1er jeu
La droite qui relie l’orthocentre H d’un triangle ABC au milieu M du côté BC, coupe l'arc AB du cercle circonscrit au triangle ABC en un point P. Démontrer que les droites AP et PM sont perpendiculaires entre elles.
2ème jeu
O est le centre du cercle circonscrit au triangle isocèle ABC de sommet A et de base BC. D est le milieu de AB et E est le centre de gravité du triangle ACD. Démontrer que les droites OE et CD ssont perpendiculaires entre elles.
3ème jeu
Un cercle de centre P passant les sommets A et C d’un triangle ABC coupe le côté BA au point D et le côté BC au point E.Les cercles circonscrits aux triangles ABC et BDE se coupent en une deuxième point Q. Démontrer que les droites BP et PQ sont perpendiculaires entre elles.