Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil
La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de mars 2017 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de février enregistré sous le libellé I127-Un joli zig-zag est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts dans l'attente de réponses complémentaires.
 
Ce mois-ci,
vous êtes invité à peaufiner les parcours d'un fou blanc sur un échiquier.

I129

 

 

Trouver le plus court chemin qui permet à un fou de visiter toutes les cases blanches d'un échiquier 8 x 8 dans les trois cas suivants:
Q1 la distance parcourue totale D est la plus courte possible.
Q2 le nombre N de mouvements est le plus petit possible.
Q3 le produit N.D est le plus petit possible.
Nota: un mouvement du fou  est un segment de droite qui lui permet d'aller de la case (i,j) à la case (i + k,j + k) et de visiter les k cases (i + 1, j + 1), (i + 2, j + 2)...(i + k, j + k).
Dans l'exemple ci-contre, le fou se déplace en un mouvement de la case (3,2) à la case (7,6) et visite les quatre cases ('4,3), (5,4), (6,5) et (7,6). La distance parcourue est égale à 4√2  .



 

 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursQuatre problèmes diffusés le 1er février dernier ont trouvé leurs solutions: ..
     - A366. Les nombres octogonaux proposé par Michel Lafond
     - D1997. La saga de l'angle de 60° (15ème épisode) proposé par Pierre Leteurtre
     - E576. Les cyclopes proposé par Augustin Genoud
     - J144. La promenade du dé proposé par Raymond Bloch

Dans l'attente de réponses plus complètes,le problème D654 Tangentes à deux cercles proposé par Yves Froussard est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts

La rubrique de ce mois comporte cinq nouveaux problèmes:
         - D1832. Des multi-solutions pour deux pivots proposé par Maurice Bauval
         - D354. Le cube proposé par Michel Lafond
         - I130. La réunion du maire proposé par Simon Pellicer
         - J142. Progressions sur un damier proposé par Raymond Bloch
         - J145. La pipopipette proposé par Augustin Genoud

 
Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de mars 2017

Les problèmes proposés par Michel Lafond A1876. Des plus et des moins à tout faire et J143. Traversée solitaire ont trouvé leurs solutions.

Cette rubrique contient ce mois-ci quatre problèmes:
  -A815. Des combinaisons sous toutes les coutures.
  -D195. Des lieux peu communs (5ème épisode) proposé par Dominique Roux
  -D654. Tangentes à deux cercles proposé par Yves Froussard
  -I127. Un joli zig-zag

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional