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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1898. Les huit cercles et les huit droites
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1898. Les huit cercles et les huit droites
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| D1898. Les huit cercles et les huit droites |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Jullien
 Ci-contre quatre cercles B, N, R,V, de même rayon, passent par un même point O.On trace les quatre cercles: b passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles N, R, V ; n passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles R, V, B ; r passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles V, B, N ; v passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles B, N, R . Q1 Que peut-on dire de la figure obtenue ? Q2 Démontrer que les quatre droites joignant respectivement les centres des cercles: (B,b), (N,n), (R,r) (V,v) et les quatre axes radicaux de ces mêmes cercles pris deux à deux sont concourants en un même point.  Pierre Henri Palmade,Pierre Renfer,Maurice Bauval,Pierre Leteurtre et Pierre Jullien ont résolu le problème. |
