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Plus de 1500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête d'avril 2015 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de mars enregistré dans la rubrique D490-Chacun tire la couverture à soi a été résolu par Michel Lafond et Pierre Jullien.
                                            
Le casse-tête d'avril qui requiert seulement un crayon bleu,un crayon rouge et une feuille de papier ordinaire a été conçu par Gustavus J. Simmons en 1969.

Il s'agit du jeu de Sim qui a pour terrain initial les six sommets d’un hexagone régulier numérotés de 1 à 6 dans le sens anti-horaire. Deux joueurs munis de deux crayons de couleurs différentes (Rouge et Bleu par exemple) s’affrontent en traçant à tour de rôle un des 15  segments (arêtes ou diagonales) qui relient ces sommets.Le premier joueur qui trace un triangle monocolore dont les sommets sont des sommets de l’hexagone a perdu.L’autre joueur est déclaré vainqueur.

Q1 Démontrer que quel que soit le déroulement d’une partie,il y a toujours un perdant (et donc un vainqueur)

Q2 Dans la figure n°1 ci-dessous, sept segments ont été tracés par les deux joueurs dont quatre par Bleu et trois par Rouge. C’est à Rouge de jouer. Prouver qu’il gagne la partie.

                                  H131e
Q3 Dans la figure n°2, sept segments ont été tracés par les deux joueurs dont quatre par Rouge et trois par Bleu. C’est à Bleu de jouer. Prouver qu’il gagne la partie.

 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursLes deux problèmes proposés le 1er mars dernier ont trouvé leurs solutions:
- D1984. Variations sur une thème connu - 5ème épisode proposé par Dominique Roux
- J139. Sur un échiquier infini proposé par Michel Lafond


La rubrique de ce mois comporte quatre nouveaux problèmes:
-A569. Des centaines mais pas des milliers proposé par Michel Lafond
-D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode) proposé par Dominique Roux
-D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer proposé par Yves Foussard
-G126. Les Pucelles et les Ziguettes proposé par Patrick Gordon

Un grand merci pour leurs propositions.

 
Le site de mai 2015:www.multimagie.com Imprimer Envoyer

carré magiqueNous avons déjà eu l'occasion d'évoquer le site de Christian Boyer sur les carrés magiques. Il y a cinq ans, pratiquement jour pour jour, Christian Boyer avait lancé un défi en posant pdfdouze énigmes sur le thème :Quels sont les plus petits carrés magiques possibles ? avec comme récompenses 8.000€ et douze bouteilles de champagne !

Après deux premières énigmes résolues dès 2010 par le Japonais Toshihiro Shirakawa, une troisième énigme vient d’être résolue !
Le premier carré magique 7x7 de cubes vient d’être construit par Sébastien Miquel, un étudiant en 4ème année de Normale Sup Paris.
Il s’agit maintenant du PLUS PETIT carré magique connu de cubes, battant le 8x8 de l’Allemand Walter Trump, les 6x6, 5x5 et 4x4 étant toujours inconnus (il s’agit d’ailleurs d’autres énigmes).
Sébastien Miquel a gagné les prix associés : 200€ et la bouteille de champagne…mais il reste encore neuf énigmes à résoudre, pour gagner 6700€ et neuf bouteilles de champagne.
Avis aux lecteurs de diophante.fr. Qui sera la gagnant suivant?

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La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 250 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

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Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts d'avril 2015

Le problème E685-Retrait minimal a été résolu par Daniel Collignon.
La rubrique contient les deux problèmes:
- A2968. Rationnels,un peu,beaucoup,passionnément...
- D190. Un lieu....peu commun proposé par Dominique Roux.
Bonnes recherches!

Allez à la rubrique...

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