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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D2966. Un lieu encombrant Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

Zig trace sur une feuille de format A4:
 - deux droites parallèles Δ1 et Δ2, distantes de 3 cm, Δ1 au-dessus de Δ2.
 - deux points fixes distincts D et C dans cet ordre sur Δ2,distants de 6 cm.
 - les points courants A et B sur Δ1 tel que les points A,B,C,D pris dans le sens horaire forment un parallélogramme ABCD dont les diagonales se coupent au point M,
 - le cercle circonscrit au triangle ABM qui coupe la droite [AD] au point P distinct de A,
 - le cercle circonscrit au triangle PMD qui coupe la droite [BP] au point Q distinct de P.
Déterminer le lieu de Q quand A et B parcourent la droite Δ1.

Solution

 

 
 
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