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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D249. Le casse-tête d'Erdös et ses variantes Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png   
On considère n >3 points du plan tels que trois d'entre eux ne sont jamais sur une même droite et quatre d'entre eux ne sont jamais sur un même cercle. Pour chaque valeur de n variant de 4 à 8, il s'agit de trouver une configuration des points dans laquelle parmi les n(n-1)/2 distances qui les séparent il y en a n - 1 différentes numérotées k = 1,2,...n-1 et la distance n° k apparaît k fois. Variante très simplifiée : on admet l'existence de quatre points quelconques sur un même cercle. Extension très compliquée : existe-t-il une configuration pour n = 9 ?

Source : Paul Erdös. Distances with specified multiplicities

 
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