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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet-août 2017 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de juin enregistré sous le libellé A1821. La saga de la jonglerie des chiffres (10ième épisode) a été résolu par Thérèse Eveilleau, Gwenaël Robert, Daniel Collignon, Pierre Henri Palmade, Jacques Guitonneau et Patrick Gordon.
 
Ce mois-ci,
vous êtes invité à vous munir d'une feuille de papier à format spécial, en l'occurence du papier quadrillé triangulaire pour résoudre le casse-tête suivant: D4902 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre  1,2,3,4,5,6.
Q1 Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q2 Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q3 Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q4 Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursLes cinq problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:               .
      -A1886. Cousinages proposé par Michel Lafond
     -A2934. Le logo de Toyota proposé par Patrick Gordon
     -A444. Une donation-partage proposé par Raymond Bloch
     -D197. Des lieux peu communs (7ième épisode) proposé par Dominique Roux
     -D1853. De retour de Djakarta proposé par Jean-Louis Aymé
 
La rubrique de ce mois comporte quatre nouveaux problèmes:                   
     -A1826. Parenthésages proposé par Michel Lafond
     -D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes) proposé par Dominique Roux
     -D1854. A la recherche d'une jolie preuve proposé par Jean-Louis Aymé
     -E131. Le jeu des suites proposé par Raymond Bloch
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2017

Cette rubrique contient les trois problèmes:
  -G2919. L'inconnue du QCM proposé dans la rubrique des problèmes du mois de mai.
  -I130. La réunion du maire proposé par Simon Pellicer
  -J145. La pipopipette proposé par Augustin Genoud

Bonnes recherches !

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