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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mars 2020 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de février enregistré sous la rubrique  D368-Distances à la queue leu-leu a été résolu par Jean Moreau de Saint Martin,Thérèse Eveilleau, Dominique Chesneau,Paul Voyer,Daniel Collignon,Jean Nicot et Daniel Vacaru.

Le casse-tête de mars enregistré sous la rubrique C251. Sudoku (presque) magique est une variante de votre passe-temps favori une fois que vous avez résolu les problèmes de diophante.fr.
La grille ci-après a l’allure d’une grille de sudoku dans laquelle l’objectif est de compléter chacun des neuf carrés 3x3 ainsi que chaque ligne et chaque colonne du carré 9x9 avec tous les chiffres de 1 à 9 une fois et une seule.
                                  c251
La contrainte supplémentaire et que dans chaque carré 3x3 les trois lignes et les trois colonnes ont la même somme des chiffres. En d’autres termes, chaque carré 3x3 est « semi-magique ».
Prouver que la solution est unique.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

diophantiSept des huit problèmes diffusés le 1er février dernier ont trouvé leurs solutions:
      
- A1724. Composés et premiers entre eux proposé par Raymond Bloch
      - D1885. La balle au centre proposé par Pierre Leteurtre
      - D2914. Distances inconnues proposé par Michel Lafond
      - D369.   Tétraèdre orthocentrique proposé par Pierre Renfer
      - E598.   Tour de magie proposé par Dominique Chesneau
      - G1907. La grande bouffe proposé par Elie Stinès
      - G2954. Balayage proposé par Pierre Jullien
 
Dans l'attente de réponses complémentaires,le problème A2827-Une fonction bien enracinée proposé par Jean Nicot est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.          .        

  
La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:
       - A386. Les factorions proposé par Raymond Bloch
       - A732. Faire fi de la mauvaise balance proposé par Dominique Chesneau
       - D2917. Cinq points alignés proposé pat Pierre Leteurtre
       - D370. Une part de Brie proposé par Michel Lafond
       - G2955. L'harmonie cachée proposé par Pierre Renfer
       - G2956. Neuf ou l'ampoule proposé par Elie Stinès.
    

 
 
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 
La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 400 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10363. Absolu minimal
A20248. Points entiers à trouver
A20325. Série base zéro
A20440. De troncatures en entiers
C10450. Gare à l'intempérance
D10526. Triple cosinus
D10587. Trois distances
D20393. Enveloppe à découvrir
D20499. Question d'aire
D20615. Carrés inscrits
E60405. Carrés bleus, disque blanc

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mars 2020

Les problèmes D2913. Trois axes de symétrie ptoposé par Michel Lafond a trouvé plusieurs solutions.

La rubrique comporte trois problèmes:
.A1708 - Trois fractions égyptiennes pour un premier proposé par Michel Boulant
.A1725 - La saga de la jonglerie de chiffres (11ème épisode) proposé par Michel Lafond
.A2827 - Une fonction bien enracinée proposé par Jean Nicot
Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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