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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1784.Rencontre à la base

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D1784.Rencontre à la base

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit le triangle ABC avec son orthocentre H et ses hauteurs AD, BE et CF.
Γ_a, cercle de diamètre BC, coupe AD en A’ et A’’ (A’ entre A et H).
Γ_b, cercle de diamètre AC, coupe BE en P et P’ (P à l’intérieur de Γ_a).
Γ_c, cercle de diamètre AB, coupe CF en Q et Q’ (Q à l'intérieur de Γ_a).
Montrer que le point M à l’intersection des droites [PQ’] et [QP’] appartient à la droite BC ?

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