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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de septembre 2018 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de l'été enregistré sous la rubrique  D656-La construction du vieux taupin a été résolu par Claudio Baiocchi,Patrick Gordon,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot, Pierre Henri Palmade, Marie-Christine Piquet, Jean-Claude Thimonier et Paul Voyer.,

Pour ce mois de septembre,nous invitons les lecteurs à prendre en main l'échiquier avec lequel ils viennent de terminer une partie d'échecs pour résoudre l'énigme suivante qui sera enregistrée sous le libellé E586. Le carré noir.


Un échiquier comporte 64 cases en alternance noires et blanches.A l'intérieur de cet échiquier on peut tracer le contour d'un rectangle quelconque qui repose sur les bords des cases puis inverser la couleur des cases qu'il contient. Déterminer le minimum d'opérations qui permettent de rendre l'échiquier complètement noir.

Par exemple avec une grille 3x3, quatre opérations suffisent:
 
E586

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursSix des sept problèmes diffusés le 1er juin dernier ont trouvé leurs solutions:      .
- A728. La pesée miraculeuse proposé par Raymond Bloch
- A816. Avec modération... proposé par Jean Moreau de Saint Martin
- D1861. Dualité proposé par Pierre Renfer
- D299. Les carrés inscrits proposé par Michel Lafond
- D4911. La table de papy Jules proposé par Pierre Jullien
- G2933. Positions ouvertes sur un échiquier proposé par David Draï
Le problème -G2931. Etapes de montagne proposé par Pierre Leteurtre est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.

La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:  
- B131. Magie hexagonale proposé par Michel Lafond
- D4912. Diviser sans partager proposé par Raymond Bloch
- E135. Casa blanca proposé par Pierre Leteurtre
- E6900. Une nouvelle gouvernance proposé par Jean-Louis Legrand
- E6901. Inégalités triangulaires proposé par Pierre Jullien
- G2925. Comptons des produits proposé par David Draï
  Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer


La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

 

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

 

 

 

 

 

Derniers problèmes en date :

A10307. Du PPCM au PGCD

A10531. Moyen terme

A20369. De rationnel en rationnel

A20385. Domaine à délimiter

A20407. Inégalité garantie

A20476. Puits sans fond

A20519. Plaisir de compliquer

B10446. Quatorze à placer

D10444. Plus grand plus petit

D10468. Cosécantes vs cosinus

D10576. Aire mystérieuse

D20494. Segment tangent

D20530. Fraction d'étoile

D20543. Du triangle au pentagone

E10439. Suite carrée

E30518. La bonne carte

E60404. Fichage

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de septembre 2018

Le problème J150. Par ici la sortie proposé par Michel Lafond a trouvé ses réponses.

La rubrique comporte deux problèmes:
B136. Incrustation proposé par Michel Lafond

G2932. Etapes de montagne proposé par Pierre Leteurtre

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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