Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D20339. Faisceaux et compagnie Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  

Soit Gamma une conique à centre (ellipse ou hyperbole), et deux de ses cercles bitangents, (C1) centré sur le grand axe et tangent à Gamma en M et N, et (C2) centré sur l'autre axe et tangent à Gamma en P et Q.
Montrer que l'intersection I des droites MN et PQ est un des points de Poncelet du faisceau de cercles défini par (C1) et (C2).

Problème proposé par André Kafrouny, et paru dans La Jaune et la Rouge  de décembre 2011

 

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional