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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de novembre 2025 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête d'octobre 2025 enregistré sous la rubrique A2718 - La danse des 24 entiers  a été résolu par Thérèse Eveilleau et Daniel Collignon,

Le casse-tête de novembre 2025 enregistré sous la rubrique D4939-Arbres dans un carré consiste à percer les secrets d'un mathématicien féru de sylviculture:

Déterminer la surface minimale (arrondi au m² le plus proche) d’un terrain de la forme carrée sur lequel, bordures comprises, on a planté 475 arbres sachant que deux arbres quelconques ne sont jamais distants de moins de 10 mètres.
Nota : on suppose que les pieds des arbres sont assimilés à des points

 

 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin des lecteursLes huit problèmes diffusés le 1er octobre ont trouvé leurs solutions:                                             .
.A1627. Triplets rares, quadruplets innombrables proposé par Bernard Vignes
.A1636. Jonglerie avec les chiffres (18ième épisode) proposé par Raymond Bloch
.A2723. Sommes complexes de complexes proposé par Stan Wagon
.A3932. Quand les nombres se regardent dans la glace (1er épisode) proposé par P. Leteurtre
.D1611. Trois points alignés proposé par Jean-Louis Aymé
.D1612. Trois droites de Simson proposé par Pierre Renfer
.D392. Section plane d'un cube proposé par Patrick Kitabgi
.E6966. Qui veut être le parent de m? proposé par Michel Boutant

 
La rubrique de ce mois contient six  nouveaux problèmes:
.A1639. La saga de la jonglerie des chiffres (19ème épisode) proposé par Branrd Vignes
.A2727. Deux montres nioulouques proposé par Stan Wagon
.A3933. Quand les nombres se regardent dans la glace (2ème épisode) proposé par Pierre Leteurtre
.A5946. Carrés adjacents proposé par Raymond Bloch
.D1614. Un centre radical proposé par Pierre Renfer
.E469. La stratégie gagnante de Zig proposé par Jean Moreau de Saint Martin

 Un grand merci pour leurs propositions.

Les six problèmes diffusés le 1er mai ont trouvé leurs solutions :                      .

.A1785. Complémentaires proposé par Bernard Vignes
.A2895. To be or not to be proposé par Kaustuv Sengupta
.D1744. Six points cocycliques proposé par Pierre Renfer
.D4934. Deux morceaux de carré .. proposé par Dominique Chesneau
.E6933. Les coupes sont pleines proposé par Raymond Bloch
.E6935. Agencement optimal proposé par Jean Moreau de Saint Martin


La rubrique de ce mois contient six nouveaux problèmes:            
 A1798. Divisibilité par 6 proposé par Kaustuv Sengupta
.A5921. Double carré exigé proposé par Jean Moreau de Saint Martin
.D1746. Encore une propriété des triangles rectangles proposé par P Renfer
.D2928. Conjugaison de diamètres proposé par Pierre Leteurtre
.E5919. Reconstitution d'une partie à pile ou face proposé par B.Vignes
.J171. Les cases rouges proposé par Raymond Bloch

Un grand merci pour leurs propositions


 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 500 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge", revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A10621. Addition doublement jolie.
A20585. Fonctionnelle polynomiale.
A20593. Système cubique.
A20649. Modules sans complexes.
D10761. Encore une dichotomie.
D10768. Ratio rationnel.
E40465. Pioche triplée.
G10711. Trois rouges à zéro.
G20616. Monnaie à la belge.

 

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

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