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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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D1901. Un angle et son multiple Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  
Soit un triangle scalène ABC dont l’angle en A est inférieur à 45°. On trace les points P et Q respectivement symétriques de B et de C par rapport aux côtés AC et AB. La perpendiculaire issue de A à PQ rencontre la médiatrice de BC en un point D. Démontrer que l’angle BDC est un multiple entier de l’angle en A.

Solution

Dominique Roux,Claude Felloneau,Louis Rogliano,Patrick Gordon,Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Francesco Franzosi,Philippe Laugerat ont résolu le problème en démontrant par trois approches différentes (nombres complexes,trigonométrie,géométrie analytique) que l'angle BDC vaut quatre fois l'angle en A.

 

 
 
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