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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1889. Deux angles égaux Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Jean-Louis Aymé

Soient un triangle ABC, (Γ) son cercle circonscrit et I le centre de son cercle inscrit. On trace un point P sur le côté BC, puis le milieu M de IP et enfin le cercle (γ) passant par A et tangent à PB en P. On désigne par Q le second point d’intersection de (Γ) avec (γ).
Démontrer l’égalité des deux angles  D2919AQM et  D2919IPB



pdfCatherine Nadault,pdfPierre Leteurtre et l'auteur pdfJean-Louis Aymé ont résolu le problème. Ce dernier nous a adressé un document pdfApproche pascalienne de l'hyperbole équilatère qui complète l'analyse du problème.

 
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