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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1992. Telles des entraves... Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux

On donne une ellipse de centre O dont les sommets du petit axe sont K et K'.
pour tout point P du cercle de diamètre [K'K] la tangente en P à ce cercle coupe l'ellipse en A et B et la tangente en A à l'ellipse coupe (K'K) en I.
Quel est le lieu des deux points communs au cercle de diamètre [OI] et au cercle de centre A passant par P ?

Solution

pdfMaurice Bauval et pdfJean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème.
Nota: Le lieu des deux points est constitué par la réunion de deux courbes appelées "hippopèdes de Proclus" (du grec "ιπποπέδη" entrave pour les chevaux) qui ont la forme des liens fixés aux pieds du cheval pour gêner sa marche.

 
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