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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D232. Zig et Puce font des zigzags Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  
Sur la terre battue du court central de Roland Garros, les ramasseurs de balles Zig et Puce tracent trois lignes droites X, Y et Z concourantes en O (voir figure ci-après). Elles déterminent deux angles aigus adjacents a et b qui s'expriment en nombres entiers de degrés avec a < b  45°. A partir d'un point de départ D situé sur la droite Y à moins d'un mètre de O, chacun réalise un trajet en zigzag avec des pas d'un mètre de longueur toutes les cinq secondes. Le trajet de Zig en rouge s'appuie alternativement sur les droites X puis Y puis X...et celui de Puce en bleu sur les droites Z puis Y puis Z.....
d232.jpg

 

Zig tel le lièvre de la fable part 40 secondes après Puce. Ils ne reviennent jamais en arrière et moins de cinq minutes après le départ de Puce, ils repassent ensemble par le point de départ. Trouver les valeurs des angles a et b.

 



Jean Moreau de Saint Martin et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.


On trouvera une illustration des parcours réalisés par Zig et Puce: D232-illustration

 
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