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 Chaque mois sont mis en ligne:
- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.
- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.
- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent de leur côté de nouveaux problèmes.
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 Le casse-tête du mois de juin enregistré sous la rubrique D287. Entrelacements polygonaux a été résolu par Claudio Baiocchi,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Pierre Leteurtre,Jean Nicot Marie-Christine Piquet et Paul Voyer.,
Pour ces deux mois de l'été,nous invitons les lecteurs à résoudre un problème que Ross Honsberger, mathématicien canadien bien connu pour ses nombreux ouvrages de vulgarisation mathématique, a probablement déniché dans les archives d'une ancienne revue mathématique française comme" L'Intermédiaire des Mathématiciens" et a diffusé en 2012 auprès des lecteurs de Crux Mathematicorum sous le titre: A typical problem on an entrance exam for the Ecole Polytechnique.
En voici l'énoncé auquel nous donnons logiquement pour libellé: D656-La construction du vieux taupin
Construire à la règle et au compas un triangle dont on connaît la surface,le périmètre et un angle.
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
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La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto:
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) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
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