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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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D2902. La toile d'araignée (3ième épisode) Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Leteurtre
Le triangle ABC présente en C un angle de 45°. Il est inscrit dans le cercle Γ1 de centre O1. H est son orthocentre, hA,hB,hC  les pieds des hauteurs,qui se projettent respectivement en L/O, K/N et M/P sur les autres côtés de ABC.
O et N sont les milieux de AC et BC. On rappelle (cf. 2ème  épisode) que les points K,L,M,NO et P sont sur le même cercle Γ2
Q1 :Déterminer l'enveloppe de la droite hAhB quand C parcourt Γ1.
Q2 :Déterminer les lieux du centre O2 du cercle Γ2, et du symétrique de H par rapport à O2, quand C parcourt Γ1



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