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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D10216. Un ex-voto japonais Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

 Les Japonais donnent volontiers à leurs ex-voto (Sangaku) des formes géométriques à base de cercles. Par exemple, on trace une droite D où sont marqués des points A1,A2,... (dans cet ordre) tels que les cercles inscrits dans les triangles OAiAi+1 ont même rayon (O étant un point donné extérieur à D) quel que soit i.
Montrer que le rayon du cercle inscrit dans le triangle OAiAi+m dépend de m mais non de i.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril 2007



Solution

 

 

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