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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Bienvenue à 2018 Imprimer Envoyer

année 2018

Quatre énigmes avaient été proposées le 1er janvier dernier pour commencer la nouvelle année.De nombreux lecteurs les ont résolues.Ces énigmes et leurs solutions sont rassemblées dans la rubrique A1893. Bienvenue à 2018
En nous adressant au cours du mois écoulé deux fois plus de solutions qu'à l'ordinaire,nos fidèles lecteurs et des nouveaux lecteurs ont été particulièrement inventifs et productifs à la fois. Nous les en remercions chaleureusement et les invitons à continuer leurs promenades sur le site de diophante.fr avec le même enthousiasme et la même créativité.

Pour ceux qui découvrent le site,commençons par ce quatrain de Michel Lafond,l'un de nos plus anciens et fidèles concepteurs de problèmes nouveaux qui alimentent la rubrique du coin des lecteurs:
Si vous aimez les nombres et la géométrie
Le site incontournable est Diophante.fr
Chaque mois douze énoncés et leur lot de mystères
Sont proposés par Zig et Puce son ami.

C'est ainsi que chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationales de mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même. Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1. Pour imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.

- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- la rubrique du coin des lecteurs qui proposent de leur côté de nouveaux problèmes.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts

 


 
Casse-tête de février 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête du mois de janvier enregistré sous le libellé D4907-Treize à table a été résolu par Maurice Bauval, Raymond Bloch, Daniel Collignon,Michel Dufour,Patrick Gordon,Jacques Guitonneau, Michel Lafond, Jean Moreau de Saint Martin, Jean Nicot,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet, Gwenaël Robert et Paul Voyer.
 
Ce mois-ci, on retouve nos amis Zig et Puce qui une nouvelle fois s'adressent des amabilités. A vous de les départager.

Zig prétend à Puce qu'il a réussi à couper en deux morceaux un polyèdre convexe ayant seulement des faces triangulaires et hexagonales et qu'avec ces morceaux il a reconstitué un cube. Puce l'accuse de fanfaronnade. Qui a raison? 




 

 


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursLes six problèmes diffusés le 1er janvier dernier ont trouvé leurs solutions:                             .
       - A368. Une histoire de facteurs proposé par Raymond Bloch
       - B133. Dürer a de la classe proposé par Pierre Renfer
       - D248. Casé au plus juste proposé par Sébastien Terrasson
       - D4908. Pliage d'un carré proposé par Michel Lafond
       - E578. Des p'tits tours et puis s'en va proposé par Augustin Genoud
       - E695. L'enceinte fermée proposé par Yves Foussard

La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:   
       - A1894. Un PPCM bien calibré proposé par Raymond Bloch
       - B134. Les roues magiques proposé par Michel Lafond
       - D1835. La saga des dichotomies (7ème épisode) proposé par Thérèse Eveilleau et Pierre Renfer
       - D4909. Drôle de tuile proposé par Pierre Jullien
                                                           - E340. La variante valaisanne du problème impossible proposé par Augustin Genoud
                                                           - G2929. Neuf perles pour un collier tricolore proposé par Pierre Forest
                                                    
                                                     Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de février 2018

Le problème .E582-Le trésor de La Buse a trouvé sa solution.
La rubrique comporte désormais deux problèmes:

.A726. La balance à trois plateux (1er épisode)
.E133. Beaucoup d'appelés mais peu d'élus


Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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