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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D256. Un polygone dans une grille Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  
P est un polygone simple dont les arêtes ne se croisent pas. Les coordonnées (en cm) de tous ses sommets et les longueurs (en cm) de ses arêtes  sont toutes des nombres entiers.Le périmètre de P est égal à 32 cm. Quelles sont les valeurs possibles de la surface intérieure au polygone ?

Solution

Claudio Baiocchi,Paul Voyer,Jean Moreau de Saint Martin,Etienne Desclin et Pierre Jullien ont résolu le problème. Il y a 72 valeurs possibles de l'aire intérieure du polygone, échelonnées entre 4 et 76 à l'exclusion de 74.

 

 

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