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D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)

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D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Dominique Roux
On désigne par k le rapport du demi-périmètre d’un triangle ABC à la somme des rayons des cercles circonscrit et inscrit. Démontrer que l’un des angles du triangle est égal à 60° si et seulement si k² = 3.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer et Maurice Bauval ont résolu le problème.

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