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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juin 2016 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de mai enregistré sous la rubrique J124-Le loup et les brebis a été résolu par Michel Lafond.

Ce mois-ci, il vous est proposé de jongler avec les nombres premiers autour de différents cadrans d'horloge.
Q1 Commençons par le plus facile:
E693a
Sur le premier cadran ci-contre qui affiche les  heures de 1 à 12, déterminer le nombre minimum d'interversions des numéros pris deux à deux telles que toute somme de deux numéros adjacents est un nombre premier.    






Q2 Poursuivons avec ce cadran. C'est encore facile:
E693b


  Même question que précédemment avec le deuxième cadran où sont affichés les numéros des heures 1 à 24. 

 

 




Q3 Cela devient plus calé.
     E693c        

Trouver un arrangement des entiers de 1 à 60 représentant les minutes tout autour d'un cadran circulaire
tel que toute somme de deux entiers adjacents est un nombre premier.




Q4 Pour les plus courageux
Existe-t-il une méthode qui permet d'arranger les n premiers entiers, n pair, autour d'un cadran circulaire de sorte que toute somme de deux entiers adjacents est un nombre premier.

E693c
 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin_des_lecteursDeux des trois problèmes diffusés le 1er avril dernier ont trouvé leurs solutions: 
- D1808. Les cercles d'orthiculture proposé par Pierre Leteurtre
- D207. Le bosquet de séquoias proposé par Raymond Bloch
Le troisième problème E696. Jeu de quilles proposé par Michel Lafond est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.


La rubrique de ce mois comporte six nouveaux problèmes:
 - C220. Les colonnes du temple proposé par Raymond Bloch
 - D1809. Réciprocité proposé par Pierre Leteurtre
 - D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point proposé par Thérèse Eveilleau
 - D283. Les orthogones proposé par Michel Lafond
 - E574. Le menuisier proposé par Augustin Genoud
 - G2911. Les arbres de Pierre proposé par Pierre Jullien

Un grand merci pour leurs propositions.

 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 300 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juin 2016

La rubrique contient ce mois-ci
- A627. Partitions et concaténations
- D332. A touche-touche
- E686. Jeu de quilles proposé par Michel Lafond dans la rubrique du coin des lecteurs de mai.

Bonnes recherches !

Allez à la rubrique...

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