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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de novembre 2019 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'octobre enregistré sous la rubrique D4915.Trois tourtes farcies pour quatre a été résolu par Thérèse Eveilleau,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Paul Voyer,Patrick Gordon et Jean Nicot.

La grille qui est donnée ci-après peut laisser croire que le casse-tête de novembre enregistré sous la rubrique C249 consiste à résoudre une (n + k)-ième banale grille de Sudoku...
c248
En réalité comme le précise– en français dans le texte – la revue Mathematical Sciences Research Institute de l’université de Berkeley dans son numéro de l'automne 2009, ce n’est pas une grille valide de Sudoku car il y a un très grand nombre de solutions possibles.Vous pouvez le vérifier aisément par vous-même ou avec l'aide d'un automate. Une règle non écrite mais communément admise veut  qu’une bonne grille de Sudoku ne doit présenter  qu’une et une seule solution.
Le casse-tête consiste à identifier quatre cases de la grille dont les valeurs sont déterminées de façon unique par les données initiales et sont donc les mêmes pour toutes les grilles possibles. Bien entendu, les règles de base du Sudoku s'appliquent, chacun des neuf carrés 3x3 ainsi que chaque ligne et chaque colonne du carré 9x9 contiennent tous les chiffres de 1 à 9 une fois et une seule. ,

 

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

  diophantiLes sept problèmes diffusés le 1er octobre dernier ont trouvé leurs solutions:                .                    
     
- A2820. Les deux suites identiques proposé par Alain Delahodde
      - A5909. k repetita placent proposé par Raymond Bloch
      - A731. Le classement des billes proposé par Augustin Genoud
      - D1874. Une jolie formule proposé par Jean-Louis Aymé
      - D1875. Un triangle moyen proposé par Pierre Leteurtre
      - D2911. Les multi-sectrices proposé par Michel Lafond
      - D366. Les faces de même aire ont même air proposé par Pierre Renfer

  
La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:
       - A2823. La chèvre et le chou proposé par Michel Lafond
       - A4923. Les puissances de 2019 proposé par Bernard Vignes
       - D1878. L'amoureux indécis proposé par Pierre Renfer
       - D1879. Plus de moyens proposé par Pierre Leteurtre
       - D2912. Un cercle tangent à un côté proposé par Jean-Louis Aymé
       - E341. La réunion de famille proposé par Raymond Bloch


       
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A20431. Racines et dérivées
A20558. Un défi de Fermat
A50601. Jonglerie cubique
D10567. Un somnifère de Georges (3e dose)
D10594. Un somnifère de Georges (2e dose)
D10605. Maxi-Aire
G10520. Compétition par paires
J10231. Echiquier multicolore

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de novembre 2019

Le problème A2815. Stables avec les moyennes des entiers a trouvé sa solution.
La rubrique comporte deux problèmes:

.A1711. Une vraie chinoiserie
.A4926. Projets pharaoniques

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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