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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D230. La randonnée à bicyclettes Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  

Diophante et Hippolyte décident de faire dans la plaine de Beauce une randonnée à bicyclettes qui les fait passer par six villages A,B,C,D,E et F tous reliés entre eux par des routes rectilignes.
Cherchant à calculer sur une carte routière la distance minimale à parcourir pour faire le circuit complet des six villages avec retour au village de départ, Hippolyte fait remarquer que la plus petite distance entre deux villages est de 15,0 kilomètres tandis que la plus grande distance est de 24,7 kilomètres. «C'est impossible .Tu as fait une erreur de calcul », lui répond Diophante.
Pourquoi ?
Hippolyte reconnaît son erreur et affirme cette fois-ci que la plus grande distance séparant deux villages est de 28,5 kilomètres.
Quelle est au kilomètre près la longueur de leur circuit?
NB :On suppose que les distances mentionnées sur la carte sont arrondies à l'hectomètre le plus proche.


 
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