrique E6910 illustre un nouveau tour de magie de Zig et de Puce qui présentent à l'assemblée des lecteurs de diophante.fr treize boites vides fermées qui sont alignées sur une même rangée.
Zig quitte la pièce. Une personne(1) de l’assemblée met une pièce d’un euro (1 €) dans deux boites de son choix qu’elle referme soigneusement.
Zig revient dans la salle puis Puce ouvre une boîte qui ne contient pas de pièce.
Zig désigne alors quatre boîtes qui sont ouvertes simultanément par le généreux donateur.
Prouver que Zig est toujours en mesure de réussir son tour de magie, en trouvant parmi les quatre boites les deux boites qui contiennent chacune la pièce de monnaie.
(1)bien entendu, elle n'est pas de connivence avec les deux prestidigitateurs!
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
Les cinq 
