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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles

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D1. Triangles et cercles
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# Difficulté Titre de la publication
1 calculator_edit.png   D10004. Du quelconque à l'équilatéral
2 calculator_edit.png  
D10018. Espace maximum
3 calculator_edit.png  
D10029. Somme maximale
4

calculator_edit.png  

D10033. Hors exinscrit
5 calculator_edit.png  
D10050. Moyennes en triangle
6 calculator_edit.png  
D10051. L'armement conduit à tout
7 calculator_edit.png  
D10068. Pas de triangle vide
8 calculator_edit.png   D10075. Triangle baladeur
9 calculator_edit.png   D10077. Trois arcs tangente
10 calculator_edit.png  
D10080. Bizarres bissectrices
11 calculator_edit.png  
D10085. Triangle greffé
12

calculator_edit.png  

D10086. Tangente à construire
13 computer.png calculator_edit.png   D101. Petit triangle deviendra grand
14 calculator_edit.png   D10111. A faire sur la plage
15 calculator_edit.png  
D10115. Transformation plane
16 calculator_edit.png  
D10117. Problème paternel
17 calculator_edit.png  
D10123. Avec les médianes
18 calculator_edit.png  
D10125. Triangle aux carrés
19 calculator_edit.png   D10128. Théorème de Napoléon
20 calculator_edit.png   D10135. Le problème de Napoléon
21 calculator_edit.png  
D10150. Les quatre cercles
22 calculator_edit.png   D10154. Simson et Cie
23 calculator_edit.png   D10166. Angle en puissance
24 calculator_edit.png  
D10177. Croisez les tangentes
25 calculator_edit.png  
D10179. Théorème de la pizza
26 calculator_edit.png  
D10181. Inversion triangulaire
27 calculator_edit.png  
D10187. Projections équidistantes
28 calculator_edit.png   D102. Toujours la moitié du chemin
29 calculator_edit.png  
D10215. L'angle de crête
30 calculator_edit.png  
D10216. Un ex-voto japonais
31 calculator_edit.png  
D10223. De quatre à neuf points
32 calculator_edit.png  
D10227. Petits cipaux... (air connu)
33 calculator_edit.png  
D10234. L'âge est dans le triangle
34 calculator_edit.png   D10242. Du triangle à l'hexagone
35 calculator_edit.png  
D10257. Aire hexagonale
36 calculator_edit.png  
D10260. Emoi à Mercaville
37 calculator_edit.png  
D10274. Coups de tabac
38 calculator_edit.png  
D10282. Triangle spécial
39

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D10288. Inégalité justifiée
40

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D10296. Bissectrices égales
41 calculator_edit.png   D103. La chèvre de Monsieur Poincaré
42 calculator_edit.png   D10300. L'anse de panier
43 calculator_edit.png  
D10301. Bancs publics
44 calculator_edit.png  
D10308. Bissectrice bissectée
45

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D10321. Sinus triples
46

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D10336. Médianes bicarrées
47

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D10352. Plus petit angle
48 calculator_edit.png   D10362. Triangle minimum
49

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D10375. Le rayon mystérieux
50

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D10392. Jeux de cercles
51

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D10397. Avec deux cercles
52 calculator_edit.png   D104. Périmètre minimum
53

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D10414. Carré plié
54

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D10416. Périmètres contraints
55

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D10429. Inscription équilatérale
56

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D10436. Equidistances
57

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D10442. Centres et barycentre
58

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D10443. Aire balayée
59

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D10444. Plus grand plus petit
60

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D10459. Triangles extrêmes
61

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D10468. Cosécantes vs cosinus
62

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D10470. Figure des centres
63

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D10472. Piton au désert
64

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D10484. Médiasegments
65

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D10485. Quasi-équilatéraux
66

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D10487. Tri-isocèle
67

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D10488. Full contact
68

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D10497. Isopérimètre
69 calculator_edit.png   D105. L'inconnue X dans le triangle
70

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D10500. D'une égalité l'autre
71

calculator_edit.png  nouveau 

D10504. Aire périmétrique
72

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D10511. Etoile japonaise
73

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D10513. Euler à angle droit
74

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D10524. Parallélisme et convergence
75

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D10526. Triple cosinus
76

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D10566. Bicycle orthogonal
77

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D10567. Le somnifère de Georges (3e dose)
78

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D10572. Un somnifère de Georges
79

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D10576. Aire mystérieuse
80

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D10584. A touche-touche
81

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D10587. Trois distances
82

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D10591. En carré amputé
83

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D10594. Le somnifère de Georges (2e dose)
84 calculator_edit.png   D106. A l'intérieur d'un triangle équilatéral
85

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D10605. Maxi-Aire
86

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D10617. Deux isocèles
87

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D10632. Tritangence
88

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D10653. Diamètre tournant
89

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D10671. A l'aide d'Alex
90

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D10691. Données déterminantes
91

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D10692. Le quatrième cercle
92

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D10697. Enveloppe pour triangle
93 computer.png calculator_edit.png   D107. Le ratio immuable
94

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D10706. Aire commune
95

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D10708. Avec trois cercles
96

calculator_edit.png  nouveau 

D10724. Plus grand triangle
97 calculator_edit.png   D108. Un carré dans un triangle
98 calculator_edit.png   D109. Balade sur le cercle
99 computer.png calculator_edit.png   D110. Des visions à angle variable
100 calculator_edit.png   D111. Une belle collection de cosinus
101 calculator_edit.png   D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
102 computer.png calculator_edit.png   D113. Une ribambelle de cercles tangents entre eux et de rayons à valeurs entières.
103 calculator_edit.png  
D11308. Bissectrice bissectée (bis)
104 calculator_edit.png   D114. Pour les rugbymen avisés
105 computer.png calculator_edit.png  
D115. Les arbres le long de la route
106 calculator_edit.png   D116. Encore une histoire de cercles tangents
107 calculator_edit.png   D117. La chaîne des cercles tangents
108 calculator_edit.png   D118. Le papillon
109 calculator_edit.png   D119. Un seul ou deux triangles équilatéraux ?
110 calculator_edit.png   D120. Un triangle isocèle très richement doté
111 calculator_edit.png   D121. Le petit ne rentre pas dans le grand.
112 calculator_edit.png   D122. L'école buissonnière
113 calculator_edit.png   D123. Les oculaires
114 calculator_edit.png   D124. Trois petits exercices de géométrie de nos grands parents
115 calculator_edit.png   D125. Avec trois pièces de monnaie et quelques allumettes
116 calculator_edit.png   D126. Des Olympiades Mathématiques à la portée de tous
117 calculator_edit.png   D127. Le ballet des barycentres
118 calculator_edit.png   D128. Le troisième triangle
119 calculator_edit.png   D129. Les huit tranches du gâteau
120 calculator_edit.png   D130. Le trajet du chapeau de gendarme
121 calculator_edit.png   D131. Le triangle et ses 17 longueurs
122 calculator_edit.png   D132. La ronde des sinus et des cosinus
123 calculator_edit.png   D133. Le balayage du triangle équilatéral
124 calculator_edit.png   D134. A la recherche des alter eg(aux)
125 calculator_edit.png   D135. La ronde des triplets pythagoriciens
126 calculator_edit.png   D136. Cercles inscrits dans un triangle équilatéral
127 calculator_edit.png   D137. Où se cache le nombre d'or ?
128 computer.png calculator_edit.png   D138. Des cercles à perpétuité ?
129 calculator_edit.png   D139. Le triangle équilatéral sous tous les angles
130

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D140. Un vrai feu d'artifices
131 calculator_edit.png   D141. Variations angulaires dans un triangle
132 calculator_edit.png   D142. A la recherche de droites concourantes
133 calculator_edit.png   D143. Promenade dans un triangle heptagonal
134 calculator_edit.png   D144. Parcours touristique dans un village médiéval
135

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D145. Une rencontre du côté de chez Euler
136 calculator_edit.png   D146. Qui veut aller loin ménage sa monture
137 calculator_edit.png computer.png    D147. Quatre cercles dans un triangle
138 calculator_edit.png  
D148. Jeux d'équerre pour six lieux...à la ronde
139 calculator_edit.png   D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole
140 calculator_edit.png   D150. Les cercles pentafoliés
141 calculator_edit.png   D151. La ronde des neuf points
142 calculator_edit.png   D152. Le triangle de l'été sur une feuille de papier
143 computer.png calculator_edit.png   D153. Les deux cafards n'aiment pas la lumière
144 calculator_edit.png   D154. Le tranchet du cordonnier
145 calculator_edit.png   D155. Sur une vieille tablette en bois
146 calculator_edit.png   D156. Billes de clown
147 calculator_edit.png   D157. Des triangles équilatéraux dans un treillis
148 calculator_edit.png   D158. Une collection de perpendiculaires
149

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D159. A chacun son tour
150 calculator_edit.png   D160. Les sept nains apprennent la géométrie
151 calculator_edit.png   D161. Les sept nains prennent goût à la géométrie
152 calculator_edit.png   D162. Un prix de beauté dans un triangle acutangle
153 calculator_edit.png   D163. Retour à la fourmilière
154

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D164. Un bel alignement de points (1er épisode)
155 calculator_edit.png   D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
156 calculator_edit.png   D166. Angles droits en cascade
157

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D167. Une paire de cercles inscrits
158 calculator_edit.png  
D168. Cercle inscrit dans triangle pythagoricien
159 calculator_edit.png   D169. Le quatrième larron
160 calculator_edit.png   D170. Le triangle de Sierpinski
161

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D1700. Un classique de FvL
162

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D1701. Une nouvelle rencontre
163

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D1702-Trois droites d'Euler
164

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D1703. Visions uniangulaires
165

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D1704. Inscrit sur circonscrit
166

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D1705-Dans un tournoi des Métropoles
167

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D1706. Neuf miniatures sans les maudire
168

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D1707. Une harmonie certaine
169

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D1708. Une certaine harmonie
170

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D1709. Un point fixe bien caché
171 calculator_edit.png   D171. Deux curiosités toutes simples
172

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D1710. Alignements (3ème épisode)
173

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D1711. Trois céviennes,six triangles et une ellipse
174

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D1712. La relation de Goormagtigh
175

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D1713. Alignement sur une orthogonale
176

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D1714. Le réseau des exinscrits
177

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D1715. Silence,on tourne
178

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D1716. Cinq à bord
179

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D1717. Un joli théorème
180

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D1718. Le point de Feuerbach entre en scène
181 calculator_edit.png   D172. Trois bissectrices qui se rencontrent pour un joli problème
182

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D1720. La courbe du seau d'eau
183

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D1721. Bissectrices et médiatrices
184

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D1722-Deux cercles gémellaires
185

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D1723. Triangles inscrits dans une ellipse
186

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D1724. Deux en un
187

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D1725. Itérations dans un cercle-1er épisode
188

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D1726. Trois points de rencontre remarquables
189

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D1728. Un angle à déterminer
190

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D1729. Porisme à trois ronds fixes
191 calculator_edit.png   D173. Possible ou pas possible?
192

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D1730. Porisme triangulaire augmenté
193

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D1731-Porisme et côté fixe
194

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D1732. En une ligne
195

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D1733. En quelques lignes (2ème épisode)
196

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D1734. Deux constantes et une conique
197

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D1735-Un triangle et cinq cercles
198

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D1736. Un triangle et quatre cercles
199

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D1737. Banal ou unique,c'est selon...
200

calculator_edit.png computer.png  

D1738. Triangle magique
201

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D1739. Le cercle des huit points
202

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D174. Aux habitués du grand froid
203

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D1740-Quatre points en balade
204

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D1741. La saga des dichotomies (13ième épisode)
205

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D1742. De jolis zigzags
206

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D1743. Une propriété des triangles rectangles
207

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D1744. SIx points cocycliques
208

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D1746. Encore une propriété des triangles rectangles
209

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D1747. Le QCM de Barbe-Noire
210

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D1748. Cercle tangent au cercle circonscrit
211 calculator_edit.png   D175. Un point de rencontre bien connu
212

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D1752. Ballade du triangle autopolaire
213

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D1753. Une droite ortho-centriste
214

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D1754. Alignement sur une orthogonale
215

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D1755. Autour du point de Gergonne
216

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D1756. Rencontres sur un cercle inscrit
217

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D1757. En souvenir de Gaston Albert Gohierre...
218

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D1758. Trois coniques.
219

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D1759. Le clou est planté
220 calculator_edit.png   D176. Le circuit des cinq villages
221

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D1760. Une propriété de la droite de Simson
222

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D1764. L'axe radical des cercles d'Apollonius
223

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D177. Immuablement égaux
224 calculator_edit.png   D178. Equilatéral vs scalène
225

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D179. Bien calé sur l'hypoténuse
226 calculator_edit.png   D180. Une belle collection d'angles
227

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D1800. Quartés gagnants (1ère course)
228

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D1801. Quartés gagnants (2ème course)
229

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D1802. Quartés gagnants
230

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D1803. Bissections en cascades
231

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D1804. Comme dans un miroir
232

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D1805. Trois cercles inscrits
233

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D1806. Un point courant sur un cercle
234

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D1807. Le square de Pythagore
235

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D1808. Les cercles d'orthiculture
236

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D1809. Réciprocité
237 calculator_edit.png   D181. Une valeur plancher
238

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D1810. Le merveilleux arc brisé en tiers-point
239

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D1811. En souvenir de Toshio Seimiya
240

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D1812. Un point de rencontre
241

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D1813. Un encadrement
242

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D1814. Cercles en homothétie
243

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D1815. Entrelacs dans une conique
244

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D1816. A la recherche du point commun
245

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D1817. Retour à la source
246

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D1818. Au coin de la rue
247

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D1819. Cordes égales
248 calculator_edit.png   D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles
249

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D1820. Au menu de Santa Marta
250

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D1821. Une figure pascalienne
251

calculator_edit.png computer.png  

D1822. Recherche Pythagore désespérément
252

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D1823. Une harmonieuse configuration
253

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D1824. K,L,M en bonne compagnie
254

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D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)
255

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)
256

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D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
257

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D1828. La saga des dichotomies (4ième épisode)
258

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D1829. Le ballet des inscrits
259

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D183. Cinq pentagones inscriptibles
260

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D1830. En concordance de phase
261

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D1831. Deux cercles tangents
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D1832. Des multi-solutions pour deux pivots
263

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D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
264

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D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode)
265

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D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode)
266

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D1836. Aux couleurs belges
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D1837. Passage obligé
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D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode)
269

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D1839. La saga des dichotomies -9ème épisode
270 calculator_edit.png  
D184. La balançoire
271

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D1840. Cocyclité à répétition
272

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D1841. Rencontre à dix
273

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D1842. Au bon souvenir de Trajan Lalesco
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D1843. Un bel alignement de points (2ème épisode)
275

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D1844. Homing pour géomètre amateur
276

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D1845. Six points remarquables
277

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D1846. En lignes droites...pour le nombre pi
278

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D1847. Du plus simple au plus complexe
279

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D1848. La saga des dichotomies -10ième et 11ème épisodes
280

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D1849. Virage à angle droit
281 calculator_edit.png  
D185. Tarentule tisse sa toile
282

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D1850. Les trois compères
283

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D1851. L'orthocentre prend sa place
284

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D1852. Trio de tangentes
285

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D1853. De retour de Djakarta
286

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D1854. A la recherche d'une jolie preuve
287

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D1855. Une affaire d'angles
288

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D1856. Un résultat très curieux
289

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D1857. La saga de l'angle de 45° (1er épisode)
290

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D1858. La saga de l'angle de 45° (2ième épisode)
291

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D1859. Trois amuse-tête
292 calculator_edit.png   D186. Géométrie franco-française
293

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D1860. En deux minutes
294

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D1861. Dualité
295

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D1862. Points de tangence
296

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D1863. Alignement à pente moitié
297

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D1864. Barres parallèles
298

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D1865. Une sangaku de 1781...
299

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D1866. Axes en croix
300

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D1867. Elémentaire, mon cher Watson
301

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D1868. Une sangaku à la romaine
302

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D1869. Deux lieux pour un point courant
303 calculator_edit.png   D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous
304

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D1870. Bon ménage
305

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D1871. Si et seulement si
306

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne
307

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D1873. To be or not to be (1er épisode)
308

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D1874. Une jolie formule
309

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D1875. Un triangle moyen
310

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D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga
311

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D1877. Un lieu peu ordinaire
312

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D1878. L'amoureux indécis
313

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D1879. Plus de moyens
314

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D188. Euler et Fermat font la ronde
315

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D1880. Directions à respecter (1ère partie)
316

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D1881. A votre convenance
317

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D1882. Directions à respecter (2ème partie)
318

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D1883. Réflexions sur réflexions (1er épisode)
319

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D1884. Réflexions sur réflexions (2ème épisode)
320

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D1885. La balle au centre
321

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D1886. Une enveloppe pour deux lieux
322

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D1887. Rond,rond et moins rond
323

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D1888. Pas une ride
324

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D1889. Deux angles égaux
325 calculator_edit.png   D189. Les bissectrices prennent leur pied
326

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D1890-De symétrie en symétrie
327

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D1891. La géométrie des couleurs (1er épisode)
328

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D1892. Un ratio très rationnel
329

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D1893-Deux cercles tri-tangents
330

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D1894-La saga des triangles X-logiques
331

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D1895. Alignements en cascades
332

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D1896. Perspectives
333

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D1897. Six preuves sans mots
334

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D1898. Les huit cercles et les huit droites
335

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D1899. Comment compliquer un cas simple
336

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D190. Des lieux peu communs (1er épisode)
337

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D1900. Un X fixe
338 calculator_edit.png   D1901. Un angle et son multiple
339 calculator_edit.png   D1902. Triangles à cache-cache
340 calculator_edit.png   D1903. Echange de politesse
341 calculator_edit.png   D1904. Deux angles droits
342 calculator_edit.png   D1905. Dichotomies en série
343

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D1906. Un carrefour sans giratoire
344 calculator_edit.png   D1907. Rencontre germano-britannique
345

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D1908. La saga de l'angle de 60° (1er épisode)
346 calculator_edit.png   D1909. Deux angles supplémentaires
347

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D191-Des lieux peu communs (2ème épisode)
348

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D1910. Deux sommets confondus
349

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D1911. Deux preuves sans mot
350 calculator_edit.png   D1912. Le ratio de la cocyclicité
351 calculator_edit.png   D1913. Un concours de symétries
352

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D1914. Une droite et son pivot
353 calculator_edit.png   D1915. Méli-mélo de sinus et de cosinus
354 calculator_edit.png   D1916. Un concours de symétries (2ème épisode)
355 calculator_edit.png computer.png   D1917. Une parure diophantienne
356 calculator_edit.png   D1918. La saga de l'angle de 60° (2ème épisode)
357

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D1919. Tangences à la chaîne
358

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D192. Des lieux peu communs (3ème épisode)
359 calculator_edit.png   D1920. La saga de l'angle de 60° (3ème épisode)
360 calculator_edit.png   D1921. Un concours de symétries (3ème épisode)
361 calculator_edit.png   D1922. La saga de l'angle de 60° (4ème épisode)
362 calculator_edit.png   D1923. Un concours de symétries (4ème épisode)
363 calculator_edit.png   D1924. La saga de l'angle de 60° (5ème épisode)
364 calculator_edit.png   D1925. Trois cercles et deux tangentes
365 calculator_edit.png   D1926. La saga de l'angle de 60° (6ème épisode)
366 calculator_edit.png   D1927. Le quatrième de la bande
367 calculator_edit.png   D1928. La saga de l'angle de 60° (7ème épisode)
368 calculator_edit.png   D1929. Un très bel alignement
369

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D193. Des lieux peu communs (4ème épisode)
370

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D1930. Comme dans un kaléidoscope
371 calculator_edit.png   D1931. Trois jeux de perpendiculaires
372

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D1932. Douze points à trouver
373

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D1933. Les deux points remarquables
374

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D1934. Le triangle d'or
375

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D1935. La saga de l'angle de 60° (8-ième épisode)
376

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D1936. Du pareil au même
377 calculator_edit.png   D1937. La saga orthocentrique (1er épisode)
378 calculator_edit.png   D1938. La saga orthocentrique (2ème épisode)
379 calculator_edit.png   D1939. La saga orthocentrique (3ème épisode)
380

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D194. Des cercles en cascade
381 calculator_edit.png   D1940. La saga orthocentrique (4ème épisode)
382

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D1941. Une jolie miniature
383

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D1942. La symphonie de Ludwig (1er mouvement)
384 calculator_edit.png   D1943. La symphonie de Ludwig (2ème mouvement)
385 calculator_edit.png   D1944. La symphonie de Ludwig (3ème mouvement)
386 calculator_edit.png   D1945. La symphonie de Ludwig (4ème mouvement)
387

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D1946. La symphonie de Ludwig (5ème mouvement)
388

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D1947. Cousinage olympique
389 calculator_edit.png   D1948. Un lieu à découvrir
390 calculator_edit.png   D1949. En passant par Espaly
391

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D195. Des lieux peu communs (5ème épisode)
392

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D1950. Le petit frère
393

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D1951. Douze cercles par un point
394

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D1952. Une belle conique
395 calculator_edit.png   D1953. Trois lieux à la ronde
396

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D1954. Le brocard de Zig
397

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D1956. Une promenade nagelienne
398

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D1957. Toujours sous le même angle
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D1958. Concours et alignement
400

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D1959. Radicalement vôtre (2ème épisode)
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D196. Des lieux peu communs (6ième épisode)
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D1960. Une riche configuration
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D1961. Une sertissure
404

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D1962. Communauté de biens
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D1963. La saga de l'angle de 60° (9ème épisode)
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D1964. Un parallélogramme qui tombe... à pic
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D1965. Une trisection sous condition
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D1966. La bannière olympique
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D1967. La saga des quatre centres
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D1968. La saga des quatre centres -2ème épisode
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D1969. La saga des quatre centres (3ème épisode)
412

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D197. Des lieux peu communs (7ème épisode)
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D1970. La saga des quatre centres (4ème épisode)
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D1971. Dans le petit soulier de Diophante
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D1972. Le rendez-vous d'Euler et de Feuerbach avec Poncelet
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D1973. Trois jolies rondes
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D1974. A partir d'une poussière (1ère partie)
418

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D1975. A partir d'une poussière (2ème partie)
419

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D1976. Une curieuse propriété (2ème propriété)
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D1977. Les points limites
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D1978. Deux solutions, sinon rien
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D1979. Deux lieux en terres équilatérales
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D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode
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D1981. Variations sur un thème connu -2ème épisode
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D1982. Variations sur un thème connu -3ème épisode
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D1983. Variations sur un thème connu -4ème épisode
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D1984. Variations sur un thème connu -5ème épisode
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D1985. Un boulevard très prisé
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D1986. L'orth-au-centre
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D1987. Une variante olympique
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D1988. La saga de l'angle de 60° (10ème épisode)
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D1989. Concours d'élégance
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D1990. Un zeste de calcul
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D1991. Un X très prisé
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D1992. Telles des entraves...
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D1993. La saga de l'angle de 60° (11ième épisode)
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D1994. La sage de l'angle de 60° (12ème épisode)
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D1995. La sage de l'angle de 60° (13ème épisode)
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D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
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D1997. La saga de l'angle de 60° (15-ième épisode)
442

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D1998. La saga de l'angle de 60° (16ième épisode)
 
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