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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
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| D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soient un triangle ABC et deux points P et Q situés sur deux côtés du triangle tels que PQ partage le périmètre du triangle en deux parties égales.Quand P parcourt les trois côtés du triangle, déterminer le lieu du milieu M du segment PQ.
La rubrique Géométrie qui habituellement n'intéresse qu'un cercle restreint de fidèles s'énorgueiilit ce mois-ci d'avoir reçu quatorze réponses. Il est vrai qu'il s'agissait de trouver un lieu original,en l'occurence le triangle de Gergonne du triangle médial du triangle ABC. Par ordre alphanétique:  Claudio Baiocchi,Maurice Bauval,Joël Benoist,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Patrick Gordon,Jacques Guitonneau,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Pierre Renfer et Antoine Verroken ont résolu le problème.Par ailleurs Thérèse Eveilleau a préparé sur son site Bienvenue en mathématiques magiques une animation qui permet de visualiser la trace du milieu du segment PQ ainsi que la trace de l'enveloppe de ce segment. |
