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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2019 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'avril enregistré sous la rubrique I116-La rivière Maeandrica a été résolu par Claudio Baiocchi, Dominique Chesneau, Daniel Collignon, Michel Lafond, Jean Nicot, Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet et Paul Voyer qui ont donné plusieurs configurations possibles du méandre très tarabiscoté qui caractérise le cours de la rivière.

L'énigme de ce mois de mai enregistrée sous la rubrique D4914-Dissections d'un triangle est un casse-tête très reposant dont voici l'énoncé:

Q1 Partager un triangle en quatre polygones convexes disjoints,à savoir un hexagone, un pentagone, un quadrilatère et un triangle.

Q2 Partager un triangle en huit polygones convexes disjoints,à savoir un octogone, un heptagone, un hexagone, un pentagone, deux quadrilatères et deux triangles.

 

 


 

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophanti   Les six  problèmes diffusés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions:                           .
     - A2806. Multiple répunit proposé par David Draï
     - A2807. Carrés et cubes s'invitent chez les répunits proposé par Thérèse Eveilleau
     - D1864. Barres parallèles proposé par Pierre Leteurtre
     - E591. Coup de bambou proposé par Raymond Bloch
     - G2909. Divisibilités en série proposé par Christian Romon
     - G2944. Les triangles pascaliens proposé par Michel Lafond

                          ..

  La rubrique de ce mois comporte sept nouveaux problèmes:
      - A1710. Les plus petits PPCM proposé par Raymond Bloch
      - B138. Carré magique géométrique proposé par Michel Lafond
      - C248. Un sudoku bien ordonné proposé par Daniel Collignon
      - D1865. Une sangaku de 1781... proposé par Jean-Louis Aymé
      - D1866. Axes en croix proposé par Pierre Leteurtre
      - E590. Avec une part en plus proposé par Dominique Chesneau
      - G1904. Du discret au continu proposé par Pierre Renfer
   

  Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de près de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10402. Jolie addition
A20272. Progression en triangle
A20337. Réseau résistif
A20581. Bien vu ?
A30564. Double abondance
D10591. En carré amputé
D20600. Auto-inverse
D30023. Tangentes à quatre

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2019

La rubrique comporte trois problèmes:

.A1706. Mêmes ADN
.E6903. Tirez des traits sans tirer un trait sur...
.G1902. La meilleure précision proposé par David Draï
Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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