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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D281. L'alignement du Pentagone Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

On considère un pentagone ABCDE pas nécessairement convexe inscrit dans un cercle (?) de centre O et un point quelconque P du plan distinct de O et des sommets du pentagone. Démontrer que les points d’intersection des tangentes en A,B,C,D et E au cercle (?) avec les médiatrices des segments PA,PB,PC,PD et PE sont alignés.


Tous nos lecteurs ont remarqué que la propriété décrite dans l'énoncé reste vraie pour tout polygone quelconque de n côtés inscrit dans un cercle.
pdfDominique Roux,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade, pdfMaurice Bauval, pdfJean Nicot,pdfPierre Renfer et pdfPierre Jullien ont résolu le problème.

 
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