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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D128. Le troisième triangle Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

Diophante a deux champs qui bordent le même chemin, ont un sommet commun B et ont la forme de deux triangles isocèles semblables DAB et EBC comme le montre la figure ci-après.

La surface du champ DAB est d'un hectare, celle du champ EBC est double. Par ailleurs AB = 100 mètres. Deux arbres ont été plantés en D et E pour mieux délimiter les limites des deux champs.


Un jour, en se promenant le long du chemin, Diophante observe qu'il existe un point F du chemin qui forme avec les arbres D et E, un triangle FDE semblable à ses deux champs.

Où se situe F ?

Comparer la surface de FDE à celle de EBC.


Solution
 
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