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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1961. Une sertissure
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1961. Une sertissure
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| D1961. Une sertissure |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Un cercle Γ1 de centre O₁ est tangent intérieurement en un point M à un cercle Γ de centre O. Soit un point O2 de la circonférence de Γ1. La demi-droite OO₂ coupe le cercle Γ en un point N. Le cercle Γ2 de centre O₂ et de rayon O2N coupe le cercle Γ1 en deux points P et Q. La droite PQ coupe le cercle Γ en deux points A et B. MA et MB coupent respectivement le cercle Γ1 en C et D tandis que NA et NB coupent respectivement le cercle Γ2 en E et F. Démontrer que le cercle Γ2 est serti dans le quadrilatère CDFE dont trois côtés lui sont tangents.  Jean Nicot,Maurice Bauval,Pierre Henri Palmade,Pierre Renfer et Jean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème. |
