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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2021 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'avril 2021 enregistré sous la rubrique D4921-Des milliers de morceaux a été résolu par Daniel Collignon,Pierre Leteurtre,Dominique Chesneau,Thérèse Eveilleau,Nicolas Petroff et Yves Archambault.

Le casse-tête de mai 2021 enregistré sous la rubrique E345-L'énigme d'Andy est de prime abord un vrai casse-tête et fait partie de la catégorie des problèmes dits "impossibles" mais une solution unique que vous aurez plaisir à découvrir existe bel et bien:
Zig a rendu visite à Alice (A), Benjamin (B) et Cunégonde (C), les trois spécialistes du calcul des décimales du nombre π (voir D1846).
Il a inscrit sur le front de chacun d’eux un entier positif en leur signalant que l’un des trois entiers est la somme des deux autres.
Le dialogue suivant s’établit entre les trois amis :
Alice : Je ne connais pas mon nombre.
Benjamin : Je ne connais pas mon nombre.
Cunégonde : Je ne connais pas mon nombre.
Alice : Je connais mon nombre qui est 95
Déterminez les deux autres nombres.
Source : Andy Liu – Maths Horizons Février 2004


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiLes sept problèmes diffusés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions:  
- A5911. Plus c'est gros, plus ça passe proposé par Michel Lafond
- D1896. Perspectives proposé par Pierre Leteurtre
- D1898. Les huit cercles et les huit droites proposé par Pierre Jullien
- D2920. Partage équitable proposé par Bernard Vignes
- D2926. La cave à liqueurs proposé par Dominique Souder
- D375. Deux triangles imbriqués proposé par Dominique Chesneau
- I135. Perdu dans le bois proposé par Jean Nicot
                             .
 
La rubrique de ce mois contient à nouveau sept nouveaux problèmes:
- A1738. Au plus juste proposé par Michel Lafond
- A2822. Le plus petit degré proposé par Bernard Vignes.
- A2851. Demi-tour proposé par Dominique Chesneau
- D1899. Comment compliquer un cas simple proposé par P.Leteurtre
- D662. La saga des carrés inscrits proposé par Dominique Roux
- E6919. Cherchez l'intruse proposé par Pierre Jullien
- J160. Les beaux navires proposé par Raymond Bloch


 Un grand merci pour leurs propositions.


 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10667. Produit de l'an.
A10676. 2021 avec deux chiffres.
A20678. Quadratique en apparence.
D10416. Périmètres contraints.
D10632. Tritangence.
D20674. Heptagone et trisection.
D40532. A vos pavés.
E60612. Puces confinées.
G20644. Trois poivrons.

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2021


Les  problème A4932-Bien isolée en Diophantie  a trouvé sa solution.

Le rubrique de ce mois contient trois problèmes dont un nouveau (A2837)
- A2837. Etêtages en série
- D2928. Un carrefour très fréquenté
- G1915. Deux quadrillages posés l'un sur l'autre proposé par Dominique Chesneau

Allez à la rubrique...

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