Le triangle de l'été bien connu des astronomes amateurs est formé par les trois étoiles les plus brillantes qui apparaissent dans l'hémisphère Nord entre juin et septembre à la tombée de la nuit.

Ces trois étoiles Altaïr (A), Deneb (D) et Vega (V) ont les caractéristiques suivantes:
- Altaïr (constellation de l'Aigle): ascension droite = 19h 50 mn, déclinaison = 8° 52', distance à la Terre = 16,7 années-lumière
- Deneb (constellation du Cygne): ascension droite = 20h 41 mn, déclinaison = 45° 16', distance à la Terre = entre 1600 et 3200 années-lumière
- Vega (constellation de la Lyre): ascension droite = 18h 36 mn, déclinaison = 38° 47', distance à la Terre = 25,4 années-lumière

Je trace les médianes du triangle de l'été ADV avec lesquelles je construis un triangle A₁D₁V₁ dont les côtés ont mêmes longueurs que ces médianes. Puis je trace les médianes du triangle A₁D₁V₁ pour construire un nouveau triangle A₂D₂V₂ et ainsi de suite jusqu'à l'obtention d'un triangle A_nD_nV_n qui entre dans ma feuille de papier de format A4.
Quelle est la valeur de n?