Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil
La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mars 2019 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de février  enregistré sous la rubrique A729. Oὐκ ἔλαβoν πόλιν ?
a fait l'objet de différentes réponses de la part de Daniel Collignon, Marie-Christine Piquet, Jean Moreau de Saint Martin, Jean Nicot, Thérèse Eveilleau, Michel Lafond, Paul Voyer, Pierre Henri Palmade, Pierre Jullien

Le
casse-tête de mars enregistré sous la rubrique E6903 vous invite à tirer des traits sans tirer un trait sur... 
la géométrie.

Zig demande à Puce de tirer huit traits droits sur une feuille de papier de sorte que deux d'entre eux ne sont jamais parallèles. Pour chaque triangle équilatéral formé par trois de ces traits Puce reçoit trois points et pour tout triangle isocèle non équilatéral il reçoit un point. Déterminez le  score maximal que Puce peut atteindre. Même question avec onze traits. Justifiez vos  réponses.
Dans chacun des deux cas, tracez une configuration qui donne le score maximal.
Pour les plus courageux: que vaut le plus petit entier n tel que le score s'améliore de 2019 points quand Puce trace le (n + 1)ième trait.




D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophanti   Les six problèmes diffusés le 1er janvier dernier ont trouvé leurs solutions:                                  ..

     - A2801. Propagation naturelle proposé par Thérèse Eveilleau
     - A4905. Ne tirez pas sur la corde! proposé par David Draï
     - A4914. C dans l'air(e) proposé par Raymond Bloch
     - D2903. La toile d'araignée (4ème épisode) proposé par Pierre Leteurtre
     - D364. La balle de golf proposé par Michel Lafond
     - J114. Savant remplissage (2ème épisode) proposé par Francis Gaspalou


   La rubrique de ce mois comporte cinq nouveaux problèmes:  

     - A2804. Etre ou ne pas être..carré parfait proposé par Jean Moreau de Saint Martin
     - A2983. Greffes en série proposé par Raymond Bloch
     - A375. Les produits miroirs proposé par Michel Lafond
     - D1863. Alignement à pente moitié proposé par Pierre Leteurtre
     - G1902. La meilleure précision proposé par David Draï
 
     Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de près de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10402. Jolie addition
A20272. Progression en triangle
A20337. Réseau résistif
A20581. Bien vu ?
A30564. Double abondance
D10591. En carré amputé
D20600. Auto-inverse
D30023. Tangentes à quatre

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mars 2019

Le problème E452. Qui se répète perd a été résolu

La rubrique comporte un seul problème

.A1706. Mêmes ADN

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional