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 Le casse-tête d'octobre enregistré sous la rubrique D657. Polygones équiangles: a été résolu par Dominique Chesneau, Thérèse Eveilleau, Maurice Bauval, Marie-Christine Piquet, Pierre Leteurtre, Pierre Henri Palmade et Pierre Jullien.
Pour ce mois de novembre,nous invitons les lecteurs à se munir tout simplement d'une grande feuille de papier à petits carreaux et d'un crayon noir afin de résoudre l'énigme suivante, qui sera enregistrée sous le libellé J136- Savant remplissage:
Prouver qu'il est possible de remplir les 81 cases d' un tableau 9 x 9 avec les entiers de 1 à 81 de sorte que les sommes des nombres contenus dans tous les carrés 3 x 3 sont identiques.
Pour les plus courageux: même question pour le remplissage des 256 cases d'.un tableau 16 x 16 avec les entiers de 1 à 256 et les sommes identiques des nombres contenus dans tous les carrés 4 x 4.
D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux. |
