Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D268. Une bien curieuse greffe Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux
Soit un hendécagone régulier convexe ABCDEFGHIJK inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 1.La médiatrice de la corde BC coupe la perpendiculaire en A au rayon OA en un point P. Sur cette deuxième droite,on porte un point Q de l'autre côté de P par rapport à A tel que AQ = 2AC. Calculer la surface du carré dont le côté est la "greffe" PQ.


Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Pierre Henri Palmade,Louis Rogliano et Patrick Gordon ont obtenu le curieux résultat d'une surface du carré égale au nombre de côtés de l'hendécagone à savoir 11. Jean Moreau de  Saint Martin fait valoir que la propriété de l'aire égale à 11 s'applique aussi aux hendécagones étoilés.

Commentaires (0)Add Comment
feedFlux RSS pour les commentaires

Ecrivez un commentaire
Réduire l'éditeur | Agrandir l'éditeur

busy
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional