D163. Retour à la fourmilière | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D163. Retour à la fourmilière

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D163. Retour à la fourmilière

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Après une journée laborieuse, la fourmi rousse et la fourmi noire prennent le chemin du retour, chacune en direction de sa fourmilière. Leurs deux trajectoires sont rectilignes et à tout instant chaque fourmi garde sa vitesse et sa direction. A un certain moment, elles sont à une distance d > 0 l'une de l'autre, 17 secondes plus tard, cette distance est de 87 cm. 18 autres secondes après, cette distance est ramenée à 75 cm. Encore 70 secondes après, elles sont à 65 cm l'une de l'autre. Vont-elles se rencontrer ? Si oui, à quel moment ? Si non, quelle est la plus courte distance qui les séparera ou les a séparées ?

Solution

Jean Moreau de Saint Martin, Fabien Gigante, Jean Nicot, Pierre Gineste, Pierre Jullien, Pierre Henri Palmade et Antoine Verroken ont résolu le problème