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D2. Géométrie plane : autres problèmes
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On considère l'échiquier déformé de dimensions 3x3 obtenu en divisant chaque côté d'un quadrilatère convexe en trois segments identiques comme le montre la figure ci-après :
En supposant que la surface de l'échiquier est de 1, quelle est la surface de la case centrale coloriée en jaune ?
Généralisation avec un échiquier de dimensions (2n+1,2n+1), quelle est la surface de la case centrale rapportée à la surface de l'échiquier ?
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