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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
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| D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problèmes proposés par Dominique Roux
8ème épisode Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC, on considère les centres des cercles inscrits des 3 triangles obtenus ( ABC) , (ABD) , (BCD). A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces 3 centres soit centré sur AC ? 9ème épisode Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC on considère les centres des cercles exinscrits dans l'angle B pour les triangles (ABC), (ABD), (BCD). A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces trois centres soit tangent à AC ? Nota: dans les deux problèmes, on cherchera une courbe de degré aussi petit que possible On trouvera ci-après les propositions de solutions de:  Jean-Moreau de Saint Martin et de Dominique Roux |
