Le casse-tête de mars 2021 enregistré sous la rubrique A1744-La saga de la jonglerie des chiffres (13ème épisode) a été résolu par Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon,Louis Rogliano,Pierre Leteurtre et Bernard Vignes.
La résolution du casse-tête d'avril 2021 enregistré sous la rubrique D4921-Des milliers de morceaux sera grandement facilitée si vous vous munissez d'une feuille de papier quadrillé et d'une paire de ciseaux. En voici l'énoncé: On découpe un carré en n triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes. Q1 Quelle est la plus petite valeur possible de n ? Donner les ratios des deux cathètes rapportés à l’hypoténuse. Q2 Prouver qu’on sait partager un carré en 2021 triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes.
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main] Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6. Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair. Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants. Pour les plus courageux: Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n. Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |