Les énigmes proposées le premier janvier dernier ont été regroupées dans la rubrique A1805. Bienvenue à 2012 et ont été résolues par Daniel Collignon, Paul Voyer et Philippe Laugerat.

Rappelons pour ceux qui découvrent le site que chaque mois sont mis en ligne:
- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur. Les solutions sont toujours données au début du mois suivant.
Pour imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.
- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.
- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent de leur côté de nouveaux problèmes.

Le casse-tête de janvier enregistré sous la rubrique D270-Le polygone minimal a été passé à la moulinette par Jean Moreau de Saint Martin, Michel Lafond,Paul Voyer et Pierre Jullien.

Ce mois-ci, vous êtes invité à prendre une règle et un compas pour tracer un icosagone puis un henicosagone qui sont respectivement des polygones réguliers de 20 et 21 côtés. Pour quel polygone, s'agit-il d'un abominable casse-tête?
Vous passez ensuite au plat de résistance suivant:
Q1 - Parmi les sommets de l’icosagone trouver le plus grand nombre possible de points de telle sorte que pris trois par trois, ils ne forment jamais un triangle isocèle .
Q2 - Parmi les sommets de l’henicosagone trouver le plus grand nombre possible de points de telle sorte que les distances qui séparent ces points pris deux à deux sont toutes différentes.
Dans chacun des deux cas, donner un exemple de la configuration.correspondante.

Les trois problèmes proposés le mois dernier respectivement par Patrick Gordon et Dominique Roux et Michel Lafond ont trouvé leurs solutions :
- A484. Un lieu diophantien
- D1924-La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
- E666- Perles à rebours

Ce mois-ci, nous avons à nouveau des propositions:
de Dominique Roux avec
- A1800. Le crible indien,
- D1917. Une parure diophantienne
- D1926. La saga de l'angle de 60° (6ième épisode)·
et de Michel Lafond avec
- A336. La paire inflexible.

Un grand merci pour leurs propositions.

La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 200 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge, revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.

Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.