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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mai 2020 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de mars enregistré sous la rubrique  C251. Sudoku (presque) magique a été résolu par Maurice Bauval, Raymond Bloch, Dominique Chesneau, Daniel Collignon, Thérèse Eveilleau,Pierre Gineste,Michel Lafond, Marie-Christine Piquet et Paul Voyer.

Le casse-tête de mai enregistré sous la rubrique D319 - Corps flottant est une invitation à redécouvrir Archimède et son fameux principe et quand vous aurez résolu ce casse-tête vous pourrez dire comme lui : εὕρηκα

Un polyèdre convexe flotte à la surface de l’eau. Est-il possible que 90% de son volume se trouve en dessous du niveau de l’eau tandis que plus de la moitié de sa surface est à l’air libre ?

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiLes six problèmes diffusés le 1er mars dernier ont trouvé leurs solutions:                  .
    
   - A386. Les factorions proposé par Raymond Bloch
       - A732. Faire fi de la mauvaise balance proposé par Dominique Chesneau     
       - D2917. Cinq points alignés proposé pat Pierre Leteurtre
       - D370. Une part de Brie proposé par Michel Lafond
       - G2955. L'harmonie cachée proposé par Pierre Renfer
       - G2956. Neuf ou l'ampoule proposé par Elie Stinès
  .        

  
La rubrique de ce mois comporte neuf nouveaux problèmes:
      - A2832. Sous le signe de la récurrence proposé par Michel Lafond
      - A2833. Quadruplets dans N4 proposé par Michel Dufour
      - C224. Cryptarithmes d'actualité proposés par plusieurs lecteurs
      - D2916. Des chiffres merveilleux proposé par Bernard Vignes
      - E6912. Un seul chiffre proposé par Dominique Chesneau
      - G1910. Dé sauteur proposé par Jean Moreau de Saint Martin
      - G2958. Dodécaphonisme proposé par Pierre Renfer
      - G2959. Neuf chiffres proposé par Pierre Leteurtre
      - H161. Trois arbres binaires proposé par Pierre Jullien
                                               
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10643. Salut à 2020.
A30580. Jeu à onze.
C10496. Cryptarithme gaélique.
D10352. Plus petit angle.
D10485. Quasi-équilatéraux.
D20598. De l'octogone au carré.
D20619. Partition rectangle.
H10629. Combien de couleurs?
J10209. Du blanc au noir et vice-versa.
J11231. Echiquier multicolore (bis).

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mai 2020

La rubrique comporte trois problèmes:
.A1708 - Trois fractions égyptiennes pour un premier proposé par Michel Boulant
.A1725 - La saga de la jonglerie de chiffres (11ème épisode) proposé par Michel Lafond
.A2827 - Une fonction bien enracinée proposé par Jean Nicot
Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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